2018年第九届蓝桥杯C/C++B组省赛

题目一：第几天

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
答案：125天
解法：

新建文本文档 1.vbs
msgbox dateadd("d",124,"2000-1-1")

1+124=125天

题目二：明码

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共10个汉字）：

4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16 
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4 
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64 
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128 
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0 
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0 
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0 
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0 

思路：将两个数字(16位)为一行转换为二进制排列成16*16方阵

方法一：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,w[16];
    while(cin>>m>>n)
    {
        for(int i=7;i>=0;i--)//二进制从右边开始数7~0 
        {   //转换为二进制 
            w[i]=m&1;//同1进行与操作 
            m>>=1;//右移一位（除2） 
        }
        for(int i=15;i>=8;i--)
        {
            w[i]=n&1;
            n>>=1;
        }
        for(int i=0;i<=15;i++)//正向输出 
        {
            cout<<w[i]; 
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;   
}
方法二：
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        bitset<8> t;//t为二进制8位    biset<length> t
        t=n;//将n赋给t，即将n转化为8位二进制 
        cout<<t;//输出n的8位二进制 
        t=m;//将m赋给t，即将n转化为8位二进制 
        cout<<t<<endl;//输出n的8位二进制 
    }
    return 0;   
} 

bitset函数讲解

将上方所有信息复制运行，得到如下图所示九的九次方等于多少？

image.png

答案：387420489

思路2：如果你懒得编程，那么可以用Excel来处理，里面有自带的公式可以把十进制转换成二进制。首先把上述数据复制到txt里，按照两个一行排好，然后导入Excel，用公式DEC2BIN(num,8)就行了，这里的8就是位数，然后我不知道为什么负数出来都是10位的，所以我让他们都靠右，然后把第二列宽度调小了，让他们看起来是连在一起的。如果你觉得不够清楚，可以调成黑底白字(参考自网上)

image image image image image

题目三：乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

思路：0是由2*5得来的，所以计算2和5中的个数数少的就是0的个数了

#include <iostream>  
//#include <cstdio>  
#include<cmath>
//#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,c2=0,c5=0;
    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
        cin >> n;
        while (n % 5 == 0)
        {
            n /= 5;
            c5++;
        }
        while (n % 2 == 0)
        {
            n /= 2;
            c2++;
        }
    }
       cout<<c2<<endl<<c5;//cout << min(c2, c5) << endl;
    return 0;
}

答案：31

题目五：快速排序。

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
    int p = rand() % (r - l + 1) + l;
    int x = a[p];
    {int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
    int i = l, j = r;
    while(i < j) {
        while(i < j && a[i] < x) i++;
        if(i < j) {
            a[j] = a[i];
            j--;
        }
        while(i < j && a[j] > x) j--;
        if(i < j) {
            a[i] = a[j];
            i++;
        }
    }
    a[i] = x;
    p = i;
    if(i - l + 1 == k) return a[i];
    if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
    else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
    
int main()
{
    int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
    printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
    return 0;
}


注意：只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已经存在的代码或符号。

代码审计

#include <stdio.h>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
    int p = rand() % (r - l + 1) + l;//随机定位一个基准下标 
    int x = a[p];//将基准下标代表的数字取出 
    /*这里由于已经把基准值存入了x中，所以可以认为a[p]是挖了一个坑，可以填数据*/
    {int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}//将挖的坑移至数组尾端 
    int i = l, j = r;//i作为从前向后检索的下标，j作为从后向前检索的下标 
    while(i < j) {//快速排序
        while(i < j && a[i] < x) i++;//如果有值比基准值小且在基准值左方那么不变
        if(i < j) {//如果有值比基准值大且在基准值左方
            a[j] = a[i];//用这个值把坑填上
            j--;//j下标向前移动
        }//此时i指向了那个坑
        while(i < j && a[j] > x) j--;//如果有值比基准值大且在基准值右方那么不变
        if(i < j) {//如果有值比基准值小且在基准值右方
            a[i] = a[j];//再次把坑填上
            i++;//i下标向后移动
        }
    }
    a[i] = x;//把x的值扔回去，此时，比x小的值都在其左侧，比x大的值都在其右侧。
    p = i;//此时x是第几个数，就是第几小的数。
    if(i - l + 1 == k) return a[i];
    if(i - l + 1 < k) return quick_select( a, i+1, r, k-(i-l+1) ); //填空
    else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
    
int main()
{
    int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
    printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
    return 0;
}

答案：a, i+1, r, k-(i-l+1)