7.帕士公理

设A,B和C是不在同一直线上的三点：设a是平面ABC的一直线，但不通过A,B,C这三点中的任何一点，若直线a通过线段AB的一点，则它必定通过线段AC的一点，或线段BC的一点。

这条公理的直观说法就是：如果一条直线冲进三角形的内部，它必然还要冲出来。

这条公理的重要性不言而喻。因为在梅涅劳斯定理中，还讲讨论不经过三角形顶点的直线和三角形相交的情形。帕士公理定性的指出，要么，该直线与三边的线段都不相交;如果相交，那么一定会是两线段，既不会是唯一的一线段，也不会同时与三线段相交。梅涅劳斯定理还将定量的指出，相交以后，截到的各线段长短比例。如果不同任何线段相交，只同延长线相交，梅涅劳斯定理依然可以计算。

帕士公理是一条顺序公理。既然是公理，就是不需要证明的，也无法证明。