Day5 作业2

1.一张纸的厚度大约是0.08mm，对折多少次之后能达到珠穆朗玛峰的高度（8848.13米）？

p_h = 8*10**(-5)
z_h = 8848.13
n = 0
while p_h <= z_h:
    n += 1
    p_h *= 2
print(n)   # 27

2. 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

a, b = 0, 1
mon = int(input('第几个月：'))
for i in range(mon - 1):
    print(b * 2)
    a, b = b, a+b
print('兔子总数为：', b*2)    # 兔子总数为： 110

3. 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。

num = int(input('输入正整数：'))
new_num = 0
n = 1
while True:
    n += 1
    if num == n:
        print(n)
        break
    elif not num % n:
        print('%d * ' % n, end='')
        num /= n        # 输入正整数：90
        n = 1       # 2 * 3 * 3 * 5

4. 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。

m = int(input('输入第一个正整数：'))
n = int(input('输入第二个正整数：'))
mult = 1
for num in range(m // 2 + 1, 1, -1):    # 公约数
    if not n % num and not m % num:
        print('最大公约数是：', num)
        break
while True:     # 公倍数
    if not m * mult % n:
        print('最小公倍数为：', mult * m)
        break       # 输入6   9
    mult += 1       # 打印：最大公约数是： 3  最小公倍数为： 18

5. 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3. 编程 找出1000以内的所有完数

for num in range(1, 1000):
    fac = []
    for n in range(1, num):
        if not num % n:
            fac.append(n)
    else:
        # sum1 = 0
        # for n in fac:
        #     sum1 += n
        # if num == sum1:
        #     print(num, end=' ')
        if num == sum(fac):
            print(num, end=' ')     # 6 28 496 

6.输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？ 程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

year = int(input('输入年：'))      # 四年一闰，百年不闰，四百年再闰
month = int(input('输入月：'))
day = int(input('输入日：'))
days = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
if (not year % 4 and year % 100) or not year % 400:
    days[1] += 1
print('这是%d年的%d天' % (year, day + sum(days[:month - 1])))
# 输入年：2000   输入月：4   输入日：1   这是2000年的92天

7. 某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。求输入的四位整数加密后的值

phon = 1234
new_p = 0
for i in range(4, 0, -1):
    new_p += (phon % 10 + 5) % 10 * 10**(i-1)
    phon //= 10
print('加密后：', new_p)        # 加密后： 9876

8. 获取第n个丑数。 什么是丑数: 质因子只包含2，3，5的数

6 =1* 2*3 -> 丑数

2 = 1*2 -> 丑数

7 = 1*7 -> 不是丑数

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,9,10, 12 ….

num = 1
m = 0
nums = []
n = int(input('获取第几个丑数：'))
while len(nums) < n:
    m = num
    while not m & 1:     # 除2
        m //= 2
    else:
        while not m % 5:     # 除5
            m //= 5
        else:
            while not m % 3:     # 除3
                m //= 3
            if m == 1:      # 判断是否是丑数
                nums.append(num)
    num += 1
else:
    print('第%d个丑数是：' % n, nums[n-1])        # 取第20个丑数：36