《数学的发现》DAY1

《数学的发现》DAY1

                        模    型

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1.解题是一种本领，只有靠模仿和实践习得，所谓的解题方法只有经历了自己的体验，才能成为你解决其他类似问题时的模型。具体的题目虽鲜活直观，但从中提取的模型，会因应用到其他类似例子而弥足珍贵。

2.数学中的能力，就是解决问题的才智 如何解题，是当今教师培训最大的缺陷。

3.任何问题都有已知量和未知量，以及把未知量和已知量联系起来的条件，条件是问题的核心部分。

4.解题时，要学会打如意算盘－假设问题已经解决了，站在假设的成果之上，发现已知量和未知量之间的关联和规律(把未知量变为已知量，然后倒推还原)，或者多一些“如果知道什么就好了”一样的美好设想，然后思考在已知量的基础上，怎么才能把这美好设想变为现实(从已知量出发，向前推，产生新已知量)，从而解决问题。

5.如果你不能直接解出问题，那么就考虑一个适当与之相关联的问题。

6.在每一 种情形，我们都容易地由己知量出发做出辅助图形，而一旦我们有了辅助图形，就能容易地借助它做出原来所要求的图形，这样用两步便可达到我们的目的，其中辅助图形起着一种跳板的作用，它的发现是决定的一着，是我们作图中最关键之点。

7.设想问题已经解出来 了,画 一张图，把已知量 和未知量很好地联系起来，使每一个元素都恰好在它的位置上，所有的元素都被由条件所确定的关系联系着.好好研究所做的图例，试着从里面看出某些熟悉的结构,试着回忆起那些你已掌握的有关知识(如相关的问题，可以用得着的定理等等)，或是去找出一个缺口(譬如图形中比较容易入手的某一部分)，也许一个闪念会突然从图形里浮现在你面前,给你提供出一条合适的辅助线，一个恰当的模型，或是其他有用的步骤。