多项线性回归

之前学习了单一线性回归和多元线性回归，这次来学习下多项线性回归，那什么事多项线性回归呢？先看下图Polynomial Linear Regression

多项目线性回归表达式

来，上代码

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import pandas as pd

#import the dataset

dataset = pd.read_csv('Position_Salaries.csv')

X = dataset.iloc[:,1:2].values

y = dataset.iloc[:,2].values

吃进去的数据是这样（样例数据）

样例数据（级别与薪资）

来生成多项模型

#多项线性模型

#项 = 几次方 【1，2，3，4，5】 直线 【1，4，9，16，25】【1，8，27，84，125】 曲线

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

poly_reg = PolynomialFeatures(degree = 2) #转成平方

X_poly = poly_reg.fit_transform(X)

来查看先X_poly

X_poly

为什么前面多 了一列1，解释请看下面公式，进一步理解什么是多项线性回归

Y = 2º + 2¹ + 2²  （用2距离）

为了跟好了理解下多项详细回归，我们先用数据

（1）、生成单一线性模型

#单一 线性回归

from sklearn.linear_model import LinearRegression

lin_reg = LinearRegression()

lin_reg.fit(X, y)

（2）、可视化

#把数据可视化

plt.scatter(X,y,color = "red")

#先用单一线性回归的模型

plt.plot(X,lin_reg.predict(X), color = "blue")

plt.title("Truth or Bluff(Linear Regression)")

plt.xlabel("Position level")

plt.ylabel("Salary")

plt.show()

通过单一线性回归得出来的可视化图

（3）、通过这种图可以发现，这个模型的精度非常低，几乎无法预测、下面让我们再来看下，通过多项线性模型得出的来的图。

代码：

模型

#多项线性模型

#项 = 几次方 【1，2，3，4，5】 直线 【1，4，9，16，25】【1，8，27，84，125】 曲线

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

poly_reg = PolynomialFeatures(degree = 2) #转成平方  3、立方 4、 可以更换尝试

X_poly = poly_reg.fit_transform(X)

lin_reg2 = LinearRegression()

lin_reg2.fit(X_poly, y)

#把数据可视化

plt.scatter(X,y,color = "red")

#多项线性回归的模型

plt.plot(X,lin_reg2.predict(poly_reg.fit_transform(X)), color = "blue")

plt.title("Truth or Bluff(PolynomialFeatures)")

plt.xlabel("Position level")

plt.ylabel("Salary")

plt.show()

通过多项线性回归（平方）产生的图 通过多项线性回归（立方）产生的图 通过多项线性回归（4次方）产生的图

可以看到4次方的时候，模型的精确度越来越高

通过两个模型对6.5级别的薪资 进行下预测看下那个精度高些，明显是多项线性模型 预测的是158862

#作出预测

lin_reg.predict(6.5) #array([[ 330378.78787879]])

lin_reg2.predict(poly_reg.fit_transform(6.5)) #array([[ 158862.4526516]])

线性预测的结果是：array([[ 330378.78787879]])

那么问题又来了，选择使用什么样的模型，或者如何提高模型的精确度，请看“SVR”