逻辑斯蒂回归（Logistic Regression）

逻辑斯蒂回归

定义x=<x1,x2,...xn>来表示n维特征向量，权重为w=<w1,w2,...wn>,同时，截距（Intercept)为b。则这种线性关系为：
f(w,x,b)=w^Tx+b
在分类问题中，为了使f属于0_{1,设定一个函数，把f映射到0}1,这个函数就是逻辑斯谛函数。

逻辑斯蒂函数

它是一个连续函数，我们可以假设其上的点的值，就是取到其X的概率。在X靠近0的地方，概率较小，这也能说通，因为X=0处，就是Y=0与Y=1交界的地方，在那里容易判断出错，所以概率较小，越偏离0，概率越大。

代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np

#创建特征列表
column_names=['Sample code number','Clump Thickness','Unfoemity of Cell Size','Unfoemity of Cell Shape','Marginal Adhesion','Single Epithelial Cell Size',
              'Bare Nuclei','Bland Chromatin','Normal Nucleoli','Mitoses','Class']
data=pd.read_csv('breast-cancer-wisconsin.data',names=column_names)
#将？替换为标准缺失值表示
data=data.replace(to_replace='?',value=np.nan)
#丢弃带有缺失值的数据
data=data.dropna(how='any')
print(data.shape)  #输出数据形状
from sklearn.cross_validation import train_test_split

#分割数据25%用于测试，75%用于训练
X_train,X_test,Y_train,Y_test=train_test_split(data[column_names[1:10]],data[column_names[10]],test_size=0.25,random_state=33)
#查看数据分布
print(Y_train.value_counts())
print(Y_test.value_counts())

#使用线性分类模型
from sklearn.preprocessing import  StandardScaler
from sklearn.linear_model import  LogisticRegression
 
#标准化数据，保证每个维度的特征数据方差为1，均值为0，使得预测结果不会被某些维度过大的特征值而主导
ss=StandardScaler()
X_train=ss.fit_transform(X_train)
X_test=ss.transform(X_test)
#初始化 LogisticRegression 
lr=LogisticRegression()
 
#训练模型
lr.fit(X_train,Y_train)
#使用训练好的模型进行预测
lr_y_predict=lr.predict(X_test)
 
#预测的性能分析
from sklearn.metrics import classification_report
#使用逻辑斯蒂回归的评分函数score获得模型在测试集的准确性结果
print('Accurancy of LR Classifier:',lr.score(X_test,Y_test))
#利用classification_report获得LogisticRession其他三个指标的结果
print(classification_report(Y_test,lr_y_predict,target_names=['Benign','Malignant']))

 

注：数据来自范淼 李超《Python机器学习及实践》清华大学出版社 这本书提供的，链接：https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data