一书一句话 之 《数学之美》

这本书由吴军博士书写，原先是发表在Google官方博客-谷歌黑板报的连载文章。由于深受广大读者的喜欢，后来修订成书。

可以说，这本书从一个不同的角度来阐述了数学，从实际应用出发，结合数学的工具，解决了生活的实际问题，而所使用的数学工具是如此的简洁而美丽。

这本书我觉得每个学生都应该学习，不管是理科生还是文科生。当然，数学这个学科相信大家都会有所敬畏，也一直伴随着一个魔咒，数学思维好的人，能够快速理解相应的数学概念，而相对理解能力稍差的人则需要花费更多的时间研习才能明白。所以当数学不是很好的人看到数学时，还是内心有些抗拒的。

尽管本书中，吴军博士以更加浅显易懂的行文来阐述相关的应用背后的数学原理，但还是需要花点时间仔细研磨下，虽然书中的数学部分已经远比专业数学书籍来得浅显了。

对于书中谈到的很多技术和实现原理，不在这里详说，而是想在这里反思一下为什么数学是美的，但是从小到大，我们是否对这份美有深刻的体会呢？似乎这是一种可远观而不可亵玩的美。

首先我们看下吴军博士在Google负责相关的搜索业务，解释实际应用中所使用的数学原理。反观我们从小打大学习的数学，上课的老师基本是数学专业出生的，对于实际应用，不敢保证，他们完全知道。而对于一门学科实际的应用，是它的价值衡量标志之一。而对于大学生而言，常常会有一个疑问，这个学科学习了有什么用处，对个人的成长有什么样的帮助。而现在的数学教学中，基本很少涉及到数学原理的实际应用的分析，这一点是数学教学上的一个缺点。

每一个学科的诞生自然有它的原因和实际的历史背景，这些知识是激发学生对于学科的兴趣非常重要的，学科的实际应用是对学生学习方向的指引。这些东西恰恰是现在的教学中相对稀缺的。

对待每个知识点的学习，我们需要多带一点思考，不仅仅是它能够怎样用于解题，怎样举一反三，这反而成为一种追求成绩的诟病。当然对于知识的应用，在学生时期，最直接的方式是用于解题，考试。而更应该多一些思考，多一些深入。比如针对一个定理，这个定理为什么会被提出来，提出来的历史背景是怎样的，等等，多问几个背景知识，实际应用的问题，才能将知识学的更加透彻。

在书中，吴军博士提到了他和贾里尼克都同意的几个观点：

首先，小学生和中学生其实没有必要花那么多时间读书，而他们的社会经验、生活能力以及在那时树立起的志向将帮助他们的一生。第二，中学阶段花很多时间比同伴多读的课程，上大学以后用很短的时间就能读完，因为在大学阶段，人的理解能力要强很多。第三，学习和教育是持续一辈子的过程，很多中学成绩优异的亚裔学生进入名校后表现不如那些处于兴趣而读书的美国同伴，因为前者持续学习的动力不足。第四，书本的内容可以早学，也可以晚学，但是错过了成长阶段却是无法补回来的。

大概介绍一下贾里尼克，出生于捷克克拉德诺。在二战时期，他被家中赶出，流浪到布拉格，成天在街头玩耍，学业荒废。二战后，当他再度回到学校时，成绩一塌糊涂，全是D，但很快他就赶上了班上的同学。1946年，全家移民美国，由于家庭贫困，十几岁的贾里尼克就到工厂打工。后来贾里尼克进入了哈佛大学医学院，但是无力承担8年的学费，恰恰此时麻省理工给了他一份全额奖学金，攻读电机工程专业。他的太太后面在哈佛求学，贾里尼克经常陪着太太在哈佛听课。而在这两所大学，贾里尼克遇到了信息论鼻祖香农博士和语言学大师雅各布森，以及语言学家乔姆斯基。贾里尼克有幸在年轻时得到这些大师的指点。贾里尼克后来成为了美国工程院院士，被Technology杂志评为20世纪100名发明家之一。

很明显我们看到在早年时期，贾里尼克学习的时间是不多的，对比现在的孩子，除了学习，睡觉，吃饭，其他事情都包办给父母亲了。现在的孩子花在学习的时间上是非常多的，但是能够在相应的领域成为专家，并作出巨大贡献的还是相对较少的。当然，不同的社会环境下，对比是不完全公平的，而是通过这些大师的过往经历，能够给我们带来思考，去反思现在教育，学习上存在哪些问题，又该如何借鉴过往的经验。

《数学之美》是一本非常优秀的作品，结合数学原理与实际应用，让读者发掘数学之美。同时在数学之美的背后，我们也应该对每一门学科的应用，学习的方法，教育的问题等等有更多的思考。