奇妙的倍数关系

        在我们奥数中有一个内容，就是质数和合数，这其中有一道题呢，令许多的学生百思不得其解，它就是判断一个数是质数还是合数？

        按理来说，要想知道这个数是合数还是质数，一定要把他所有的倍数都给找出来，小的还好找，一下子就找出来了。可是大的话，就比如说3457，要找好久好久好久才能找出来它所有的倍数，那有没有更快的方法呢？当然，在奥数中就有一种这个方法。

        就拿149来说吧，可以先找一个比它大一点的数的平方，149＜13²，13²＝169，所以我们只需要找出13的倍数来除就可以了。13的倍数有1和13，通过计算可以得知，149÷13＝11.461538462左右，所以149是质数。

        还有一种类型题，11（） 47是11的倍数，那么（）中应填什么数字？拿到这种题，一般的话我们都是直接去算的，其实还有另两种解法，第一种:把这个数奇数位上的和与偶数位的上的和相减(以大减小)，如果剩下的数是11的倍数，那么这个数就是11的倍数;第二种: 把这个数的末三位的数减前面的数(以大减小)，一直算到等于三位数或小于三位数，然后再除以11(第二种方法也可以用于7和13的倍数)。所以用这两种方法里的随意一种，就可以知道（）里应填8。

        这就是倍数中的奥秘。