核心素养的实际教学指向——数学课标学习小结（一）

赵老师新教育知行合一805：

宜阳县董王庄乡小学

上周学习了数学课标课程性质、理念、目标后，其中核心素养的主要表现及其内涵，让我想到了教学中的许多实际问题。

1.数感。能用数表示物体的个数和事物的顺序。进行合理的估算，发现数量规律。

2.量感。度量的意义，统一度量单位，选择合适度量单位，进行单位换算，估测。

3.符号意识。知道符号表达的现实意义，能初步运用符号表示数量关系和一般规律。

在应用题模型归纳中，要善于运用符号来认识规律。

4.运算能力。根据法则和运算律正确运算，明晰运算的对象和意义。选择简洁的策略。计算法则和运算律是数学四则混合运算的主要教学内容，要强化运算规律的抽象掌握。

这一点在应用题中，要求每一步的运算，必须要明白运算的意义。

5.几何直观。

这一核心要素除了几何方面的意义外，更重要的是建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路，几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。

这一点是解决实际问题的必经之路。学生在读完题以后，构建直观模型。从而简洁明了发现问题的本质，找到解决问题的思路。这一点符合数学的本质特点，数学就是研究客观事物形与数之间关系的学科。学会摆一摆，画一画，找一找，复杂的题会变得很容易。在这一过程中，把数学数与形以外的，其他非数学本质的一些元素，给删除了，仅仅留下了一些数学元素，所以就变得简洁。

6.空间观念。主要是一些几何知识，牵涉到形状大小位置关系。

7.推理意识。这一条没有专门的实际内容，渗透于数学的各个方面。比如计算法则的运用，从一般到特殊的论证过程。运用应用题的模型解决实际的问题，也是从一般到特殊的推理过程。比如找规律，通过简单的归纳类比，发现一些结论。应用题之中的推理，根据一些事实和命题依据规则推出其他结论。还有一些应用题中的等量关系，不便用算式表达的一些直接推出来的常识，都是运用了这样的推理过程。

讲道理有条理的推理过程是数学的一个鲜明的特点。无论是计算法则，还是应用题的解答，还是找规律，都要有依据有道理有条理，推理的过程清晰。

在日常教学中，在各个方面都要注意学生推理思维的完整性，培养有条理的思维习惯。

8.数据意识。除了简单的数据知识外，还揭示了一些找规律题的做题方法，要收集尽可能多的数据，从数据的排列方式中发现规律。

9.模型意识。

主要有2点，一是要用模型的观念来看数学的概念和方法，任何一个概念和方法都可以看作一个模型。第二是用数学模型来解决一类问题是数学应用的基本途径。而且数学的模型有层次性，有根本模型，有二级模型，有三级模型。这样便于解决各种具体的问题，同时又能够认识到它的根本规律。比如加减乘除模型就是数学的根本模型，然后在这一模型下根据不同的题型，再归纳出具体的类型。模型的建立元素要有符号，有几何直观，有固定的位置关系，有数量关系。这样便于学生很方便的解决各种实际问题。

运算能力、几何直观、推理意识都牵扯到了应用题的解决方法，但是从根本上而言，模型意识才是最具概括性的方法。解决问题的方法应该是这样的，在模型意识的统领下。借助几何直观，运用各种符号图形来表示。在实际的运用中，利用各种形式的推理来解决问题。

10.应用意识。

实际上还是讲的应用题的问题。一面是客观世界，一面是数量图形概念原理方法模型推理这些数学的知识。

11.创新意识。

在实际中学生碰到难题中要鼓励学生独立思考，大胆质疑，勇于形成猜想并验证。