高中数列

数列

1. 通项公式：an 用 n 来表示的式子

数列 1, 3, 5, 7 … 的通项公式：
an = 2n - 1，n∈N*

2. 递推公式：an 用前几项来表示的式子

an = 2an-1 + 1

斐波那契数列 an = an-1 + an-2

等差数列

d 公差
Sn 前n项的和

等差数列通项公式：
an = a1 + (n-1)d，n∈N

等差数列求和公式：
Sn = (a1 + an) * n / 2
Sn = na1 + n(n-1)d / 2

等差中项：
等差数列 a b c，a + c = 2b
an 是等差数列 => a3+a7 = a2+a8 = a1+a9 = a5+a5，a1+a6 = a2+a5 = a3+a4

等比数列

公比 q (q≠0)

等比数列通项公式：
an = a1q^n-1，n∈N

等比数列求和公式：
Sn = a1(1-qⁿ)/(1-q)，q≠1 且 q≠0

等比中项：
等比数列 a b c，ac = b²
an 是等比数列，a1a5 = a2a4 = a3a3，
a3a4 = a2a5 = a1a6