排列组合基本原理

排列组合是数学中的基本概念，也是概率的基础。

排列：从n个元素中取出m个，进行排序。

P(n，m)=n(n-1)···（n-m+1）=n!/(n-m)!

组合：从n个元素中取出m个，进行组合。

C(n，m)=P(n，m)/m!

区别：排列有顺序，组合没有顺序。

排列组合的基本原理：分类和分步，对应加法和乘法原则：

比如从北京到上海，飞机有5种选择、火车有4种选择、汽车有3种选择，总共有几种选择。

这就是分类，运用加法原理，5+4+3=12种选择。

比如从北京到厦门再到上海，北京到厦门有5种方式，厦门到上海有4种方式，总共有几种选择。

这就是分步，运用乘法原理，5x4=20种选择。

排列组合训练的是分类和分布的基本技能，重点是保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。

排列组合思维方式

一、用于决策

排列组合模型是一种可以提升我们决策质量的思维方式。很多时候，影响决策的因素很多，通过分类、分步，就可以形成不同的排列组合方式。

1. 一元

每一步只有一种选择，一根直线就可以帮助我们思考很多问题

比如很多事情都是有程度的。一些项目对运气和技能的关系如图：

有些项目只能靠技能，靠技能的就多学多练。有些项目只能靠运气，靠运气的就少瞎折腾。

2. 二元

2个元素组合

坐标二分法（也可以叫2x2矩阵），两条线，就能形成一个直角坐标，应用这个直角坐标可以帮助我们思考很多问题。

3. 多元

多维权重法。我们在做决策的时候，通常不是因素、也不是是两个因素，而是很多因素交织在一起，我们需要把这些因素尽量考虑进来，然后分析不同因素的占比和相互影响情况。

在运筹学中，该类问题为多目标规划问题，使用多维权重法将问题化繁为简。

二、用于创意

将各类因素排列组合成不同特色的产品

1. 广告营销

旧元素新组合

功能与对象组合

……

2. 菜单菜品

3. 工作任务

将同类型任务放到一起处理，减少切换损耗

4. 职业技能

换岗减少经验的损失，经验与新工作需要的技能就重新排列组合，然后形成新的职业技能

总结. 创新

将各个领域的知识模块组合，形成新物种

原文：

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