证明DES解密算法实际上是DES加密算法的逆

DES加密有两个输入：64位的明文，56位的密钥。

左半部分，可见明文的处理过程经过了3个阶段。首先，64位的明文经过初始置换IP而被重新排列。然后进行16轮相同函数的作用，每轮作用都有置换和替代。最后一轮迭代的输出有64位，它是输入明文和密钥的函数。其左半部分和右半部分互换产生预输出，最后预输出再被与初始置换IP互逆的置换IP^(-1)作用产生64位的密文。除了初始和末尾的置换，DES的结构与Feistel密码结构完全相同。

右半部分给出了使用56位密钥的过程。首先，必要经过一个置换后，再经过循环左移和一个置换分别得到各轮的子密钥Ki用于各轮的迭代。每轮的置换函数都一样，但是由于密钥的循环移位，使得各轮子密钥互不相同。

一轮加密的简图：

对于第i轮加密算法

对第i轮解密算法，有：

可知16轮函数作用中，解密算法为加密算法的逆。

密文的处理过程经过了3个阶段。首先，64位的密文经过被与初始置换IP互逆的置换IP^(-1)作用产生64位输出，该输出左半部分和右半部分互换。然后进行16轮相同函数的作用，每轮作用都有置换和替代。最后一轮迭代的输出有64位，它是输入密文和密钥的函数。其经过初始置换IP产生64位明文。

使用56位密钥的过程。首先，必要经过一个置换后，再经过循环左移和一个置换分别得到各轮的子密钥K(17-i)用于各轮的迭代。每轮的置换函数都一样，但是由于密钥的循环移位，使得各轮子密钥互不相同。

因此，DES解密算法实际上是DES加密算法的逆。

参考了《密码编程学与网络安全——原理与实践》第六版P52-53以及PPT。