Matlab提供遗传算法工具箱（Matlab2010版本之后），方便解决简单的优化问题，官方提示后续可能取消该功能。个人不建议使用工具箱求解数学规划问题，参数设置零散复杂，容易错漏，但可学习作为Demo问题的演示工具。

打开GA工具箱

• 方式一：命令行输入 >> optimtool
• 方式二：菜单栏APP→Optimization工具箱→Solver中选择ga

工具箱GUI界面

GUI界面使用说明

按从上到下，从左到右的顺序对Matlab自带的遗传算法工具箱GUI界面进行介绍和使用注意事项说明。

Problem Setup and Results 设置与结果

1. Solver 求解程序
   选择要使用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）。

2. Problem 问题

• Fitness function: 适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。
• Number of variables: 变量数，必须是整数，即使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1×n]的向量，而不能是[m×n]的矩阵。

示例用法

• 求解f(x)的最小值

  
  求解f(x)的最小值

• 编写适应度函数
  适应度函数一般就是目标函数，保存为m函数文件。

  
  目标函数

• 参数设置
  在Fitness function（适应度函数）处输入@目标函数名（因为此处传递的是函数句柄所以一定要加@），Number of Variables是指待求变量的个数，此处约束条件是xi是0到0.9pi之间的实数，在Bound处输入，然后点击Start按钮求出结果。

  
  参数设置

• 含约束条件的数学规划问题参数设置

  
  含约束条件的数学规划问题

定义不等式约束 添加不等式约束

• 含非线性约束条件的数学规划问题参数设置

  
  含非线性约束条件

非线性约束条件 添加非线性不等式约束

3. Constraints 约束

• Linear inequalities: 线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量。
• Linear equalities: 线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，beq是向量。
• Bounds: 定义域，Lower: 下限，Upper: 上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量。
• Nonlinear constraint function: 非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式。
• Integer variable indices: 整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码。举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5]。

4. Run solver and view results 求解与结果展示

• Use random states from previous run: 使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果。

Options 选项

population 种群

1. Population type 编码类型

• Double vector 实数编码。采用双精度，整数规划的种群类型必须是实数编码。
• Bit string 二进制编码
• Custom 自定义

2. Population size 种群大小
3. Creation function 生成函数，产生初始种群
4. Initial population 初始种群，不指定则使用creation function生成，可以指定少于种群数量的种群，由creation function完成剩余的。
5. Initial scores 初始值，如果不指定，则由计算机计算适应度函数作为初始值，对于整型约束不可用，使用向量表示。
6. Initial range 初始范围，使用向量矩阵表示，第一行表示范围的下限，第二行表示上限。

Fitness scaling 适应度尺度

• Rank 等级，将适应度排序，然后编号；
• Proportional 按比例；
• Top 按比例选取种群中最高适应度的个体，这些个体有等比例的机会繁衍，其余的个体被淘汰；
• Shift linear 线性转换；
• Custom 用户定义；

Selection 依据适应值选择

• Stochastic uniform：随机均匀分布；
• Remainder： 残余，取适应值的整数部分进行轮盘赌选择；
• Uniform：均匀分布，不是一个好方法，但是可以用来做测试；
• Roulette：轮盘赌算法；
• Tournament：联赛选择算法；
• Custom：自定义；

Reproduction 复制，决定如何产生子代

• Elite count：精英数，直接传到下一代的个体数；
• Crossover fraction：杂交概率；

Mutation (Mutation function) 突变

• Use constraint dependent 默认，与约束有关，无约束时使用gaussian，有约束时使用adaptive feasible；
• Gaussian ：利用高斯分布来选取；
• Uniform：均匀；
• Adaptive feasible：自适应；
• Custom：自定义；

Crossover 杂交

• Scattered：随机生成遗传二进制向量，按0-1杂交；
• Single point：单点杂交，生成一个数字，该数字代表的位置开始两父代基因交换；
• Two point：两点交换；
• Intermediate：媒介，加权平均；
• Heuristic：启发式算法；
• Arithmetic：算术平均；
• Custom：自定义；

Migration 迁移

• Direction方向：forward n->n 1 ；both 双向；
• Fraction：指定迁移率，以较小数量种群为标准；
• Interval：发生迁移的间隔；

Constraint parameters 约束参数

对应于非线性约束求解器

• Initial penalty： 初始罚函数大于等于1；
• Penalty factor：处罚因子 大于等于1；

Hybrid function 混合函数

指定另外一个最小值函数，在遗传算法结束之后计算，在整数值限制的时候不可用。

• None
• Fminsearch 只用于无约束；
• Patternsearch 约束与无约束；
• Fminunc 无约束；
• Fmincon 有约束；

Stopping criteria 停止标准

• Generations 到达代数；
• Time limit 时间限制；
• Fitness limit 适应值限制；
• Stall generations迟滞代数，经过多代适应值没有明显提升；
• Stall time limit 迟滞时间限制，经过限定时间适应值没有明显提升；
• Function tolerance 在迟滞代数内适应度函数值的改变量小于这个值，则停止；
• Constraint tolerance 约束容忍值；

Plot function 绘图函数

• Plot interval 绘图间隔；
• Best fitness 最佳适应度值；
• Best individual 最佳个体；
• Distance 个体间平均距离；
• Expectation 期望；
• Genealogy 家系；
• Range 适应度值最小最大平均值；
• Score diversity 每一代分数的柱状图；
• Scores 每一代个体的分数；
• Selection 描绘对每一代贡献的父代；
• Stopping 停止标准的水平；
• Max constraint 非线性约束中超出范围的最大值；
• Custom function 自定义；

Output function 输出函数

• Custom function: 自定义；

Display to command window

• Off 不输出；
• Final 只输出最终值；
• Iterative 每一次迭代都输出；
• Diagnose 诊断，每一次迭代都输出，并且诊断问题信息和选项中相对于默认值的改变值；

Evaluate fitness and constraint functions 评价适应度和约束函数

• In serial 分别独立评价；
• Vectorized 用同一个函数调用；
• In parallel 并行处理；

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