FTS HW8

2020-05-02 本文已影响0人西瓜君666

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使用长度为 100 的序列，我们计算得到 $r_1=0.8, r_2=0.5, r_3=0.4, \overline{Y}=2$ 及样本方差5。假设一个带常数项的 AR(2) 模型是适当的模型，即 $Y_t = \theta_0+\phi_1 Y_{t-1}+\phi_2 Y_{t-2} + e_t$
那么如何估计 $\phi_1, \phi_2, \theta_0, \sigma_e^2$ ?

提示：

在 AR(2) 模型表达式两边同时乘上 $Y_{t-1}$ 、 $Y_{t-2}$ 再求期望，得到 $\phi_1、\phi_2$ 和 $r_1, r_2$ 的关系
在 AR(2) 模型表达式两边同时乘上 $e_t$ 、 $Y_{t}$ 再求期望，得到 $(1-\phi_1 r_1- \phi_2 r_2) \gamma_0 = \theta_0 + \sigma_e^2$

FTS HW8

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