趣题反思

在人教版六年级下册课本中的图形复习章节，有一道这样的题目引发了我的思考：在一个长14.2厘米，宽7.2厘米的长方形纸中，剪半径是1厘米的圆，能剪多少个？

在实际教学中，学生很容易想到利用长方形的面积除以每个圆的面积来进行计算，结果得到了28个，殊不知忽略了残料部分的“伪作用”。

这时教师会引导学生从直径入手，进一步沿着长方形的长与宽作图，从而发现：若沿着长剪，可以剪出这样的6个圆，即6列圆；若沿着宽剪，可以剪出这样的3个圆，即3行圆。因此总共有18个圆。

是不是最多只能剪18个圆呢？能不能想办法剪出更多的圆呢？带着强烈好奇心，学生在激烈的讨论中进行辩证，通过动手实践发现，如果充分利用相邻两个圆之间的缝隙，居然还真的可以画出22个来！这里便体现了相切在实际问题中的应用，通过动手画图，学生发现了隐藏在图形中的奥秘，数学思维更是在动手中得到了锻炼和发展。

反思在我们的教学中，大部分老师会受到思维定势的影响，觉得这类题目无非就是第一种方法，学生只需按照做题经验来进行计算即可。事实上在学习图形问题中，还要充分考虑图形的特点，通过动手画图，或许会有意想不到的惊喜！

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。作为一线教师的我们，更要时要保持谦卑的态度，在读书中丰富阅历，在同伴交流中取长补短，在动手实践中进行探索，不断提高自身的专业能力！