001.概率相加定律：细节越多，概率越小
——评判环境中各种现象间有意义的联系，这种能力可能是如此重要，以至于在某些情况下，即使追寻的是海市蜃楼般的幻影，却也仍然值得。假设一个饥饿的穴居人看到了远处岩石上一点模糊的绿色，那他可以置之不理而错过一条肥美可口的蜥蜴，也可以跑去突袭却发现那实际上只是几片稻草叶，但前种做法显然将导致更大的代价。因此，根据这个理论，我们可能已进化得通过偶尔犯下后一种错误，来避免犯下后果更严重的前一种错误。
概率相加定律：两个事件同时发生的概率，永远不会比各事件单独发生的概率大。这只是简单的算术：事件A发生的概率=事件A和B都发生的概率+事件A发生而事件B不发生的概率。
概率组合规则：如果两个可能事件A与 B相互独立，则A与B同时发生的概率，等于各自单独发生的概率之积
概率相乘定律：如果一个事件有多个不同且互不重叠的可能结果A、B、C等等，那么结果 A或者结果B发生的可能性等于结果A和结果B各自单独发生的概率之和，而所有可能结果（A、B、C等）各自单独发生的概率之和等于1（即100%）
心理图景：如果有关某事的细节能契合到人们对此事认知的心理图景之中，那么描述中的细节越多，它看来就越真实，而人们也就会认为它越可能发生——尽管任何不确定性细节的加入，都只会使总的复合描述变得更不可能。一个好的故事常常比一个不那么令人满意的（解释）。
一名被告在发现尸体后离开了犯罪现场，或一名被告在发现尸体后因为他担心因这宗令人毛骨悚然的谋杀案被起诉离开了犯罪现场，两者中哪一个更可能呢？总统将增加对教育的联邦资助力度，或者总统将通过取消其他资助所节余的资金来增加对教育的资助力度，前者是不是比后者更可能？你的公司明年将增加销售，以及你的公司由于经历了一个丰收年而将在明年增加销售，前者是不是比后者更可能？有第五个字母为n的六字母英文单词，和所有以ing结尾的六字母英文单词，哪一个更多？
易取性偏误：在重构过去时，我们对那些最为生动从而也最容易回忆的事物，赋予了无根据的重要性。更不可能，即使它更可信。人们总倾向于过高估计无家可归者中患有精神疾病的比例，高估自己排队总是排在最慢的一对的比例。
1.有一个叫张澜的女性，31岁，单身，非常聪明；大学时主修哲学，其间非常关心歧视与社会公正问题。下面有对她的三段描述，你认为哪个的可能性大一点。
①张澜在女权运动中表现活跃
②张澜是一名银行高管，并且在女权运动中表现活跃
③张澜是一名银行高管
卡尼曼与特沃斯基对概率法则的直觉观念做了一个实验；设想一位名叫琳达的女性，31岁，单身，坦率直言，非常聪明。大学时主修哲学，其间非常关心歧视与社会公正问题，并参加了反核游行。在对88名被试者进行了这样一番描述后，87%的被试者认为琳达是一名银行出纳并且在女权运动中表现活跃的可能性，比琳达是一名银行出纳的可能性要大。
琳达是一名银行出纳并且在女权运动中表现活跃的可能性，比琳达是一名银行出纳的可能性还要大，这就违背了有关概率的第一条定律。
令他们惊讶的是，因此，两位研究者更进了一步：他们明确地要求36名还算老练的研究生，在了解了概率第一定律之后，再来考虑他们的回答。即便有这样的提示，仍有两名被试者执着于那个不合逻辑的答案。
由于开始所给的琳达的特征描述使“琳达在女权运动中表现活跃”这一细节听起来很正确，因此当这一细节与银行出纳的猜想加在一起时，整个陈述的可信度就增加了。
2.假如你单身，想找一个男朋友或女朋友，你要求有点高，有想要外貌漂亮的，有想要风趣幽默的，有想要诚实善良的；那找一个合乎你标准的伴侣的概率有多大？
假设外貌漂亮十里挑一，风趣幽默十里挑一，诚实善良十里挑一，那这样一个完美伴侣就是千里挑一；人一生中能够认识多少人呢？如果还要加条件，那就是万里挑一了，祝好运！
