凯利优化模式

芒格说：“人类并没有被赋予随时随地感知一切、了解一切的天赋。但是人类如果努力去了解、去感知――通过筛选众多的机会――就一定能找到一个错位的赌注。”

而且，”查理说：“聪明的人会在世界提供给他这一机遇时下大赌注。当成功概率很高时他们下了大赌注，而其余的时间他们按兵不动，事情就是这么简单。”

在成功概率高时下大赌注，这就是凯利优化模式的简易表达，这也是价值投资资金分配的根本原则。

凯利优化模式的公式可表达为：X=2P-1

X：下注比例

P:赢的概率即你应押上的资金的百分比(X)等于2倍的获胜概率减去1。

这个公式告诉我们，你应押上的资金的百分比（x)等于2倍的获胜概率(p）减去1。例如，如果你打败庄家的概率为55%,你应押上你资金的10%来获取你赢局的最大增长。如果你打败庄家的概率为70%,你就押上40%的资金。如果你知道获胜的机会为100%,凯利模式就全告诉你押上你赌资的100%。你必须在获胜概率在50%以上才能下注。

如果我们定义一个

边际赢面A＝获胜概率P－50%

移项可得：P＝A+50%代入凯利优化模式可得：X＝2A

也就是说，下注资金的百分比是边际赢面的2倍。极端情况就是，获胜率50%以下一分钱不掏，获胜率100%时全部押上。为了避免冒"赌徒灭顶之灾"的风险。在实际应用时往往采取凯利优化“减半”模式：X＝A

查理承认：“我与巴菲特工作这么多年，他这个人的优点之一是他总是自觉地从决策树的角度思考问题，并从数学的排列与组合的角度思考问题。”

巴菲特说：“考虑到成为不可避免、必将发生的事物的代价，我和查理都意识到，我们永远都达不到漂亮的50点，甚至连闪光的20点也达不到。为了应付我们的证券投资里注定要发生的事件，我们只能多增加几分概率。”

我理解，这句话的意思是说：如果现在有两种选择：1、60%的概率你可以获取50%的收益。2、90%的概率你可以获以20%的收益。那么，巴菲特选择的是2。

以下是我的理解，可是有点迷茫

一、是不是可以这样理解，我们把问题进一步拆分补充，1、60%的概率你可以获取50%的收益。(假设有40%的概率损失50%)2、90%的概率你可以获以20%的收益。（假设有10%的概率损失20%）

那么，两种选择的成功获利概率为：

Pw1=0.6*0.5-0.4*0.5=0.3-0.2=0.1

Pw2=0.9*0.2-0.1*0.2=0.18-0.02=0.16

当然应该选2了。

二、利用上述边际赢面的理论

A1=P1-0.5=0.6-0.5=0.1                        Pw1=F1*A1=0.5*0.1=0.05

A2=P2-0.5=0.9-0.5=0.4                        Pw2=F2*A2=0.2*0.4=0.08

应该选2了。

不知道自己的理解对不对。

PS：我不是数学家，欢迎数学家来拍砖，好好学习