十五、全概率公式

2021-04-30 本文已影响0人 walleipt

公式

$P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)+P(B4)P(A|B4)+P(B5)P(A|B5)$

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概述

如上图，全概率公式其实就是在总空间集中，指定事件的概率(A事件)就等于各个事件与A事件交集之和；这里每一个交集公式由运用的条件概率公式。

实例

实例1：已知S发生的概率，已经S发生后A发生的概率；求解A事件的发生的概率。

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实例2：已知 $P(A)=0.6$ 、 $P(A|S')=0.35$ 、 $P(S')=0.4$ 、 $P(S)=0.6$ ；求 $P(A|S)$ 。

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