3.如果你是法官，罪案现场所获取的DNA样本与某嫌犯的DNA样本相匹配，但是有11名证人提供的不在场证据，已知随机选一个人，其DNA与罪案中的样本匹配的可能性，不到100万分之一或10亿分之一，不少专家证明说DNA检验中不可能存在假阳性；这时你会将他定罪吗？
费城犯罪实验室就承认曾在一起强奸案中把被告和受害人的参考样本给对调了，而名为Cellmark Diagnostics的检验公司也承认犯过一个类似的错误。不幸的是，在法庭出示的有关DNA的统计数据是如此有力，以至于尽管有11名证人提供的不在场证据，俄克拉何马州的一个法庭仍然判处了一位名叫蒂莫西·达拉谟的男子以超过3100年的徒刑。
虽然DNA检验中不可能存在假阳性，但是在采集和使用样本时，可能会无意将样本混合或调换，或是曲解了结果，或是结果报告出了错。这样在整个实验操作过程中可能出错的概率许多专家认为它大致是1%左右。
多数陪审员会假设，在给定了这两类错误概率——10亿分之一的随机匹配概率和1%的因实验室错误造成的匹配概率——时，总错误率应是介于两者之间的一个什么值，比如说500万分之一，而对大多数的陪审员而言，根据这个概率来提出质疑仍非足够合理。
但事实的求解的思路是这样的：既然两种错误都非常罕见，那我们就可以忽略随机匹配和实验室错误同时发生的可能性，而只来看看发生了其中一个或另一个错误的可能性。由加法法则给出的可能性为实验室错误的概率（1%）+随机匹配的概率（10亿分之一）。由于后者要比前者小1000万倍，因此，较大的那个1%的概率，能很好地近似这两个概率之和。
4.一起抢劫案，目击人观察到抢劫犯之一是一名看来大约重145磅年轻女子，穿着“深色的什么衣服”，有着“介于暗金黄色和亮金黄色之间”的发色；这名女子从巷子里跑出来，并跳上了他的街对面的一辆黄色汽车，而开车的是一名黑人男子，留着短的络腮胡子……其他证人则分别描述该车为黄色、黄色带灰白车顶和黄色带蛋壳白色车顶，该车大小据述为中到大型。事情发生几天后，一名洛杉矶警官发现了一辆黄色带灰白车顶的林肯车停在被告家前，他注意到被告很符合那一对犯下罪行的男女的描述，只是现在这名男子没有大胡子，不过他自己承认他有时会留大胡子。
法庭上，一所州立大学中的数学讲师给出的这样的证词：
数学讲师，将乘法规则应用在这些数据上，而由乘积得到的结论，是出现一对符合所有这些不同特征的夫妻的概率为1200万分之一,证人据此推理认为，法庭上这对夫妻无辜的概率就是1200万分之一。
这是发生在1964年6月18日洛杉矶城圣佩德罗区的真实案例，但是陪审团接受了这一结果，并认定夫妻俩罪名成立。
检方传唤的这名数学讲师，将乘法规则应用在这些数据上，而由乘积得到的结论，是出现一对符合所有这些不同特征的夫妻的概率为1200万分之一。证人据此推理认为，法庭上这对夫妻无辜的概率就是1200万分之一。检方随即指出，这些独立的概率都是估计值，并请陪审员们用自己的估计值来做做这道算术题。检察官称，他本人相信这些值都是相当保守的估计，如果用他自己的估计值，那得到的概率更接近于10亿分之一。
真正与案件有关的概率并不是上面所给的那个——也就是随机选出一对夫妻，他们符合对疑犯之描述的概率。真正相关的概率应该是一对符合所有上述特征的夫妻，他们有罪的可能性到底是多少。前面一个概率可能是100万分之一，但对后者而言，由于与案发地相邻的区域中有数百万人口，因此，假定在这一地区内有2~3对夫妻符合上述描述，应该是一个合理的估计。在这种情况下，仅根据前面的证据（这些证据差不多也就是检方所掌握的所有材料了），要判断符合这些描述的夫妻有罪，正确的可能性不过是 1/2或1/3。这样的概率根本就不足以对嫌犯提出合理的质疑。由于这些原因，最高法院最终推翻了对科林斯的定罪。
