主成分分析（PCA）代码实例

【嵌牛导读】 本文介绍主成分分析（PCA）代码实例

【嵌牛鼻子】主成分分析（PCA） 代码

【嵌牛提问】如何使用python实现主成分分析（PCA）？

【嵌牛正文】

参考文章：https://blog.csdn.net/program_developer/article/details/80632779

PCA(Principal Component Analysis)，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上，这k维是全新的正交特征也被称为主成分，是在原有n维特征的基础上重新构造出来的k维特征。PCA的工作就是从原始的空间中顺序地找一组相互正交的坐标轴，新的坐标轴的选择与数据本身是密切相关的。其中，第一个新坐标轴选择是原始数据中方差最大的方向，第二个新坐标轴选取是与第一个坐标轴正交的平面中使得方差最大的，第三个轴是与第1,2个轴正交的平面中方差最大的。依次类推，可以得到n个这样的坐标轴。通过这种方式获得的新的坐标轴，我们发现，大部分方差都包含在前面k个坐标轴中，后面的坐标轴所含的方差几乎为0。于是，我们可以忽略余下的坐标轴，只保留前面k个含有绝大部分方差的坐标轴。事实上，这相当于只保留包含绝大部分方差的维度特征，而忽略包含方差几乎为0的特征维度，实现对数据特征的降维处理。

（一）python中的代码实例：

python中的PCA代码实例

（二）使用sklearn实现：

使用sklearn实现PCA

sklearn中的PCA是通过svd_flip函数实现的，sklearn对奇异值分解结果进行了一个处理，因为ui*σi*vi=(-ui)*σi*(-vi)，也就是u和v同时取反得到的结果是一样的，而这会导致通过PCA降维得到不一样的结果（虽然都是正确的）。具体了解可以看参考文章9或者自己分析一下sklearn中关于PCA的源码。