2018-10-19

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调制方式

数字调制
　　　－　1、多进制幅度键控 $MASK$
　　　－　２、多进制频移键控 $MFSK$
　　　－　３、多进制相移键控 $MPSK$
不同的调制方式，对于不同的基带信号的区别
组合的调制方式
- $MAPK$ M进制幅相键控
- $MQAM$ M进制正交幅度调制
- 时域表达式
- - 载波幅度有M种取值，每个符号间隔 $T_s$ 内发送一种幅度的载波信号。 $g(t)$ 为基带信号的波形， $\omega_ c$ 为载波的角频率， $a_n$ 为幅度值， $a_n$ 可以用Ｍ中取值，以及出现的概率。
- - $0 \leq t \leq T_s,i = 0,1,...,M-1$
  - $E_s$ 为单位符号的信号能量，即 $0\leq t \leq T_s$ 时间间隔内的信号能量； $\omega_ c$ 为载波的角频率， $\phi_ i$ 为相位，有M种取值。
- 对于矩形包络的MPSK
  - - $rect(t) = \begin{cases} 1,0\leq t \leq T_s\\ 0,\text{其它} \end{cases}$
    - $\phi(n)$ 为载波在 $t = nT_s$ 时刻的相位， $\phi(n) \in \{\phi_i\},i = 0,1,...,M-1$ ,它的M种取值通常为等间隔，即 $\phi_i = \frac{2\pi i}{M} + \theta,i = 0,1,...,M-1$
    - 假设
      - $S_{MPSK}(t) = \cos{\omega_c t}\sum_{n}\cos(\phi(n))\sqrt{\frac{2E_s}{T_s}}rect(t - T_s) - \sin{\omega_c t}\sum_{n}\sin(\phi(n))\sqrt{\frac{2E_s}{T_s}}rect(t - T_s)$
        
        $c_n = \sqrt{\frac{2E_s}{T_s}}\cos (\phi(n))$
        
        $b_n = \sqrt{\frac{2E_s}{T_s}}\sin(\phi(n))$
        
        $S_{MPSK}(t) = \sum_{n}[c_nrect(t - T_s)]\cos{\omega_c t} - \sum_n[b_nrect(t - T_s)]\sin{\omega_c t}$
        
        $S_{MPSK}(t) = I(t)\cos(\omega_c t) - Q(t)\sin(\omega_c t)$
        
        $I(t) = \sum_{n}[c_nrect(t - T_s)],$
        
        $Q(t) = \sum_n[b_nrect(t - T_s)]$
- - $0 \leq t \leq T_s,i = 0,1,...,M-1$
  - $E_s$ 为单位符号的信号能量， $\omega_c$ 为载波的角频率，有M种取值。
  - 通常令载波频率为正整数。此时，M种发送信号互相正交，即：
    - $\int_{0}^{T_s}S_i(t)S_j(t)dt = 0,i\neq j$
- 正交幅度调制
- 信号矢量端点的分布图称为星座图
$MQAR$

2018-10-19

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