2018-12-03线性回归

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符号表示：

$x^i$ 表示“输入”变量,也称为输入要素

$y^i$ 表示我们试图预测的“输出”或目标变量

( $x^i$ , $y^i$ )被称为训练示例，我们将用于学习的数据集,称为训练集。请注意，符号中的上标“(i)”只是训练集的索引，与取幂无关。

我们还将使用X来表示输入值的空间，并使用Y来表示输出值的空间。例如，X = Y =R。

为了更加正式地描述监督学习问题，我们的目标是，在给定训练集的情况下，学习函数h：X→Y，使得h（x）是y的对应值的“好”预测器。由于历史原因，该函数h被称为假设。从图中可以看出，这个过程是这样的：

图

当我们试图预测的目标变量是连续时，例如在我们的住房示例中，我们将学习问题称为回归问题。当y只能承担少量离散值时（例如，如果给定生活区域，我们想要预测住宅是房屋还是公寓），我们称之为分类问题。

$y=h_{\theta }(x) =\theta_ {0}+ \theta_ {1}*x$

x与y之间存在映射，由于变量只有x，故称为单变量线性回归。