561. 数组拆分 I

给定长度为2n的整数数组nums.你的任务是将这些数分成n对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ,使得从1到n的min(ai,bi)总和最大。
返回该最大总和。

示例 1：

输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大总和为 4

示例 2：

输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

题解

将原数组排序，每次选择下标为奇数的元素加到最终结果上，最后返回总和即为所求最大总和。
证明引用了别人的解释：
题目要求返回最大总和，但每一项加数却是两个数的较小者。为了保证结果是最大的，我们应该尽量避免一个很大的数值和一个很小的数值搭配在一起。因为如果这两个数配对，较小数值会直接“冲”掉较大数值带来的有利影响。
既然目标是最大总和，我们应该把不利影响（上面的“冲击”）降到最低。那就先对原始数组进行递增排序，然后每间隔两个单位取一个数值进行相加，就可以得到最终结果。

    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        int res = 0;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
            res += nums[i];
        }
        return res;
    }