Stata：事件研究法简介

2019-10-15 本文已影响0人 stata连享会

作者：何美玲 (西南财经大学) || 连玉君(中山大学)

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2020寒假Stata现场班(北京, 1月8-17日，连玉君-江艇主讲)

2020寒假Stata现场班

1. 事件研究法的前世今生

事件研究法 (Event Study) 由 Ball& Brown (1968) 以及 Fama et al. (1969) 开创。

在很长的一段时间内，如何评价某一事件对公司价值的影响一直是困扰经济学家的一个难题。因为要做出合理的统计推断往往需要很长期的的观测资料。然而，有了事件研究法后，这一问题变得相对简单。事件研究法认为，如果资本市场是有效的，事件反生后对公司价值的影响将立即反映在公司的股价中。因此，要评价这一事件的经济影响，只需对事件发生后一段时间内的股价进行分析即可。

事件研究法的原理是根据研究目的选择某一特定事件，研究事件发生前后样本股票收益率的变化，进而解释特定事件对样本股票价格变化与收益率的影响，主要被用于检验事件发生前后价格变化或价格对披露信息的反应程度。

事件研究法以有效市场假说为基础，即股票价格反映所有已知的公共信息，由于投资者是理性的，投资者对新信息的反应也是理性的。

因此，在样本股票实际收益中剔除假定某个事件没有发生而估计出来的正常收益 (normal return，NR) 就可以得到异常收益 (abnormal return，AR)，异常收益可以衡量股价对事件发生或信息披露异常反应的程度。

2. 事件研究法简介

2.1 了解事件研究法的小概念

事件研究法需要先确定研究的事件。Halpem (1982)为验证公司并购相关的财务理论，以公司并购为事件；赵静梅等（2014）为验证天灾人祸对资本市场的影响，以四川 “5.12”地震、青海“4.14”地震以及西藏“3.14”事件、新疆“7.5”事件为事件发生日，研究事件发生后，对事件发生地区股价冲击。

主要概念如下：

事件日： 特定事件发生的日期。
事件窗口： 事件涉及到的证券价格进行考察的时期。例如，如果一个人在查看收益公告（年报或季报）对股票价格的影响时，事件就是发布收益公告，事件窗口从发布年报或季报当日开始，依据研究目的延长至某一天。有时候也会包含事件发生前几日。
估计窗口： 选定估计正常收益的模型后，需要选择合适的估计窗口估计模型参数。估计窗口一般选择为事件前一段时间。估计窗口与事件窗口不可有交集。在多数研究中，通常会选取 [-1, +1], [-3, +3], [-5, +5] 等作为事件窗口，之所以把事件日之前的几天也包含在窗口期内，主要是为了捕捉可能存在「信息泄露」效应。当然，在研究「汶川地震」、「CEO 猝死」等事件的市场反应时，窗口期通常为 [0, +5]，此时不再包含事件日之前的时点 (各种原因，留给读者思考)。
正常收益 (NR, Normal Return)： 根据模型估计得出的期望收益率。为了考察特定事件对股价的影响，我们首先需要知道，如果没有该事件发生，股票收益率多少，这也就是我们需要估计正常收益率的原因。有多种模型可以用于估计 AR，包括 市场模型 (单因素模型)、三因子模型，五因子模型等。需要特别说明的是：上述估计 AR 的思路隐含着一个重要的假设条件：
异常收益率或超额收益率 (AR, Abnormal Return)： 实际收益率与正常收益率的差值。异常收益率能够反映该事件的经济影响。

事件研究法事件窗口界定示意图

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2.2 事件研究法分析步骤

Step 1 定义事件以及事件窗口

通常可以区分三种类型的事件。首先，公司活动，包括资产出售公告、公司名称变更以及信用评级变更。其次，宏观经济事件的公告，例如各国的破产和信用评级变化、中央银行的公告、或者与黄金和石油等重要商品有关的新闻。最后，监管事件，例如公司董事会女性配额的提议或某项法律的意外通过。事件发生当日为事件日。

事件窗口 为包含事件日的一段时间。为检测该事件是否被预期或泄密，通常事件窗口不仅包含事件发生后的一段时间，也会包含事件发生前几天。

Step 2 估计异常收益率

我们可以使用不同的模型估计出异常收益率。第一种模型称为单指标模型（single index model）也是估计中最为常用的模型。 $R_{it}$ 为股票 $i$ 在第 $t$ 天的收益率， $R^M_t$ 是市场在第 $t$ 天的收益率，分别针对每一只股票执行如下 OLS回归：
$R_{it} = \alpha_{i}+\beta_{i} R_{m,t} + \varepsilon_{it} \qquad{(1)}$
得到估计系数 $\hat{\alpha}_{i}$ 和 $\hat{\beta}_{i}$ 后，可将异常收益率定义如下：

$AR_{it}=R_{it}- ({\hat{\alpha}_{i} + \hat{\beta}_{i} R_{m,t}})$

第二种模型是市场调整模型，是单指标模型的一种特殊形式。该模型设定 $α=0$ $β=1$ 。

第三种模型为多指标模型，先通过CAPM模型、APT模型或四因子模型估计出正常收益率，再以真实收益率减去异常收益率即可。

第四种模型为历史平均法，即事件窗口期的正常收益率使用估计窗口的期望值代替。

Step 3 估计平均异常收益率、累积异常收益率和平均累积异常收益率

$AR_{it}$ 计算的是股票 $i$ 在第 $t$ 天的超额收益率，为了研究事件对整体证券定价的影响，还需要计算平均异常收益率 $AAR_{it}$ 和累积异常收益率 $CAR_{it}$ 。通常而言，平均异常收益率是针对某一时点，对所有公司异常收益率求平均，计算方式如下图，其中， $t$ 为事件窗口期的某时间， $N$ 为公司个数。

