高考成绩下来了,那些数学成绩好的学生,他们都懂的道理
01.数学!数学!
6月23日、24日,各地的高考成绩和录取分数线也都陆续下来了。真是几家欢喜几家愁啊!最近我就听到不少人跟我感叹:今年的数学高考题可真难!
我一听数学,就毛骨悚然,想到当年自己学习数学的悲苦经历,我就对此报以极大的同情。当年的我们高中分班,不少人是因为数学不好才来到文科班的。这也便意味着,在文科里,得数学者得天下。
但是数学这样一门抽象的学科,到底应该怎么学呢?以前的我总认为,要像老师说的那样,认真地读教材,好好做习题,然后再跟从老师,适度地拔高就可以了。数学在我的眼中就是需要我不断去征服的一座又一座高峰,有些在脚下,但更多的高不可及。
然而,我从来没有想过,数学也可以这么有意思,直到我读到了法国的米卡埃尔·洛奈的《万物皆数:从史前时期到人工智能,跨越千年的数学之旅》。
02.米卡埃尔·洛奈
米卡埃尔·洛奈这位热爱数学的年轻人,他毕业于法国巴黎高等师范学院,自2015年以来,他一直致力于数学的宣传和推广工作。他用风趣幽默的语言,展示着自己在数学世界的自得其乐。这本《万物皆数》就是数学弱成渣的我都能看得懂,并且觉得有意思,真可谓不易。
在书中,他想传达给读者这样一件事情:数学也应该是像音乐和美食一样,可以被人欣赏和理解的。我们不必要非得成为数学家,或者具有非常出众的“智慧”,才能领略数学的美。正如历史上那些不自觉的数学家一样,我们也可以。
回望一万年以前,美索不达米亚平原上的原始人类,那时候的人们还不会用火,但在他们打磨的石器中,我们已然可以感受到数学的对称之美。陶器上的各种花纹,对称、旋转、平移,不断地展示着原始人类对于数学的思考,这不得不让我们感到惊叹!
原始人类的很多想法可以口口相传,但唯独计数很难。所以,生活中对于计数这一需求的迫切性促进了文字的发展,这不是什么巧合。也正是符号的出现,才开启了数学的抽象时代。当我们还不能书写的时候,我们所能统计的数目是有限的。而当我们有了抽象符号可以用来描述这些概念的时候,数学也就开始变得越来越复杂了。
米卡埃尔·洛奈并不想通过展示数学多么地复杂来炫耀自己的智慧。事实上,他总是能巧妙地把这些复杂性剥离出来,而让我们通过了解数学历史的演进,来看到人类思维的进步。
03.智慧灯塔
亚历山大灯塔被誉为世界七大奇迹之一,而在它照耀下的亚历山大博物馆中,有一个伟大的图书馆,就是亚历山大图书馆。当时的统治者托勒密一世想要把亚历山大打造成“一座能够与雅典媲美的、具有超大规模的文化中心之城”。最终,他的愿望得以实现。也正是从亚历山大港,诞生了有史以来第一位女性数学家:希帕提娅。
只可惜如此辉煌的亚历山大港毁于大火之中,一个时代的文明终结了。这一部分在全书中只占有小小的一个章节,但给我的印象是非常深刻的。
我总会想,当数学还处在诞生初期的时候,真正的数学家实际上多是在其他领域先有所建树的。有的是科学家、有的是哲学家。对于大部分人来说,数学还没有成为必要,更多的人把它当作哲学一样,用以消遣。那时候的理论空白还非常的多,可以探索的空间还非常的广,一切都还那么年轻,一切都还不那么沉重。
也不知从何时起,人们开始变得一提起数学就叹气、就头痛。大概我们忘记了亚历山大灯塔的光亮,所以迷失在数的世界里,不知所措。
但是,通过《万物皆数》这本书,我们应该了解,所有的一切,都不是凭空建立。所有的一切,都有生活依据。我们要想学好数学,还应该放宽视野,数学又不仅仅是数学,万物皆数。
04.万物皆数
当我们学习文学的时候,我们先要纵观文学史;我们想要学习生物学的时候,也要探究生物发展史;但为什么我们学习数学的时候,就不需要学习数学的历史了呢?
我们常用的阿拉伯数字,历史也才不过一千多年。零与负数的发现,在当时来说都是极其颠覆思维的存在。但是,就是它们的存在,让我们开始能够利用更抽象的数学符号来看待这个世界。
就像米卡埃尔·洛奈曾在《万物皆数》这种书中引用的庞加莱的那样一句话:
数学是一门赋予不同事物以同样名字的艺术。
我们仔细想想,难道不是吗?在此之前,我们怎么能说两个苹果和两只鸭子之间有其共通性呢?
不仅如此,数学还是一门崇尚简洁和厌恶例外的学科。米卡埃尔·洛奈为我们描述了人类对数学之美的执着追求:
“除非”对于数学来说是不美的,“例外”让人心痛。一则声明越简单、它所指的范围越大,我们就越觉得自己触碰到了某些深刻的东西。
数学之所以让我们觉得难以理解,是因为经过岁月的淘洗,我们所看到的,都是那些被剩下的“深刻”。
大音希声,如今的社会已经步入了人工智能时代。可即便如此,我们也不该忘了数学最初的美丽与幽默。追本溯源,《万物皆数》才是我们最应该首先了解的数学发展史。
想要学好一门学科,先去了解其历史,从更大的格局去看眼前的数学题,会不会有些东西就在你的心中豁然开朗了呢?