非刚体的配准

非刚体的配准，是指配准的图像可能在局部发生形变，如下图所示的两张图像，Fixed Image和Moving Image的颅内结构发生了较大的差异，可能是在治疗过程中，对颅内组织的病灶部位进行了切除，也有可能是在手术过程中，打开了颅骨，由于颅内气压和外部环境气压的差异，造成颅内组织变形等。待配准的图像，由于局部的形变，给图像的配准带来了很多困难，使得图像的配准更加复杂。

如下图所示，可以用形变矢量场表示图像内一些局部变化，未形变的图像如左图所示，可以看到矢量场的分布非常均匀，而局部形变后的图像，其形变矢量场的分布非常混乱。

薄板样条（thin plate spline）

针对非刚体的配准，常用薄板样条来表述，就像，用网格划分未形变的图像（确定像素坐标），当图像发生局部形变时，其对应的网格点也会发生改变，通过对应坐标的改变，可以实现图像的配准。具体的步骤如下：

• 识别出Moving Image和Fixed Image上的对应点
• 将Moving Image上的点转换为Fixed Image上的点
• 在转换之后的点之间按通过插值的方式填充

Thin Plate Spline 方法属于径向基函数（radial basis functions）的集合

Cubic B-Splines

为了更好的表述移动过程每一个点所拥有的权重和精确性，还可以通过Cubic B-Splines的方法表述每一个点的移动，每个点的权重都跟该点的领域相关，用这种方法，可以更好的描述形变的过程，整个配准的图像就会更加光滑。这种配准方法中，每一个点的移动基于当前点的邻域和权重，提高了配准的精确度。

Cubic B-Spline 方法属于基样条函数（basis spline），是最非刚体配准中应用最广泛的方法之一。