2020 时序分析(1)

2020-05-30 本文已影响0人 zidea

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时序预测

我们用机器学习模型通过历史数据来学习拟合，来对未来进行预测

时序应用

销售目标
财务计划
库存管理（Inventory management）
物流管理
动态定价（例如机票）
商业活动
点击率预测
工业用电量
生物医药:心电图
设备损耗，零件更换

考虑因素

颗粒度

产品: 预测每一个产品还是一组产品
时间周期: 每周、每月还是每年，供应链管理可能需要做到前一周或者前一天
空间维度：区域

预测范围

短期预测：个人计划、产品和交易（小时为单位），快餐店，人员排班。
中期预测：新设备购买、资源预定、原材料的购入（月或季度）
长期预测：决策、需要考虑到市场环境、内部资源以及机会等诸多因素的预测

$y_{t:t+T} = f(x_{t-1},x_{t-2},\dots,x_1,temperature_t,dow_t,month_t)$

$x_1,\dots,x_{t-1}$ 就是历史观察量
当前可以观察的外部依赖量，例如价格、促销活动

传统时序模型

名称	公式
均方误差(MSE)	$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n(y_i - \hat{y}_i)^2$
绝对值误差(MAE)	$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mid y_i - \hat{y}_i \mid$
百分比误差MAPE	$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mid \frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i} \mid$
对称百分比误差SMAPE	$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{ \mid y_i - \hat{y}_i \mid}{ \mid y_i \mid + \mid \hat{y}_i \mid}$
分位数误差Quantile Loss

当我们关注大销量的时候，我们就会选择均方误差，但是销量大储量大并不代表利润大，
当我们关注销量的时候，就可以考虑使用绝对值误差
当 $y_i = 0$ 百分比误差就是无穷大，为了避免出现百分比误差这样问题引入了对称百分比误差，我们就把真是值也放到分母上，这样误差范围就是 0 到 200 范围内，不会出现无穷大的问题。
库存管理，我们并不希望估计平均值，或者中位数，例如可以保证一段时间段保证供应商的需求。

$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \begin{cases} \alpha \mid y_i = \hat{y}_i \mid & y_i > \hat{y_i} \\ (1 -\alpha) \mid y_i = \hat{y}_i \mid & y_i <> \hat{y_i} \\ \end{cases}$