梯形的面积计算

一、梯形与其他图形的关系

解题方法：

方法一:数方格法。

涂色的梯形一共有15个整格和10个半格,两个半格拼成一个整格,共能拼成5个整格。每个小方格表示1平方厘米，所以梯形的面积是20平方厘米。

方法二:割补法。

(1)将它分成1个长方形和2个三角形。长方形的面积是3x4=12(平方厘米)其中一个三角形的面积是1x4÷2=2(平方厘米),另一个三角形的面积是3x4÷2=6(平方厘米),则梯形的面积是12+2+6=20(平方厘米)。

(2)将它分成1个平行四边形和1个三角形。平行四边形的面积是3x4=12(平方厘米)，三角形的面积是4x4÷2=8(平方厘米),则梯形的面积是12+8=20(平方厘米)。

(3)在梯形旁边补1个完全一样的梯形,拼成平行四边形。平行四边形的面积是10x4=40(平方厘米),则梯形的面积是40÷2=20(平方厘米)。

小结：用两个完全一样的梯弟形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

二、探究梯形的面积公式

小组讨论：

(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

答：两个梯形完全一样

(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

答：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积？

因为平行四边形的面积= 底x高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的的一半,所以可以推导出梯形

的面积公式,即梯形的面积= （上底十下底)x高÷2。

4.用字母表示梯形的面积识公式。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的的面积公式可以写成 S=(a+b)xh÷2。

小结：梯形的面积= （上底十下底)x高÷2,可以写成S=(a+b)xh÷2。