线性代数（01）——矩阵和向量

2018-09-06 本文已影响0人大锅烩菜

1. 矩阵

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合

Matrix: Rectangular array of numbers

如下图，这个是4×2矩阵，即4行2列
$A=\begin{bmatrix} 1402&191\\ 1341&821\\ 949&1334\\ 144&1448 \end{bmatrix}$
矩阵的维数(dimension)即行数×列数。如上图的维数为： $4\times2=8$

矩阵元素（矩阵项）的表示方法为： $A_{i,j}$ ，指的是第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。例如， $A_{1,1}=1341$

向量是一种特殊的矩阵，是一个 $n$ 行 $1$ 列的矩阵。下面就是一个有4个元素的向量

$y=\begin{bmatrix} 460\\ 232\\ 315\\ 178 \end{bmatrix}$

向量元素的表示： $y_i$ ，也就是第 $i$ 个元素。例如， $y_2$ 的值是 $232$ 。

常用大写字母表示矩阵，例如：A、B、C等；小写字母表示向量，例如：x、y、z