二、随机变量与分布 笔记
2022-04-07 本文已影响0人
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分布函数概率计算公式
分布函数的定义表述为：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)
在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。 例如在桥梁和水坝的设计中，每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函数，这个函数就是最高水位ξ的分布函数。实际应用中常用的分布函数有正态分布函数、普阿松分布函数、二项分布函数等等。
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这里能看出来F(a-0)的含义是不包含a的左侧的概率即P(X<a),F(a)表示P(x<=a)
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离散型随机变量的概率分布
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二项分布
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泊松分布
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二项分布的泊松近似
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密度函数，概率和要 为1，这个很重要
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均匀分布
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指数分布
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正态分布
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标准正态分布
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一般正态分布——转化成标准正态分布处理
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正态分布常用数值
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连续型分布
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连续型随机变量的密度函数计算方式
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