阅读笔记——量感

从《小学数学教与学2023年11期》中“新课标视角下的量感及其培养”摘录

---

量是事物存在和发展的规模、程度、速度以及它的构成成分在空间上的排列组合等可以用数量表示的规定性。

量是事物的一种客观属性，一种可度量的属性。

量可以粗略分为离散的量和连续的量，也可以粗略分为直观的量和抽象的量。

量的显著特征是量有多少或大小，即量是可以度量的。量的多少或大小来自事物之间的比较，量的可比较性是度量的基础。

度量是将一个待测多少或大小的量与该属性的一个标准量或单位量作比较而得到该量的量值的过程。

量的多少或大小称为数量，通常用“数(值)+单位”来表示。在这里，数是事物的量与同类事物的标准量或单位量进行比较的结果。

从本质上看，度量可以看成对客观事物或现象的某一属性特征赋予一个数量，是一种对应，在一定意义上可以看成一种“广义函数”。

根据量的直观程度不同度量可以大致分为以下四个层次：

1）对事物个数的度量；

2）对反映客观存在物体的直观属性的量的度量；

3）对客观存在物体的非直观属性或客观存在现象的属性的度量，具有抽象性；

4）对现代意义上的数据量的度量。

单位可以看成是从单位量剥离出来或衍生出来并通过规定形成的。

数量关系主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。

数学关系模型是数量关系的抽象，“舍去”了其中数量包含的物理属性，即单位。

量感是对量、量的大小、量的大小之间关系的直观感知能力。

量感的一个重要方面实际上可以看成参照单位量而直观估计和判断有多少个单位量在里面，在一定意义上属于直观思维和直观估测判断能力，是“直面”事物本身而作出量的大小或关系判断的能力。

关于量感的特征认识：

1）量感是对实际事物规模的感知或直觉判断，只有通过亲身体验才能获得这种感知或直觉经验。只有通过有关量的实践活动，在实践中反复体验，积累具身经验，形成一定的直觉感知判断能力，才可能形成良好的量感素养。

2）量感具有类别属性，不同类型量的量感获得途径不同。

3）量感形成具有层次性，量感发展需要逐步递进。首先是单位量的量感形成，其次是一般的量感形成，最后是复合的量感形成。

4）量感不同于空间观念，量感是对事物规模大小的感知，空间观念是对空间结构的感知。

5）量感不是对纯粹的数量的感知，也不是关于数量关系的感知，而是对“具体事物——具体事物的数量”联结的感知经验的升华。量感是通过建立数量与对应事物规模的联结并进行感知而慢慢形成的。

一般量感=单位量的量感+直观比量或推理计算。

所谓估测，是在不使用测量工具的情况下，以某种方式推测出测量对象的量的数量结果的一种思维加工过程。所使用的方法通有三种：比照（视觉的）、单位叠加（视觉的）、整体分解（视觉的，按单位量或比照量估测推理）。

量感培养的过程：量的认识——量的感知——量的度量——量的数量——量感发展

长度和质量的量感建立相对容易，面积、时间、速度的量感则不易建立。让学生理解这些量的意义和测量方法的思想非常重要。

度量思维可以按照“单位量比照——工具性度量——公式计算——等量转换”的递进方式逐次进阶。