LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

这题也是一题很经典的以空间换时间。

我们自然会把整个数组都乘起来得到一个数字 = nums[0] * nums[1] * .... nums[i] * nums[i+1] * .... num[n]

然后对于新数组的每一个元素i，去求这个数字 / nums[i] 。

但是nums[i] = 0的时候，这个数字就是求不出来了。

我们只能换一个方法，去记录每一个output[i]的求解。

于是我们把nums[i]前面的乘积看作是前缀L[i]，后面的乘积看作是后缀R[i]。

output[i] = L[i]*R[i] 且L[i]和R[i]都是在O(n)时间里可以算出来的。

L[i] = 1 if i == 0 else L[i-1] * nums[i-1]
R[i] = 1 if i == n-1 else R[i+1] * nums[i+1]

为什么这里 i = 0的时候 L[i]是1，不妨思考一下。

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        vector<int> L(length, 0), R(length, 0);
        vector<int> answer(length);
        
        L[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            L[i] = nums[i - 1] * L[i - 1];
        }
        R[length - 1] = 1;
        for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
            R[i] = nums[i + 1] * R[i + 1];
        }
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            answer[i] = L[i] * R[i];
        }

        return answer;
    }
};