大白话解释P-R曲线，ROC曲线和AUC曲线

在分类问题里，有几个重要的指标可以用来衡量算法的能力，比如Recall（召回率），Precision（精确率），F1值等。P-R曲线，ROC曲线，AUC曲线等。之前已经对前三个进行过介绍，本次只介绍后三个。
【1】背景知识
还是以二分类为例，混淆矩阵如下：

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在二分类的前提下，所有的case，它的真实情况（label）只有两种情况（1/0），预测结果也只有两种情况（1/0），所有的排列组合就有四种情况，如上图所示1-4个区域。
其中recall（召回率），也叫查全率；precision（精确率），也叫查准率
以上为背景知识。

【2】P-R曲线
同一个模型，在不同阈值（threadhold）条件下，对应的recall和precision是不一样的，一般随着一个的升高另一个会降低，正所谓鱼和熊掌不能兼得。那么遍历所有的阈值，就会有若干的准召率数据对。把这些数据对分别设置成横坐标与纵坐标，画出的曲线就是P-R曲线，如下

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如果一个学习器的P-R曲线被另一个学习器的P-R曲线完全包住，则可断言后者的性能优于前者，例如上面的A和B优于学习器C。但是A和B的性能无法直接判断，我们可以根据曲线下方的面积大小来进行比较，但更常用的是平衡点或者是F1值。
平衡点（BEP）是P=R时的取值，如果这个值较大，则说明学习器的性能较好。
F1 = 2 * P * R ／( P + R )，同样，F1值越大，我们可以认为该学习器的性能较好。
另外可以通过实际的需求来确定A和B的选择，如需要一个高精确的自动处理模型（可以少召回但是需要避免误伤），那就需要使用A模型并采用比较高的阈值；
而如果需要一个高召回模型保证召回率，不太关心误伤，那可以使用模型B并采用比较低的阈值。

【3】ROC曲线
ROC曲线的横纵坐标分别是召回率和误杀率（1-精确率） 上面混淆矩阵图中的3/（2+3），以及1/(1+4)，纵坐标可以理解为抓住
坏人的比例；横坐标可以理解为误伤好人的比例。
而ROC曲线的两个极端[0,0]点表示（用抓坏人来举例）不管好人坏人全放过，也就是抓住坏人0%，误伤好人0%，不抓坏人也不误伤好人。[1,1]点表示不管好人坏人全抓住，也就是抓住坏人100%，误伤好人100%

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【4】AUC曲线
AUC曲线是ROC曲线下的面积，介于0和1之间，作为数值可以直观的评价分类器的好坏，值越大越好。
AUC = 1，是完美分类器，采用这个预测模型时，存在至少一个阈值能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
AUC = 0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值

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