算法（三） - 数据结构
列表
列表的存储方式：
列表的存储方式
列表的操作以及他的复杂度：
append —— O(1)
insert —— O(N)
remove —— O(N)
改 —— O(1)
查( in 操作) —— O(N)
栈（Stack）
后进先出（想象是一叠书）。
用列表就可以实现栈：
stack = []
入栈 = 进制 = 压栈 = push -> stack.append()
出栈 = pop -> stack.pop()
取栈顶 = gettop -> stack[-1]
栈的应用：括号的匹配问题，如
{[()]} 匹配
(){}[] 匹配
[]( 不匹配
[(]) 不匹配
思路，遇到左括号入栈，遇到右括号出栈，最后栈为空就匹配
def check_(s):
stack = []
for char in stack:
# 这里用集合来查，速度更快
if char in {'(', '[', '{'}:
stack.append(char)
elif char = ')':
if len(stack) > 0 and stack[-1] == '(':
stack.pop()
else:
return False
elif char = ']':
if len(stack) > 0 and stack[-1] == '[':
stack.pop()
else:
return False
elif char = '}':
if len(stack) > 0 and stack[-1] == '{':
stack.pop()
else:
return False
if len(stack) == 0:
return True
else:
return False
队列（Queue，读Q）
仅允许在列表的一端进行插入，另一端进行删除，进行插入的一端叫队尾（rear），插入动作叫入队 / 进队。进行删除的一端叫队头（front），删除动作叫出队。
队列
队列的使用：
from collections import deque
# 创建队列，li为列表
queue = deque(li)
# 进队
queue.append(x)
# 出队
queue.popleft()
还有，双向队列，即两边都可以出或入，但应用场景少。
队列的实现原理：
初步假设：列表 + 两个指针。
- 创建一个列表和两个变量，front变量指向队首，rear变量指向队尾。初始时，front和rear都为0。
- 进队操作：元素写到li[rear]的位置，rear自增1。
-
出队操作：返回li[front]的元素，front自减1。
初步假设
这种方式的问题：
因为出完队，列表存在，导致内存的浪费。
改进：环形队列，即将列表的首尾相连。
改进
实现方式：求余数运算
队首指针前进1：front = (front + 1) % MaxSize
队尾指针前进1：rear = (rear + 1) % MaxSize
队空条件：rear == front
队满条件：(rear + 1) % MaxSize == front
链表
链表中的每一个元素都是一个对象，每个对象称为一个节点。包含有数据域key和指向下一个节点的指针next。通过各个节点之间的相互连接，最终串联成一个链表。
节点定义：
class Node(obj):
def __init__(self, item=None):
self.item = item
self.next = None
头节点，不存元素的节点，以此为头往后找。
单向列表
遍历链表：
def traversal(head):
curNode = head # 临时用指针
while curNode is not None:
print(curNode.data)
curNode = curNode.next
节点的插入，复杂度O(1)：
1 p.next = curNode.next
2 curNode.next = p
节点的删除，复杂度O(1)：
1 p = curNode.next
2 curNode.next = p.next
3 del p
节点的插入与删除
建立链表：
- 头插法，即每次新加的节点的next都是通过拿到头节点的next，然后头节点再重新指向新加的节点的方式创建链表的。所以创建出来的链表是倒序的。
def createLinkList_head(li):
head = Node()
for num in li:
s = Node(num)
s.next = head.next
head.next = s
return head
头插法
- 尾插法，设立一个尾节点，每次新加一个节点，就将新节点赋给尾节点的next，然后让新节点作为尾节点，顺序是正序的。
def createLinkList_tail(li):
head = Node()
# tail指向尾节点，刚开始只有一个数，所以tail即是头也是尾。
tail = head
for num in li:
s = Node(num)
tail.next = s
tail = s
尾插法
双链表中每个节点有两个指针：一个指向后面节点、一个指向前面节点。用的少。
为什么查时集合与字典比列表快？
哈希表（Hash Table，又称为散列表），是一种线性表的存储结构。通过把每个对象的关键字k作为自变量，通过一个哈希函数h(k)，将k映射到下标h(k)处，并将该对象存储在这个位置。
例如：数据集合{1,6,7,9}，假设存在哈希函数h(x)使得h(1) = 0, h(6) = 2, h(7) = 4, h(9) = 5，那么这个哈希表被存储为[1,None, 6, None, 7, 9]。
当我们查找元素6所在的位置时，通过哈希函数h(x)获得该元素所在的下标（h(6) = 2），因此在2位置即可找到该元素。
哈希函数种类有很多，这里不做深入研究。
哈希冲突：由于哈希表的下标范围是有限的，而元素关键字的值是接近无限的，因此可能会出现h(102) = 56， h(2003) = 56这种情况。此时，两个元素映射到同一个下标处，造成哈希冲突。
解决哈希冲突：
拉链法，将所有冲突的元素用链表连接
开放寻址法，通过哈希冲突函数得到新的地址
拉链法
在Python中的字典：
a = {'name': 'Alex', 'age': 18, 'gender': 'Man'}
使用哈希表存储字典，通过哈希函数将字典的键映射为下标。假设h(‘name’) = 3, h(‘age’) = 1, h(‘gender’) = 4，则哈希表存储为[None, 18, None, ’Alex’, ‘Man’]
在字典键值对数量不多的情况下，几乎不会发生哈希冲突，此时查找一个元素的时间复杂度为O(1)。
