算法 1.1.2 颠倒二进制位【leetcode 190】

题目描述

颠倒二进制位
颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

示例 1：
输入: 00000010100101000001111010011100
输出: 00111001011110000010100101000000
解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

示例 2：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：10111111111111111111111111111111
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，因此返回 3221225471，其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -10737418

数据结构

• 无（一个整数）

算法思维

• 位操作，移位，数学思维：取模、累加

解题要点

• 与反转十进制整数使用取模除十累加的方法类似，
  十进制：ans = ans * 10 + n % 10; n = n / 10;
  二进制：ans = ans * 2 + n % 2; n = n / 2;
  乘以2 可以通过向左位移一位实现，
  除以2 可以通过向右位移一位实现

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解题思路

一. Comprehend 理解题意

可以理解为 “取模累加” 问题，只是不再对10取模，而是对2取模

二. Choose 选择数据结构与算法

数据结构：32位二进制整数
算法思维：取模累加
时间复杂度：O(1) -- 整型数据的按位操作
空间复杂度：O(1) -- 一个整数的内存空间

三. Code 编码实现基本解法

class Solution{
    public int reverseBits(int n) {
        int res = 0;
        //1.循环32次，不断对2取模，再除2
        for (int i=0; i<32; i++){
            //2.新数 = 旧数 * 2 + 模数，注意：这里取模不能使用 n%2，因为结果会携带符号
            res = (res << 1) + (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        //3.返回新数
        return res;
    }
}

执行耗时:1 ms,击败了99.97% 的Java用户
内存消耗:38.1 MB,击败了78.35% 的Java用户

易错点：

1. 循环条件：因为需要32位整数的每一位上的数字，因此循环次数一定是32次
2. 计算公式 res = (res << 1) + (n & 1) 中使用括号规定计算顺序
3. 取位数字要用位与操作 n & 1 而不要使用取模 n % 2 因为后者会携带符号

四. Consider 思考更优解

五. Code 编码实现最优解

六. Change 变形与延伸

• 进阶：如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？