小学数学思维训练 1：年龄问题
例题：当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁的时候，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同。妈妈今年_____岁？
说明：选自2014年的希望杯小学四年级第2试。小学四年级还没有接触一元一次，二元一次方程。怎么能够运用现有的知识来解决这道例题呢？
思考：
第一反应，完全看不懂题目说的是什么！
第二反应，妈妈的年龄怎么会和女儿的年龄相同？
目光呆滞1分钟……
留意到关键词：今年
但是……
小红今年多少岁？ 不知道。
妈妈今年多少岁？也不知道。
目光呆滞1分钟……
思考关键词：年龄
小红的年龄，三种情况：3岁，今年，妈妈78岁时。
妈妈的年龄，三种情况：小红3岁时，今年，78岁。
六种情况中，有两处是重和的，这样一来，实际上要考虑的时间点是四个，在时间轴上画出这样一张图1：
图1
画出这张图，离成功已经不远了。
在这张图上，思考这四个时间节点的关系。我们知道无论小红几岁，妈妈和小红的年龄差是固定不变的。图2中的1，2，3时间段恰恰就是对应了她们的年龄差，也就是说，三段时间的长度是相等的。
图2
如果这样看不出来，换一种方法来画，也许更清楚一些。
图3
中间两个点暂时还不知道，由两头分别是3和78，可计算出总的时间跨度，继而可以计算出每段的时间是：
（78－3）÷3 = 75 ÷ 3 = 25 （年）
那么，妈妈今年的年龄，则是：
78 －25 = 53 （岁）
对上述运算进行验算，确定正确，把结果拿回到设定的场景中检验，确定符合。
回顾：
初次接触这类题，因为已经习惯了书本上依葫芦画瓢的练习题，所以，孩子们会容易头脑发蒙，无处下手。这时候，稍微提示一下是可以的，但不要很快的揭晓谜底，要让他们琢磨琢磨。
这一段琢磨的时间是非常有价值的，如果自己琢磨出来了，那么会非常有成就感，如果没有琢磨出来，会有挫折感。对于备受呵护，习惯了一帆风顺生活的孩子来说，遭遇挫折时会表现得很脆弱，小学阶段的数学课程对很多孩子来说是非常容易的，偶尔的粗心大意，不会对他们形成打击。题目有一定难度，也就有了挑战性，挑战过程中当然不可避免的会遭遇挫折，甚至会屡战屡败。在这个过程中，让意志力得到的锻炼，非常有价值。
大宝除了被“烧脑”和打击之外，屡次因为计算错误，好不容易想出来解题思路，却与正确答案擦肩而过的时候，他开始真正明白验算的重要性。更重要的是，他明白了数学不是靠死记硬背来学的。有时候一道题，琢磨了半天没想出来，给他讲解之后，他才茅塞顿开，发现原来并没有超出课本的知识范围，只是自己还没能够灵活运用而已。这个过程比结果要重要。
虽然我是从杯赛中选择例题，但我认为这是在做数学思维训练，而不是为了赢得某个杯赛而在刷题。孩子的天赋确实会有差别，不见得人人适合去参加杯赛，但无论是哪一类的孩子，都值得去好好培养，提升他们的数学思维能力。
美国哲学家、教育家约翰·杜威（John Dewey）认为教学过程分成五个步骤：一是教师给儿童提供一个与他的社会生活经验相联系的情境；二是使儿童有准备去应付在情境中产生的问题；三是使儿童产生对解决问题的思考和假设；四是儿童自己对解决问题的假设加以整理和排列；五是儿童通过应用来检验这些假设。
练习题：
今年小明12岁，爸爸40岁，在小明____岁时，爸爸的年龄是小明的5倍。
答案：7
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