$AAR_t = \frac{1}{N}\sum_i^N {AR_{i,t}}$

累积异常收益率是计算公司 $i$ 在 $t1$ 到 $t2$ 某一段时期内，平均异常收益率的总和，计算方式如下图。

$CAR_i(t1,t2) =\sum_{t=t1}^{t2} {AR_{i,t}}$

在此基础上，计算平均累积异常收益率，也即在特定时点 $t$ ,对所有公司的累计异常收益率求平均，计算方式如下图。

$CAAR_i(t1,t2) =\sum_{t=t1}^{t2} {AAR_{i,t}}$

在Kothari and Warner(2007)的文章中，还介绍了另一种资产组合法计算异常收益率。即将所有证券按一定权重组合，按照整体的资产组合计算异常收益率。

step 4 检验方法

估得每只股票在事件窗口内的超常收益率后，我们需要检验超常收益率是否显著异于零，以便判断事件的发生是否对股价产生了显著的影响。

结合各类检验方法的特点，本文简单对超额收益率的显著性检验进行说明。

参数检验法

方法一：Normal 法

该方法假设AR，AAR，CAR，CAAR均值为0,方差分别为 $σ^2ar$ 。该方法多用于对单一证券超额收益率是否显著的检验。

方法二：Patell法

Patell(1976)提出。Patell法分别估计了估计窗口与事件窗口的超额收益率方差，允许其异质性。

方法三：BMP法

Boehmer, Masumeci and Poulsen(1991) 提出。对Patell(1976)提出的方法进行改进，考虑到事件窗口期，截面内方差增大的可能性。

方法四：ADJ Patell法

Kolari and Pynnonen (2010) 提出，是对Patell法和BMP方法的改进。该方法考虑到了收益率在横截面间的相关性。

非参数检验法

Wilcoxon秩检验法

Wilcoxon（1945）提出，该方法既考虑了AR的符号又考虑了AR的范围。

GRANK法

Kolari and Pynonen (2011)提出的一般化的秩检验方法（generalized rank test）,该方法不受AR序列相关以及事件窗口期波动率升高的影响，既优于wilcoxon秩检验方法，也优于一般的参数检验方法。

2.3 事件研究法的局限

证券市场可能是无效率的，非半强式有效市场。
公司的公告信息与公司价值是无关的。
事件信息已经被完全预期。
内幕交易存在（insider trading），信息只会影响普通投资者而不会影响内部人士。
难于精确识别事件日期。
估计正常收益率的模型存在设定偏误

3. 掌握事件研究法命令 `estudy`

基本语法

estudy varlist1 [(varlist2) ... (varlistN)], datevar(varname) evdate(date) dateformat(string) lb1(#)  ub1(#) [options]

简单解释

varlist1[(varlist2) ... (varlistN)]：每个varlist中填入需要整体考察的证券收益率数据。 estudy将区分不同的varlist,分别汇报CAR，CAAR。

datevar 定义时间变量，且为时间格式
evdate 定义事件发生日。
dateformat定义 evdate 的格式。当 dateformat(MDY) 表明时间格式按照月份(M)、日(D)、年(Y)顺序进行排列。

lb1(#) 以及 ub1(#) 分别设置时间窗口期的起点和终点。例如， lb1(-3) 与 ub1(2) 代表，从事件发生前三天起，到事件发生后两天止，计算CAR,CAAR。可根据研究目的设置多个时间窗口期，依次使用 lb2(#) ub2(#) 来设置。

其他 optio n解释

eswlbound(#) :设定估计窗口的起始日期，如有缺省，则自动设定第一个交易日为估计窗口的起始日期。

eswubound(#) :设定估计窗口的截止日期，如有缺省，则自动设定事件发生日前一个月的30日为估计窗口的截止日期。

modtype：设置估计AR的方法。modtype(SIM)表示使用单指标模型， modtype(MAM) 表示使用市场调整模型，modtype(MFM)表示多指标模型，modtype(HMM)表示历史平均模型。

indexlist(varlist)：存放用于估计AR的各指标（因子）。

diagnosticsstat(string):设定检验显著性的方法。可选择的有参数法diagnosticsstat(Norm)、diagnosticsstat(Patell)、diagnosticsstat(ADJPatell)、diagnosticsstat(BMP)、diagnosticsstat(KP)、diagnosticsstat(KP)以及非参数法diagnosticsstat(Wilcoxon)、diagnosticsstat(GRANK)。

estudy还有多个设置结果输出的选项，例如 suppress(string)、 decimal(#) 等。suppress(group)表示报告每家公司的CAR, suppress(ind)表示报告整体CAAR。decimal可设置小数点位数。

事件研究法小例子

**例子1

image.png

**例子2

image.png

**例子3

image.png

**例子4

image.png

事件研究法资源

一网打尽事件研究法【EventStudyTools】
参数和非参数检验，正常回报的估计等 eventstudymetrics.com
MIT Event Study Webpage 提供了大量有关 Event Study 的参考文献和数据来源说明

Stata 范例

Princeton Stata 范例解读了 Event Study 中最关键的编程问题
StackOverFlow atuo.dta 模拟 Stata 范例
StackOverFlow Event Study 问题汇总
GitHub - Stata Event Study 提供了一些自己编写的命令(Fama-Macbech 1973，Rolling beta 等)

Stata 外部命令

使用这些命令，可以一次性完成基本的 Event Study 估计和检验工作，非常便捷。
需要事先用 ssc install cmdname, replace 下载最新版。

help eventstudy //基本命令
help eventstudy2 //更为丰富的选项和检验统计量， PDF说明文档
help estudy // Stata Journal 18-2, eventstudy2 的正式版

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