轨迹圆

2020-04-29 本文已影响0人彼岸算术研究中心

原理

$PA^2+PB^2=\lambda$

轨迹圆的描述，可以解决二次条件下的最值问题.

例1

在 $Δ ABC$ 中 , 内角 $A , B , C$ 所对的边分别为 $a , b , c$ , 若 $a ^2+ b ^2+2 c ^2 = 8 ,$

则 $S_{\Delta ABC}$ 的最大值为 .

例2

在 $Δ ABC$ 中 , 内角 $A , B , C$ 所对的边分别为 $a , b , c ,$ 记 $Δ ABC$ 的面积为 S , 且

$4 a ^2 = b ^2+2 c ^2 ,$ 则 $\frac{S}{a^{2}}$ 的最大值为.

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