JS实现快速排序算法的详细解释

2017-03-25 本文已影响858人 undefinedR

看了很多攻略感觉讲原理比较多，讲实现比较少。很多非科班新手程序员，只说原理未必能看懂代码，所以加了很多注释，如果还理解不了只有直接背下来了。

理论知识（下表之前笔试考过几次）

递归：指在函数的定义中使用函数自身的方法；

排序算法的比较

术语解释

n：数据规模；
稳定:两个相等的值在排序前后相对位置是否改变，如果不会改变则成为稳定，反之为不稳定；
排序方式：内排序In-place是指所有操作都在内存中完成；外排序Out-place把数据放在磁盘中，排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
时间复杂度：算法执行所消耗的时间；
空间复杂度：算法执行所需的内存的大小；

快速排序基于冒泡、递归分治。他在大数据情况下是最快的排序算法之一，平均事件复杂度很低（见图表）而且前面的系数很小，在大量随机输入的情况下最坏情况出现的概率是极小的。

动画演示

快速排序

js实现

第一种看起来比较复杂，但是内存占用比较少。

function quickSort(arr, left, right) {
    /*
     * len为数组的长度;
     * left为需要数组中参与排序的起始点；right为数组中参与排序的终止点;
     * left如果有传数字那么就为left，没有传参则为0；
     * right如果有传参那么就为right，没有传参则为len-1;
     * 有传参可能会部分排序可能不会排序，没传参默认排序整个数组;
     * partitionIndex为分组界限;
     */
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left = typeof left !== 'number' ? 0 : left,
        right = typeof right !== 'number' ? len - 1 : right;

    // 如果需要排序的起始索引小于终止索引则执行排序;递归的终止条件；
    if (left < right) {

        // partition的返回值作为partitionIndex来分隔数组；
        // 索引partitionIndex左边的元素均小于arr[partitionIndex]；
        // 右边的元素均大于arr[partitionIndex]；
        partitionIndex = partition(arr, left, right);

// 数组中小于arr[partitionIndex]的部分(索引left到partitionIndex-1)再次使用quickSort排序；
        quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);

// 数组中大于arr[partitionIndex]的部分(索引partitionIndex+1到right)再次使用quickSort排序；
        quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
    }
    // 递归执行直到不满足left<right;返回本身；
    return arr;
}

function partition(arr, left, right) {
    /*
     * 这部分是具体实现排序的部分；
     * 将left赋值给pivot，作为参照物，因为left在最左边，只需要从左到右比较一遍即可判断整个数组；
     * index索引是arr中待交换位置；
     */
    var pivot = left,
        index = pivot + 1;
    // for循环从参照物arr[pivot]下一个元素arr[pivot+1]开始一直比较到子数组结束arr[right]；
    for (var i = index; i <= right; i++) {

  // 循环中如果有任何小于参照物的，就将他交换到index的位置，然后index向右移动到下一个位置；
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }
    }
    /*
     * 因为每次都是交换完后index移动到下一个位置，所以在循环结束时，index仍为待交换的位置；
     * 此时索引pivot+1到index-1的元素都小于参照物arr[pivot]；
     */

    // 交换pivot和index-1索引的值之后index-1索引左边全都是小于arr[index-1]的元素；
    swap(arr, pivot, index - 1);

    // 返回index-1作为拆分子数组的分界线；
    return index - 1;
}
/*
 * 普通的交换，将a[i]和a[j]的数值交换；
 */
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

第二种比较容易理解，但是内存占用较多。

function quickSort(arr) {
   /*
    * 创建len保存数组的长度，每次获取数组的长度都要实时查询不利于性能；
    * index作为保存取到的中间值；
    * pivot保存比较参照物；
    * left、right作为子数组的容器；
    */
    var len = arr.length,
        index,
        pivot,
        left=[],
        right=[];
    // 如果数组只有一位，就直接返回数组,递归的终止条件；
    if (len <= 1) return arr;

    //获取中间值的索引，使用Math.floor向下取整；
    index = Math.floor(len / 2);

    // 使用splice截取中间值，第一个参数为截取的索引，第二个参数为截取的长度；
    // 如果此处使用pivot=arr[index]; 那么将会出现无限递归的错误；
    // splice影响原数组，原数组长度减一；
    pivot = arr.splice(index, 1);
    len -= 1;

    // 小于arr[pivot]的存到left数组里，大于arr[pivot]的存到right数组；
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        if (pivot > arr[i]) {
            left.push(arr[i]);
        } else {
            right.push(arr[i]);
        }
    }
    // 不断把分割的左右子数组传入quickSort，直到分割的只有一位直接返回子数组本身，递归终止；
    
    // 把每次分割的数组一层一层的用concat连接起来；
    // 每一层left里的元素都小于对应的pivot,right里的元素都大于对应的pivot；
    return quickSort(left).concat(pivot, quickSort(right));
}

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github：https://github.com/rennaiqian/sort