音视频开发之旅（23) 算法系列 - 冒泡排序

2021-01-14  本文已影响0人  yabin小站

目录

  1. 主流排序算法
  2. stl中sort的实现
  3. 冒泡算法
  4. 优化点
  5. 资料
  6. 收获

Stl中算法组件是Function template，stl中提供了几十种算法，分为质变算法和非质变算法，主要头文件有 <algorithm> <functional> <numeric>，我们今天从排序算法开始学习实践。


主流排序算法

我们先来看下主流的排序算法有哪些？
根据时间复杂度的不同，主流的排序算法可以分为3大类

  1. 时间复杂度为O(n^2)的排序算法
    冒泡排序
    选择排序
    插入排序

  2. 时间复杂度为O(nlogn)的排序算法
    快速排序
    归并排序
    堆排序

  3. 时间复杂度为线性的排序算法
    计数排序
    桶排序
    基数排序

Stl中使用的是时间复杂的为O(nlogn)的快速排序、堆排序以及时间复杂度为O(n^2)的插入排序。

由于自己对算法这块基础知识的掌握十分薄弱。趁此机会也把算法来学习下，今天我们就从最基础的冒泡排序开始学起。接下来几篇逐一学习其他几种排序算法，最后分析stl中sort的实现。

二、stl中sort的使用

stl的排序算法仅适用于普通数组和部分类型的容器( array、vector、deque )

sort() 函数有 2 种用法，其语法格式分别为：

//方法1: 对 [first, last) 区域内的元素做默认的升序排序,其中first 和 last 都为随机访问迭代器

void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);


//方法2: 按照指定的 comp 排序规则，对 [first, last) 区域内的元素进行排序，默认是升序排列，stl中也提供了std::greater<T>降序排列的函数对象

void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);

下面我们来实践，使用sort进行排序

#include <iostream>
#include<array>
#include<algorithm>

using namespace std;

//声明一个函数对象，用于sort的cmp
struct myclass{
    bool operator()(int x,int y){return x<y;};
} mycmp;


bool cmp(int x,int y)
{
    return x<y;
}

void printSortArray(int myarray[],int size){
      
        for(int k=0; k<size; k++)
        {
            cout<<myarray[k]<<" ";
        }
        cout<<endl;
}

int main(void) {
   int myarray[] ={4,3,5,9,2,7,1,8,6};
   int size = sizeof(myarray)/sizeof(myarray[0]) ;
   
//方案1. 使用 sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last)进行排序

   //使用stl提供的算法进行排序，前闭后开区间，传递的参数是迭代器
   //stl sort实现排序的平均时间复杂度为O(n*log2n)（其中 n 为指定区域 [first, last) 中 last 和 first 的距离）。

//    sort(myarray,myarray+size);

//方案2. 按照指定的 comp 排序规则，对 [first, last) 区域内的元素进行排序

//函数进行cmp
//    sort(myarray,myarray+size,cmp);

//也可以使用函数对象或者成为仿函数进行比较
//    sort(myarray,myarray+size,mycmp);
sort(myarray,myarray+size,myclass());

//cpp 提供了降序排列的comp函数对象模版
// sort(myarray,myarray+size,greater<int>());

   printSortArray(myarray,size);

    return 0;
}

三、冒泡排序

冒泡排序是指：把相邻的元素两两比较，当一个元素大于右侧相邻元素时，交换它们的位置；否则 位置保持不变。
冒泡排序每一轮都要遍历所有元素，总共遍历（元素个数-1）轮，每一轮之后保证大的排在后面，时间复杂度是O(n^2)

下面我们来实践，实现冒泡排序

#include <iostream>
#include<array>

using namespace std;


void printSortArray(int i,int myarray[],int size){
       cout<<"loop = " <<i+1  <<"" <<endl;
        for(int k=0; k<size; k++)
        {
            cout<<myarray[k]<<" ";
        }
        cout<<endl;
}

/**
 * 冒泡排序是指：
 * 把相邻的元素两两比较，当一个元素大于右侧相邻元素时，交换它们的位置；
 * 当一个元素小于等于右侧元素时，位置保持不变。
 * 
 * @param myarray 
 * @param size 
 */
void bubbleSort(int myarray[] ,int size){

    //冒泡排序每一轮都要遍历所有元素，总共遍历（元素个数-1）轮,每一轮之后保证大的排在后面
    //时间复杂度是O(n^2)
    for(int i=0;i<size-1;i++)
    {
        for (int j = 0; j < size-i-1; j++)
        {
           int tmp = 0;
           //如果前一个比后一个大，则交换
           if(myarray[j]>myarray[j+1]){
               tmp = myarray[j];
               myarray[j]  =myarray[j+1];
               myarray[j+1] = tmp;
           }
        }
        printSortArray(i,myarray,size);
     
