线性代数的本质（四）

这是最后一讲了，关于线性代数的探索就结束了。

特征向量 特征值

这部分大学一般专业学的并不深，像我？学的时候根本就不知道这是个什么东西。
但是，如果已经理解了之前学过的变换，行列式，点积叉积，基向量，那么特征向量并不难！

在我们的空间变换中，要是有向量（线）在变换前后所在的位置没有发生变化，我们就叫做特征向量。特征向量缩放的大小就叫做特征值。
数学上可以这样表示： 其中A 表示变换矩阵，v表示特征向量，表示特征值，v表示特征向量。

可以说，特征向量就是旋转轴，对称轴。在变换前后不发生变化，体现了矩阵的性质。

对角阵

对角阵就是一个基向量矩阵。计算相对容易。
计算问题时，可以将问题转换到特征基空间，计算，然后转回来。
当A为特征基向量矩阵时，该式代表的含义是：在特征向量组成的基空间进行 M 变换的结果在该空间的显示.

广义的理解

线性变换推广到函数邻域叫做 算子
我们所说的变换，行列式，特征向量，都不取决于坐标系，他们是广义存在的。
无论是向量 箭头 矩阵 函数，满足这种可加性，数乘性就在向量空间，线性代数的本质并不是以上我们表观所说明的。它是抽象的，只要满足条件，即可用线性代数去理解。
我们大学课本直接去讲本质，对于学生来说太难了！

总之，我理解还不够，但是目前，这就够了！