一题思考-（9月9日）

本题有一定综合性，前两小题还好，第（3）估计会让大家懵一些时间，不管如何先理解、分析题目，做对能做的题目，然后死磕第（3），实在不行看一题思考，想一想自己的不足、欠缺到底在哪里，也是一种进步。

第（1），两平行线的同旁内角的角平分线夹角是直角，对优秀生来说没有难度。关键是要联想，比如可以看出BCE≌FCE，以及ADE≌FDE，又E为AB的中点，所以，本题也可以看作翻折类题目。CE，DE是对称轴。

第(2)，因为EF=AE=BE，所以只要证明CF.DF=EF²就行，于是可以转化为证明相似三角形。

第(3)，按题目的说法，肯定需要对相似进行分类，这一点大家都明白，关键是分类后图怎么画？能得出什么新的结论，确实看不出。

相似的性质无非是对应边成比例，对应角相等。边太繁杂了，不可控，不妨先看看角的关系。

由于∠CBE=∠DFG=RT∠，所以只能分成两类。

第1类，∠BCE=∠FDG，则∠FDG=∠ECF，可以推出CE∥DG，于是∠CGD=∠BCE=∠CDG，所以CG=CD，而SCDG=，故AB=FG，于是；

第2类，∠BCE=∠DGF，则∠DEF=∠ECF=∠BCE=∠DGF，所以，DE=DG，可证DEC≌DGC，所以∠DCG=∠DCE=∠BCE=60°，后面的计算由大家独立完成。