中级经济师经济基础部分考点梳理（22）

-写给报考中级经济师的小伙伴们

 

2022年11月4日 周五 深圳 晴1123/1000 

【主题】经济学常识

【字数】1216

继续分享经济基础第26章回归分析这一章所涉及的其他4个考点，分别为：

第五个考点：最小二乘法

在现实中，模型的参数β0、β1（简书未能识别该参数）

都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法

 

备注：最小二乘法其他的知识点略，因简书平台识别不了相关公式

 

第六个考点：回归模型的拟合效果分析（决定系数的取值）

1、含义：决定系数R的平方

R的平方，也称为拟合优度或判定系数。测度回归模型对样本数据的拟合程度决定系数是回归模型所能解析的因变量变化占因变量总变化的比例。

2、取值范围：

取值范围在0 到 1 之间。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。现实中的R的平方

R的平方大都落在 0 和1 之间。

决定系数越接近 1，回归直线的拟合效果越好。

决定系数越接近 0，回归直线的拟合效果越差。

R的平方=1，所有观测点都落在回归直线上，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

R的平方=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

2、回归系数的显著性检验

（1）在大样本假定的条件下，回归系数的最小二乘估计量β0尖、β1尖

渐进服从正态分布，可以用 t 检验方法验证自变量 X 对因变量 Y 是否有显著影响

（2）t 检验的原理是反证法，如果 P 值小于 0、05，则可以在 0、05 的显著性水平下拒绝原假设。

第七个考点：模型预测

回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。

根据估计一元线性直线回归方程，将 X=时代入方程，则可求出 Y。

第八个考点：二元回归模型案例

1、利用某公司的 30 位员工数据，以年薪为因变量 Y，受教育年限（edu）和职位（position）为自变量，得到估计的二元线性回归方程：

Y尖=-18716.2+3669edu+27144.47position

2、多元回归模型在实际应用中，随着自变量个数的增加，即使在有些自变量与因变量完全不相关的情况下，决定系数R的平方也会增大。为避免因增加自变量个数而高估拟合效果的情况，多元回归模型一般使用修正了自由度的调整后R的平方

调整后的R的平方考虑了自变量个数增加带来的影响，在数值上小于R的平方

3、设上式中二元线性回归模型的调整后R的平方=0.605，则表示受教育年限和职位的二元回归模型对年薪的变化可解释程度为 60.5%。

4、假设自变量受教育年限和职位的 t 检验 P 值为 0.00529 和 0.00265，都小于 0.05，表明这两个自变量都通过了 t 检验，对年薪有显著的线性影响。

5、在相同的职位上，受教育年限（edu）每增长1 年，年薪平均增长 3669 元；相同受教育年限的条件下，管理者（position=1）的年薪比一般职员（position=0）平均增长 27144.47 元。

6、假设员工甲受教育年限为 10 年，在该公司为一般职员，可利用该模型预测甲年薪大约为？

7、假设员工乙受教育年限为 10 年，在该公司为管理者，可利用该模型预测乙年薪大约为？

【计算步骤】根据已知的二元线性回归方程

Y尖=-18716.2+3669edu+27144.47position

将教育年限 10 年，员工的职位代入回归方程中，即可预测员工乙的年薪。

Y尖 =-18716.2+3669×10+27144.47=45082.27 元。

备注：简书平台识别不了相关公式，所以用文字替代。

明天继续分享第27章的考点。