位运算

2019-05-01 本文已影响0人波洛的汽车电子世界

注：以下大部分内容来源于 coursera 课程《C++程序设计》
基本概念：

低八位，高八位：
0x4455 二进制形式-->0100 0100 0100 0101
从右往左数是从第0位到第15位，0100 0100 是高八位，0100 0101是低八位。
由于计算机仅识别二进制描述的数字，所以对一个内存地址，也就是8位二进制，如：0000 0001，0000就是高四位，0001就是低四位，当然2个内存地址，就是16位二进制，也就是：0000 0001 0000 0002。0000 0001 就是高八位，0000 0002就是低八位，每个八位中又分成高低四位。如：1010 0001 1111 0101，换算成16进制就是：1010–10（10进制）—A（16进制），0001–1（10进制）—1（16进制）所以他的高八位就是A1，同样它的低八位就是F5。
2.负数的2进制：
负数以原码的补码形式表达。
一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1。
8位有符号的整数取值范围的补码表示：1000 0000 到 0000 0000, 再到 0111 1111，即 -128 到 0, 再到 127，最终 -128 ~ +127。
-15：原码：10001111 补码：11110001

与运算&

作用：通常可以用来将某些变量中的某些位清零且同时保持其他位不变，也可以用来获取某变量中的某一位。
如果需要将int型的变量n的低八位全置成0，而其余位不变，则可以这样做：

n = n & 0xffffff00;

低八位置成0，高二十四位保持不变。
也可以写成：

n &= 0xffffff00;

如果n是short类型的，short只有16位，那么则写成

n &= 0xff00;

如果要判断一个int型变量n的第7位（从右往左，从0开始数）是否为1，那么，则可以这样：

n &= 0x80;

或运算|

作用：将某变量中的某些位置置1且保留其他位不变。
例如，要将int类型的变量n的低八位置成1，其余位保持不变，那么可以这样做：

n |= 0xff;

异或运算^

不相同为1，相同为0
作用：将某些变量中的某些位取反，并保持其他位不变。
例如，要将int类型的变量n的低八位取反1，其余位保持不变，那么可以这样做：

 n ^= 0xff;

性质：

1.     A ^ 0  = A;
2.     若a^b = c，则c^b=a, c^a = b; 
3.     a = a^b, b = a^b,a = a^b；

性质2：列举a和b可能的四种情况，穷举法可证。且此规律可以用来加密和解密：b用作密钥，a^b生成密文c。反之由密文c解出a，则可以用c^b=a。
性质3：不通过临时变量，交换a,b的值，穷举法可证。

性质3举例：
a = 5, b = 7
a = 0101, b = 0111
a = a^b = 0010
b = a^b = 0101
a = a^b = 0111

非运算~

左移运算<<

a<<b的过程是将a各二进位全部左移b位得到的值，高位丢弃，低位补零。a的值不因运算而改变。
例子：

9<<4:
00001001
10011001 = 144

性质：左移操作相当于乘以2^n, 并且左移操作快于乘法。

右移运算>>

a>>b的过程是将a各二进位全部右移b位得到的值，右边的位丢弃。
左边的数有讲究：
1.如果是有符号的数，l例如int, long, short,char这些类型的变量。右移时，符号位（即最高位）一起移动。
2.如果原符号位为1，那么左边补的那些位都为1。
性质：移移操作相当于除以2^n

-25>>4 = -2 (往小里取)
-2>>4 = -1

例子截图

思考题1：有两个int型的变量a和n（0<=n<=31），要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。
思路：出题意图是看a的第n位是0还是1，这里可以将a的第n位取出来，和1做与运算。1只有最右一位是1，其余位都是0。
答案： (a>>n)&1
思考题2：有两个int型的变量a和n（0<=n<31），要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。
答案：(a&(1<<n))>>n

布尔运算符
c++里加一句： boolalpha，就会输出true false，否则会输出 01。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
   bool flag = true;
   cout << boolalpha;
   cout << "15大于88吗？"<< (15>18)<<endl;

   return 0;
}
`

位运算