1955年的一道高考题

已知m的4次方+m的2次方=182，求m的平方？

解：高次方程，用换元法降次。令t=m的2次方，原方程可化为t的2次方+t-182=0.用十字相乘法分解因式，原方程可化为（t-13）（t+14）=0.解之得：t①=13，t②=-14.即m的2次方=13.m的2次方=-14（舍）