张明（原创）｜经济“胚胎”——“原子状”人类＋劳动手段（修订版）

（文章24000字，阅读约50分钟）

提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。

——爱因斯坦

一、“科学始于问题！”

自《重构经济学》（PDF：https://pan.baidu.com/s/1o1_SZMCT-o4HfAKcfiUwrQ）和《恢宏深邃视野下的利息本质》（https://www.jianshu.com/p/58d34de568e1）发表后，许多读者提出问题，主要有三处：

一、从人类+劳动手段开始推导得出的最小利息理论，比较圆满地解释了资本提供方鲁滨逊的行为，但对资本接受方孙彬禄的行为，却没有太多的解释，仅仅用“那么，孙彬禄的需求曲线是什么呢？很简单，就是种子作为生产要素的边际产量曲线。一般来说，它是一条逐渐递减向下倾斜的曲线”，就勿匆“搪塞”掉了。

二、提出的人类＋劳动手段是人类生存方式，从放大到整个人类的宏观上看，以及缩小到一个个人的微观上看，确实如此，但对其分界面的两对负熵流进出过程和效果缺乏机理解释和定量分析。

三、“最早的猿向人转化的那一瞬间——砸磨出第一件石器的时候，他就为自己试穿上第一件‘薄若蝉翼’的劳动手段。”但从那时开始，人类＋劳动手段的进化机理又是什么？

好深刻好尖锐的好问题！

笔者仔细思考了一番，也觉得真要透彻明白地解释，还真不是一件一蹴而就的容易事！这得花费一番既宏大又细碎且“口干舌燥”的论证。

之所以说是宏大——如同宙斯坐于奥林匹亚山顶观察人类的生存特性——整个人类如何从自身“创造”的劳动手段中汲取尽可能多的净负熵。

之所以说是细碎——需要在“显微镜”下观察掰碎成“原子状”的人类+劳动手段——解释由鲁滨逊和孙彬禄两人的储蓄投资、生产分配各种行为与结果。

已被人们仔细“咀嚼”反复“品尝”的经济系统，是一个巨系统，包含太多太多的因素——层次多、难以还原、无法实施因果确定的控制实验、大量的复杂机制、人类的理性和非理性因素——以至于很难判断理论或假说叙述中的确切因果关系。

看起来，只有应用“奥卡姆剃刀”的“如无必要，勿增实体”的简单有效原理，把包含巨量因素的经济系统降维或还原，才有望为经济研究探索出一条新路。

因之，这篇文章的目的，就是把我们从太空俯视的“整体人类+劳动手段”巨系统，降维还原成为“原子般大小”的最微小系统——“两人+劳动手段”——它仅由鲁滨逊和孙彬禄两人组成。期望通过对“原子状”系统的彻底研究，揭示出市场经济最基本的运行机理，从而为描述真实经济运行提供研究手段。

二、劳动手段与最优平衡

为了能够准确地从本质上论证和说明问题，首先把问题的背景抽象到一个非常的“高度”。

在这种抽象视角下，日常人们身处其中的错综复杂经济关系，都已“收缩”成不能分辨的微观“盆景”，而纳入整体视野中能够清晰观察的是人类对自然的依赖和索取关系，即人类自身社会与外部自然之间的直接关系。

让我们登上这个非比寻常的“高度”，向下俯视整个推导过程。

端坐地球生命圈顶端“珠穆朗玛峰”上但仍为动物界一员的人类，由于自身生存功能的负面“三性”——未特定性、匮乏性、发育不全性，竟使人类本身的存在和发展受到了人类自身先天缺陷的限制，即在人类发展的道路中，除去自然界的阻碍外，竟然有着自我设置的“否定性”前提。

与动物相比，人更觉得不能安全地有把握地生存，更缺乏与自然界搏斗的本领。

然而，实际的人类早已成为天之骄子，自由自在地驰骋搏斗，积极地向自然索取，努力地控制着左右着自然。这种无与伦比的能力是其他动物望尘莫及的。

之所以具有这样的力量，是由于人类发挥自己的潜能，运用某种手段，补偿自身生物学上的不足。

这种力量来自人类拥有一种其他任何动物所没有的与自然抗争的特殊手段——劳动。

人对自然的依存，不再像动物一样是直接接触关系，而是被包裹着一个中间环节——劳动手段，即人对生活资料的获取需要先通过劳动手段后才能得到。

于是，人类在向大自然搏斗进取中，不再像动物一样赤手空拳，而是手执“锐矛”身披“坚甲”。劳动手段就是人类的“锐矛”和“坚甲”。

在长期的人—劳动手段—大自然三者互动适应过程中，伴随着劳动手段的进步，从生物学的观点看，人却是越来越孱弱了，越来越不能适应真正自然界中各种严酷的生存条件，不得不越来越借助“坚甲”“锐矛”功能的加强与完善。