    }
}

int main(void) {
   int myarray[] ={4,3,5,9,2,7,1,8,6};
   int size = sizeof(myarray)/sizeof(myarray[0]) ;
   cout<<"size="<<size<<endl;
   bubbleSort(myarray,size);

    return 0;
}

输出结果如下：

@"size=9\r\n"
@"loop = 1\r\n"
@"3 4 5 2 7 1 8 6 9 \r\n"
@"loop = 2\r\n"
@"3 4 2 5 1 7 6 8 9 \r\n"
@"loop = 3\r\n"
@"3 2 4 1 5 6 7 8 9 \r\n"
@"loop = 4\r\n"
@"2 3 1 4 5 6 7 8 9 \r\n"
@"loop = 5\r\n"
@"2 1 3 4 5 6 7 8 9 \r\n"
@"loop = 6\r\n"
@"1 2 3 4 5 6 7 8 9 \r\n"
@"loop = 7\r\n"
@"1 2 3 4 5 6 7 8 9 \r\n"
@"loop = 8\r\n"
@"1 2 3 4 5 6 7 8 9 \r\n"

可以看到 对数组进行了升序排序。同时也存在两个可优化点

  1. 当遍历第6轮后就已经完成了排序，但是后面依旧进行了多次遍历。
  2. 第3轮后 5 6 7 8 9已经是有序排列了，但是还是会执行相邻元素冒泡判断

下面小节我们这两个问题进行优化

四、冒泡排序的优化

当完成排序后，不需要再进行后续几轮的遍历。
已经完成排序的部分，不需要每次遍历是再进行比较

针对第一个问题，我们可以在每轮遍历式看看是否还有发生位置交换，如果没有即认为已经完成排序，后续几轮就可以省略了，为此加一个变量进行区分即可。

针对第二个问题，我们可以记录已经排序的头的位置，没轮遍历时，从开始对比到“有序的头位置”即可。为此也要一个变量来记录“有序的头位置”

下面我们来实践

#include <iostream>
#include<array>
#include<algorithm>

using namespace std;


void printSortArray(int i,int myarray[],int size){
       cout<<"loop = " <<i+1  <<"" <<endl;
        for(int k=0; k<size; k++)
        {
            cout<<myarray[k]<<" ";
        }
        cout<<endl;
}

/**
 * 冒泡排序是指：
 * 把相邻的元素两两比较，当一个元素大于右侧相邻元素时，交换它们的位置；
 * 当一个元素小于等于右侧元素时，位置保持不变。
 * 
 * @param myarray 
 * @param size 
 */
void bubbleSort(int myarray[] ,int size){

    //定义遍历sortBorder记录 有序边界的位置
    int sortBorder =size-1;
    for(int i=0;i<size-1;i++)
    {
        //加入变量hasSwap记录，当次遍历是否有发生排序交换
        bool hasSwap = false;
     
        int tmpPos = sortBorder;
       cout<<"sortBorder = "<<sortBorder<<"size-i-1 ="<<size-i-1<<endl;

        // for (int j = 0; j < size-i-1; j++)
        for (int j = 0; j < sortBorder; j++)
        {
            int tmp =0;
           if(myarray[j]>myarray[j+1]){
               tmp = myarray[j];
               myarray[j]  =myarray[j+1];
               myarray[j+1] = tmp;
               hasSwap = true;

                //如果当前位置有发生交换，则把交换后的位置记录为有序编辑的开始位置
               tmpPos= j+1;
           }
        }
        //把上一次遍历时，有序位置的起点记录，作为下一次遍历的右开边界
        sortBorder = tmpPos;
        printSortArray(i,myarray,size);

        //如果没有排序位置交换，则认为已经完成排序，不用再后续遍历
        if(!hasSwap){
            break;
        }
     
    }
}

int main(void) {
   int myarray[] ={3,4,2,1,5,6,7,8,9};
   int size = sizeof(myarray)/sizeof(myarray[0]) ;

   cout<<"size="<<size<<endl;
   bubbleSort(myarray,size);

    return 0;
}

冒泡排序就到这里，接下来几篇逐一学习其他几种排序算法，最后分析stl中sort的实现。一起来学习成长吧。

五、资料

《漫画算法》
《编程珠玑》
[侯捷C++ STL 体系结构与内核分析] : https://www.bilibili.com/video/BV1db411q7B8?from=search&seid=653949808386505225
[C++ STL常用算法（排序、合并、搜索和分区）] : http://c.biancheng.net/stl/algorithms/

六、收获

  1. 了解不同排序算法的时间复杂度
  2. 运用stl sort排序
  3. 实现冒泡排序，并做出优化。

感谢你的阅读

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