IoU Loss

2019-12-27 本文已影响0人凉拌东坡肉

IoU损失

DenseBox DenseBox是全卷积网络，网络的输出大小为( $\frac{m}{4} \times \frac{n}{4})$ ；输出feature map上的点确定一个检测框的样本，包含样本的信息度 $y$ 和该点到bounding box四边的距离 $(x_t, x_b, x_l, x_r)$ 。
Unitbox 相对于DenseBox，Unitbox使用IoU损失替代传统的定位L2损失。

IoU 损失示意图

IoU损失的前向传播

IoU损失前向传播伪代码
本质上是对IoU的交叉熵损失，即将IoU视为伯努利分布的随机采样，并且，于是可以简化为：

IoU损失的反向传播

以 $x_t$ 为例，IoU损失的反向传播
$\frac{\partial{\mathcal{L}}}{\partial{x_t}}=\frac{\partial}{\partial{x_t}}(-\ln{IoU}) \\ = -\frac{1}{IoU}\frac{\partial}{\partial{x_t}}(IoU) \\ = -\frac{1}{IoU}\frac{\partial}{\partial{x_t}}(\frac{1}{U}) \\ = \frac{1}{IoU}\frac{I \times \frac{\partial{U}}{\partial{x_t}} - U \times \frac{\partial{I}}{\partial{x_t}}}{U^2} \\ = \frac{I \times \frac{\partial}{x_t}(X+\tilde{X}-I) - U \times \frac{\partial{I}}{\partial{x_t}}}{U^2IoU} \\ = \frac{I \times (\frac{\partial}{x_t}X - \frac{\partial}{\partial{x_t}}I) - U \times \frac{\partial{I}}{\partial{x_t}}}{U^2IoU} \\ = \frac{1}{U}\frac{\partial{X}}{x_t} - \frac{U+I}{UI}\frac{\partial{I}}{x_t}$
其中：
$\frac{\partial{X}}{x_t} = x_l + x_r$
$\frac{\partial{I}}{x_t} = \begin{cases} I_w, \qquad if x_t \lt \tilde{x_t}(or x_b \lt \tilde{x_b}) \\ 0, \qquad otherwise \end{cases}$
同理，可以推导其他三个变量的求导过程。