归并排序

归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为 2-路归并。

算法描述

• 把长度为 n 的输入序列分成两个长度为 n/2 的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

动图演示

实例

1. 代码实现

public class MergeTest {
    public static void main(String[] args) {
        int[] sort ={3,2,1,4,6,5,8,9,10,7} ;
        System.out.println("排序前：");
        printArray(sort);
        int[] tmp = new int[sort.length];
        mergeSort(sort,0,sort.length-1,tmp);
        System.out.println("\n排序后：");
        printArray(sort);
    }
    
    public static void printArray(int[] array) {
        System.out.print("{");
        int len=array.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            System.out.print(array[i]);
            if (i < len - 1) {
                System.out.print(", ");
            }
        }
        System.out.println("}");
    }
    
    public static void mergeSort(int[] data,int first,int last,int[] tmp){
        if(first<last){
            int mid = (last-first)/2+first;
            //使左侧有序
            mergeSort(data,first,mid,tmp);
            //使右侧有序
            mergeSort(data,mid+1,last,tmp);
            //合并两个有序的子序列
            mergeTwo(data, first, mid, last, tmp);
        }
    }
    
    public static void mergeTwo(int[] data,int first,int mid,int last,int[] tmp) {
        int i = first, j = mid + 1; 
        int m = mid,   n = last;  
        int k = 0; 
        
        while(i <= m && j <= n){
            
            if(data[i]<data[j]){
                tmp[k++] =data[i++];
            }else{
                //如果B序列值小，就将其移值tmp中
                //并且B下标i+1;tmp下标k+1
                tmp[k++] = data[j++];
            }
        }
        
        while(i<=m){
            tmp[k++] =data[i++];
        }
        
        while(j<=n){
            tmp[k++] = data[j++];
        }
        
        for (i = 0; i < k; i++)  {
            data[first + i] = tmp[i]; 
        }
        
    }
}

2. 输出结果

   
   02.png