第77讲：数学启蒙之目的（再续）

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千里马常有而伯乐不常有，一点不错，我认为每个孩子天生都具有强大的潜能，都是一匹潜在的千里马，而遗憾的是我们每个家长却不都是伯乐，不都是很懂得如何启蒙孩子，以致孩子的很多潜能几乎出不来。

很多家长在启蒙孩子时，对“潜能”思考并不深也并不多，所以启蒙的目的也就出现了很大的问题。

有些家长也认为启蒙孩子数学的目的不是仅仅教孩子一点数学知识，而是提升孩子的抽象思维能力。所以这些家长在教会孩子加减乘除法后，就会让孩子运用加减乘除法来解决一些实际问题。

但这些家长并没有意识到，解决实际问题的应用能力，占抽象思维能力的比重并不大，孩子的更大的抽象思维潜力却并没有被开启。比如，从九九表开始，不要停，继续一步步往前推进，就是二位数乘以二位数，三位数乘以三位数，以致到六位数乘以六位数（让孩子心算效果会更好），通过这样的启迪，孩子被启迪出来的抽象思维能力，要远远超过通过让孩子实际运用启迪出来的抽象思维能力。

可能有些家长会认为：

1、孩子心算多位数乘以多位数没有什么实际意义，也就是没有什么用。

2、孩子也未必有那个能力能计算那么大的数。

3、数学不是计算，数学更注重的是思维和理解。

第1、2两点，那些家长是对计算误解了，对第3点，那些家长是对数学曲解了。如果对第1、2点不误解，也就不存在第3点的曲解。

心算多位数乘以多位数，不是简单的计算，这种复杂的计算，比解决实际问题的难度大很多倍不说，孩子必须要具备超强的短期记忆能力，所以在心算的同时，短期记忆能力也得到提升。

家长总会希望孩子以后学习或工作要努力要勤奋，而长期记忆就是靠勤奋得来的。短期记忆能力又直接影响到长期记忆，也就是说短期记忆能力决定了勤奋效率的高低。从心算到短期记忆能力到长期记忆再到勤奋，怎么能说心算怎么会没有用呢？

这里的心算，不是珠心算，是随机的硬碰硬的没有任何技巧的纯心算。我在以前讲过，家长启蒙孩子乘法时不要讲其意义及应用，这个留给孩子自悟自通。另外还包括不要讲竖式，没有竖式？孩子怎么心算乘法？可能你会问。其实孩子会自悟，孩子有孩子的办法，不一定就是大人想当然的竖式办法。

可能我们大人很少会去思考乘法竖式是谁发明的，如果不用乘法竖式，乘法该怎么去做。思考这个问题是不是很无聊？

那我通过我的实践告诉你，这个问题一点都不无聊，如果你在教孩子乘法时，不教孩子乘法竖式，又让孩子去做多位数乘以多位数，孩子是会心算的（你可以先从最简单的2位数乘以1位数开始，这样孩子才会逐步深入到多位数乘以多位数），孩子用的不是乘法竖式，而是从高位到低位的计算模式。

只要科学的循序渐进，孩子都可以心算大数的，孩子都有这个潜能。

至于很多的归类归纳，孩子都会自己进行的，比如二项式定理孩子都会无师自通，自己总结出来。

没错，数学不是计算，数学更注重思维和理解，但计算（心算）正是提升思维的，而理解，越是以后，越是需要抽象的理解。而心算大大开启和提升了孩子纯抽象思维能力。

这种纯抽象思维能力的提升，在以后方程函数微积分，直至数论及抽象数学等等以后很多的数学分支，及理工科的其他学科里都将会发挥巨大作用的，甚至这种从小就被开启出来的几乎过目不忘的能力（短期记忆能力）对文科作用也是巨大的。 

其实也不用说那么远，现在就有很多家长整天叫苦，说快被折磨死了，因为每天都要陪孩子写作业。我想那些家长之所以现在会这样，可能就是他们以前对启蒙孩子的目的理解不是很到位所致（起码数学是这样的）。

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