小白入门LaTex编写数学公式

2019-04-10 本文已影响59人 2576710931dd

今天是全人类首次拍摄到黑洞的日子

KATEX

LaTeX语法介绍

摘自维基百科：

LaTeX，是一种基于TEX的排版系统，利用这种格式，即使用户没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TEX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品，非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。

简单说：它能够实现Markdown和Word的功能，而且排版功能更加强大。不过LaTex语法比较复杂，一般使用就是为了写数学公式的，除非要做书籍出版排版或者写论文的工作另说，所以个人建议使用Markdown与LaTex结合使用。

如何学习

其实我觉得LaTex是比较难学，因为内容很多，而且一旦涉及到数学的东西，就觉得很复杂。所以我将重点学习数学公式部分，因为学这个是为了嵌套在Markdown里面显示数学公式使用。
所以这是一篇写给想入门LaTex但是之前完全没有接触过的童鞋们，以后有心情我会再搞一份高级进阶版的出来。
使用到支持Tex文本编辑的主流的Markdown编辑器有：GitHup、印象笔记、有道云笔记、简书、Jupyter Notebook等。无须在命令行进行安装，降低入门门槛。尽量忽略编码这个让人头疼的问题。。。

4.关于Markdown，我之前有两篇文章介绍过：

本文整合了：

初识LaTex

由于这个学起来门槛有点高，还没有专门的人带，不知道从何入手。
所以我第一步是看视频，对LaTex语法有一个整体了解
主流笔记APP使用的LaTex发行版为KaTex
- 首先看视频：latex中文教程-15集从入门到精通包含各种latex操作
- 建议只用看视频第1、6、10、11、12集

基本语法：

基本语法格式

基本语法格式
% 注释文本
\ 转义特殊字符
$行内的数学公式$
$f(x)$ be defined by the formula $f(x)=3x^2+x-1$

$f(x)$be defined by the formula $f(x)=3x^2+x-1$.

有道云笔记的Markdown需要在$$外加上``才能实现

$$行间的数学公式$$
$$f(x) = 3x^2 + x - 1$$
$f(x) = 3x^2 + x - 1$

另外以下这种写法只在Github和专业LaTex编辑器上能用：

另一种写法

另一种写法的渲染结果

由于笔记APP的Markdown无法用下图的这种方式引用宏包ctex和使用utf-8编码就能实现数学公式内输入中文的问题

解决方法是直接在$$内输入中文： $完美支持中文没毛病f(x)$

$完美支持中文没毛病f(x)$

输入数学公式

元素分组 {}

上标 ^

$3x^{3x^{20} - x + 2} - x + 2 = 0$

$3x^{3x^{20} - x + 2} - x  + 2 = 0$

下标 _

$a_{3x^{20} - x + 2}$

$a_{3x^{20} - x + 2}$

向量

$\vec{F}$ $\vec{F}$

希腊字母

小写

$\alpha$ $\alpha$
$\beta$ $\beta$
$\gamma$ $\gamma$
$\epsilon$ $\epsilon$
$\pi$ $\pi$
$\omega$ $\omega$

大写

$\Gamma$ $\Gamma$
$\Pi$ $\Pi$
$\Omega$ $\Omega$

更多希腊字符

更多希腊字符

其他字符

其他字符

更多特殊数学字符

更多特殊数学字符

数学函数

$\log$ $\log$
$\sin$ $\sin$
$\cos$ $\cos$
$\arcsin$ $\arcsin$
$\arccos$ $\arccos$
$\ln$ $\ln$
$\sqrt{}$ $\sqrt{}$

更多函数

更多函数

综合运用：
$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

$\sin^2 x + \cos^2 x  = 1$

$y = \arcsin x$

$y = \arcsin x$

$y = \$ sin^{-1} x$

$y = \$sin^{-1} x$

$y = \log_2 x$

$y = \log_2 x$

$y = \ln x$

$y = \ln x$

根号

$\sqrt{x^2 + y^2}$

$\sqrt{x^2 + y^2}$

$\sqrt{2 + \sqrt{2}}$

$\sqrt{2 + \sqrt{2}}$

指定开放的次数：
$\sqrt[4]{x}$

$\sqrt[4]{x}$

分式

方法1：
$3/4$

$3/4$

方法2：
$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$

综合大栗子：
$\frac{x}{x^2 + x +1}$

$\frac{x}{x^2 + x +1}$

$\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}$

$\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}$

$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$

$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$

$\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}$

$\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}$

矩阵与行列式

矩阵环境中：%注释、&分隔列，\\分隔行, \times转换乘号，\text{}临时切换到文本模式输入中文
\Large 放大文本、\qquad用于空格，常用省略号用\dots、\vdots、\ddots实现

