（一）预备知识

1. 图像

1.1 图像（Image）

• 具体概念：可以看作是对物体或场景的一种表现形式，在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，如自然景物、建筑、用数学描述的图形等等。

• 抽象定义：二维函数f(x, y)

  • 几何属性

  • 物理属性

1.2 数字图像分类

• 位图：又称为点阵图像，由像素的单个点组成。常见格式有BMP、JPG、GIF等

  • 优点：色彩丰富，形象逼真

  • 缺点：文件较大，缩放和旋转容易失真（位图被放大，但像素点数量不变，因此图像的分辨率会降低）

• 矢量图：由矢量数据表示的图像。矢量数据可以是点、线、矩形等。常见格式有PNG、BW、AI等

  • 优点：文件较小，放大、缩小或旋转等操作时不会失真

  • 缺点：不易制作色彩丰富的图像

1.3 色彩系统介绍

• 彩色图像

  • 自然界的所有颜色都可以由红、绿、蓝（RGB）三原色组成

  • R、G、B每种颜色各由1Byte描述，即8bit，由此，将3原色分成0-255共256个等级

  • 根据红、绿、蓝各种不同的组合我们可以表示出约1600万种颜色（256×256×256）

  • 当一幅图像中每个像素点被赋予不同的RGB值时，就能形成彩色图像了

  • 对于一幅200×200的彩色图像，一个像素需要3个字节，保存整个图像需要用200×200×3的存储空间，即120000个字节

• 灰度图像

  • 灰度图就是只含亮度信息，不含色彩信息的图像

  • 要表示灰度图，只需要将亮度值进行量化

    • 量化成0-255共256个等级，0表示最暗（全黑），255表示最亮（全白）

    • 灰度图的RGB每个分量都相同（即只保留一个通道）

• 二值图像

  • 每个像素只有黑白两种颜色的图像，即只有0、1两种取值

• 对比图

  
  

1.4 图像在计算机中的存储

• 存储的是像素点

• 对于彩色图像：每个像素点各有RGB三个通道，每个通道的值都在0-255之间

• 对于灰度图像：可以认为每个像素点只有一个通道，值也在0-255之间

• 对于二值图像：只有0、1两个值

1.5 如何用图片来训练&测试BP神经网络

• 以本次实验所用的实验数据Mnist数据集为例：包含6w个训练集train样本、1w个测试集test样本；所有的图片都是灰度图；每张图片都有20*20=400个像素点

• 读取图片，读取的是像素值，将每张图片的这400像素点的像素值拉成1行或1列向量存储

• 将BP神经网络输入层的节点数定为400

• BP神经网络每次处理一个样本，即一张图片

• 由此，这400个像素点的像素值便可作为BP神经网络输入层的输入
  

2. BP神经网络