拾遗丨心如明镜，珠算构乾坤

珠算

源于 西汉

珠算，被誉为“中国第五大发明”，其工具算盘，亦有“世界上最古老的计算机”之称。

她由筹算法发展而来，承载着中国人的理性智慧，形成了错综复杂的数理世界。

筹算的表示法

“珠算”这个名字在东汉徐岳之《数术记遗》中初现，传由东汉“算圣”刘洪发明。它继承了春秋的筹算法，利用算盘和口诀便可迅速运算。

珠算加法口诀中的阴阳、三焦、四象、八卦

早在西汉《战国策》中已有筹算口诀，几经改进后用于珠算。唐宋以后更有“算神”程大位《算法统宗》之类的名家著录，记录各种珠算算法，至明代最盛。

明版《算法统宗》

南宋杨辉《乘除通变算宝》提出“九归捷法”，元朝朱世杰的《算学启蒙》将其简化，便与现今常用的“九归”算法很相似了。

今天的算盘有其渊远的发展历史。西安半坡遗址已有珠算版示意图出土，陕西岐山的西周早期宫室遗址也出土圆形陶丸，可算其雏形；唐宋出现算盘，至元代开始流行并传至海外。

它的样式初为无盘“垒瓦”；后有原始“游珠算盘”，在盘中移珠判数；之后的鲁班算盘以线串珠为梁，再度规整算法；现代算盘则是木梁，为古代样制的传袭。

算盘的结构

此外还有宫廷贵妇使用的戒指算盘、账房办公使用的大型九层算盘，还有专门应对多位数开方等运算的圆算盘，亦有拱形、八卦、阶梯、宝塔型之类。

袖珍算盘（戒指算盘） 八卦式算盘

它可计算加减乘除，亦可计算土地面积和物品大小，集中反映了古人的生活需求。时至今日，许多地方还将算盘当作财富的象征，迁居新家或节日祭祀时将其作为象征摆放、供奉。

当珠算流传海外，便在各国生根发芽，日、韩、马来西亚都有源于中国的算盘文化。

在西方古希腊时期也产生过类似算盘的“沟算盘”，但在后来的发展中被印度传入的笔算取代，远不及中国算盘的发展之丰满渊远。

罗马青铜“沟算盘”

珠算将运算与计数融为一体。当人们进入珠算的世界，就建立起一种计算的逻辑，沉浸之时可步步为营，一度抽神出来还能再回头读数，小小一方世界，却沟通了物质与精神，营造了一番玄妙的数理乾坤。