省略符号

横省略号：\cdots
竖省略号：\vdots
斜省略号：\ddots
\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号

例子： $f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

```math
% 矩阵排列
\begin{matrix}
    a & b \\
    c & d
\end{matrix}\qquad

% 小括号矩阵
\begin{pmatrix}
    a & b \\
    c & d
\end{pmatrix}\qquad

% 中括号矩阵
\begin{bmatrix}
    a & b \\
    c & d
\end{bmatrix}\qquad

% 大括号矩阵
\begin{Bmatrix}
    a & b \\
    c & d
\end{Bmatrix}\qquad

% 单竖线行列式
\begin{vmatrix}
    a & b \\
    c & d
\end{vmatrix}\qquad

% 双竖线行列式
\begin{Vmatrix}
    a & b \\
    c & d
\end{Vmatrix}
```

矩阵

矩阵与行列式

综合大栗子：
KATEX不支持\multicolumn合并多列

```math
A = \begin{pmatrix}
    a_{11}^2 & a_{12}^2 & a_{13}^2  \\
    0 & a_{22} & a_{23} \\
    0 & 0 & a_{33}
\end{pmatrix}\qquad

A = \begin{bmatrix}
    a_{11} & \dots & a_{1n} \\
    & \ddots & \vdots   \\
    0 & & a{nn}
\end{bmatrix}_{n \times n}\qquad

% 分块矩阵(矩阵嵌套）
\begin{pmatrix}
\begin{matrix} 1&0\\0&1 \end{matrix}
& \text{\Large 0} \\
\text{\Large 0} & \begin{matrix}
1&0\\0&-1 \end{matrix}
\end{pmatrix}

% 三角矩阵
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
& a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
&         &  \ddots  & \vdots \\

&          &        &a_{nn}
\end{pmatrix}\qquad
```

综合例子

三角矩阵

数组array环境

对齐方式：在{array}声明后逐行声明
- 左对齐:l；居中对齐:c；右对齐:r
- 竖直线：在声明对齐方式时，插入|建立竖线
插入水平线：\hline 目前笔记APP均不支持

```math
\begin{array}{r|r}
    \frac12 & 0 \\ 
    0 & -\frac abc \\
\end{array}
```

数组array

分类cases环境

```math
x = \begin{cases}
   a &\text{if } b \\
   c &\text{if } d
\end{cases}
```

分类cases

对齐align环境

& 符号用于对齐

第一种单个对齐：

```math
\begin{aligned}
   a&=b+c \\
   d+e&=f
\end{aligned}
```

单个对齐

第二种多个对齐：

```math
\begin{alignedat}{2}
   10&x+ &3&y = 2 \\
   3&x+&13&y = 4
\end{alignedat}
```

多个对齐

多行公式

```math
\begin{gathered}
   a=b \\
   e=b+c
\end{gathered}
```

多行公式

操作符

上下限由^和_生成

积分运算符
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}$
求和运算符
$\sum_{i=1}^{n}$ $\sum_{i=1}^{n}$
乘积运算符
$\prod_\epsilon^\theta$ $\prod_\epsilon^\theta$

更多操作符

更多操作符

操作符样式

操作符样式

布局

注释

括号

$\left符号 $\right符号
原文链接

括号样式

算式

极限运算

```math

lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}\qquad
\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}\qquad 
\frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}
```

极限运算

求导

$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$
$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$

偏微分方程

```math
\frac{\partial u}{\partial t}
= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} 
+ \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}  
+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)
```

偏微分方程

最后

内容还算有点多，能看到这里，你已经很棒棒了 :)
看完这篇文章，应该用LaTex语法能够完整写数学公式了
没有涉及到的以及一些更加高级的用法，上网搜一下就能够解决

小白入门LaTex编写数学公式

LaTeX语法介绍

如何学习

初识LaTex

基本语法：

输入数学公式

元素分组 {}

上标 ^

下标 _

标签

上下水平线、上下大括号

向量

更多重音元素

希腊字母

数学函数

根号

分式

矩阵与行列式

省略符号

数组array环境

分类cases环境

对齐align环境

多行公式

操作符

布局

注释

括号

算式

极限运算

求导

偏微分方程

最后

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