今天的人类不愿意、也不可能脱下“坚甲”，如同动物一样“裸着”身子去与自然抗争搏斗，而总是“披坚执锐”，透过劳动手段从自然界中间接地获取生活资料。

不过，劳动手段并不存在于“自在”自然之中，它的来源同样也是人类有目的活动的结果，也是人类劳动的结晶。

对这种性质的劳动可以解释成：为了让产出生活资料的劳动有着物质上的依据和前提，而必须付出的间接性的先期劳动。经济学上我们可以称之为产出生产资料的劳动。

产出生活资料劳动与产出生产资料的劳动，都是人类改变自然的有目的活动。所不同的是，前类劳动能够直接获取生存资料，而后类劳动不能获取任何生存资料。仅从获取生活资料的角度看，似乎没有进行后类劳动的必要。然而从人类获取生存资料的整个过程看，后类劳动的存在是前类劳动得以进行的前提。这是由人类不同于动物摄取生存资料的方式所决定的。

二者之间的关系就像自来水管道上前后串联的两只龙头，只有当两只龙头都打开才行，两者中任一只龙头关闭了都不行。

人类操纵控制劳动手段进行生产活动——必然是许许多多生产要素共同参与的统一协调作用，当然最重要的是人的劳动，并由此得到终端产品。

这些终端产品既包含消费品，更包括劳动手段。不用说，两者之间当然存有此增彼减的关系，这就引出两者之间最佳数量多少与比例大小问题。

人们可以抑制当前的消费，把生产消费品的能力转移到劳动手段上去。人们也可以放纵当前的消费，把生产劳动手段的能力转移到消费品上来。

仔细思量，当在最紧致的约束条件下（以最小的输入获得最多的输出），能让劳动手段的生产能力在一轮又一轮的循环过程中仍然保持恒定的情况下，而人类的消费水平也就在一轮又一轮循环中也保持平衡，则就是最佳的了。

为什么这么说，因为在最紧致的约束条件下，劳动手段和消费品是此增彼减的关系。如果生产消费品多了，由于挤出效应，下一轮劳动手段的生产能力萎缩，消费品就会减少到原来水平。反之，如果生产消费品少了，则下一轮劳动手段生产能力扩展，消费品自动地增加到原来水平。这种自动机制，会让最紧致约束条件下的生产结果——劳动手段和消费品达到最佳数量水平和比例水平。

现在分析为保证劳动手段在原来生产水平上重复的条件。

第一项要求。为补充劳动手段在生产过程中无法避免的损耗，以保持原来的生产水平，就需要及时维修更换等，这就是折旧的支出。

第二项要求。形成劳动手段。这就是投资的概念。

形成和维护劳动手段的方法，对小到单个个体或厂家，大至整个行业甚至国家，除了由自己积累形成外，还可以得到外源性的投入。但当我们着眼整个地球人类，则投资的来源只能在人类内部，因为除了挤压本该被消费的消费品外，没有其他来源。

这就需要人们“牺牲”现时的消费。

“牺牲”了的现时消费，如果之后继续损耗，甚至消之无形，则什么人都不会挤掉现时就可以享受的消费。情况只有当现时“牺牲”了的消费将来能够得到足够的回报，或者至少能够得到与现时一样的回报，才有可能抑制住现时的消费，进行投资以形成劳动手段。

这样，对于“牺牲”了现时消费的投资者来说，他的最低要求是，把现时消费安上车轮，在时间隧道中漫游，将来任意时刻卸下的消费都能有相同的享受，即消费在任意时期都是等值的。

初初一想这很简单，把不容易变质的物质放置着不就行了么！比如选择买下房子或黄金，甚至钢铁、铝锭，等等，等到再需要消费时，把它们销售了换成货币，再购买自己需要的消费品。这不就行了么？！

但是事情并不如此！

三、人类、负熵与劳动手段

为了能得到正确结论，我们得先引入负熵概念。

任何生物，不管是人类、动物、植物、微生物，都有一个明显的外在特征，即在它们生命存在的始终，不间断地与生命体的外界进行物质和能量交换活动。

而每一个生命体本身都是一个远离热力学平衡区域的开放系统。单个生命体的整个存在历程，就是一个通过物质和能量的进出循环，不断地从外界摄取负熵流以抵御生命体内产生正熵的过程。这个过程的外在表现就是新陈代谢。一旦停止了新陈代谢，或者新陈代谢低于某一极限值，生命体内不断产生的正熵就不能抵御，生命就会死亡。

如果把生命在新陈代谢过程中，由于物质能量进出循环所能获取的负熵流值与体内产生的正熵率值进行比较，应有如下关系存在：前者与后者的代数和一般应是负值，极限情况时代数和是零。一旦代数和是正值，那么随着时间的流逝，生命体内的正熵不断累积，最终一定导致生命死亡。

现在我们可以断定，由无数个人组成的全体——人类——与自然界的关系必然是一种负熵的依存关系。但是，人类与自然之间不是直接接触关系，它们之间隔着一个中间环节——劳动手段，即人类所摄入的负熵需要先通过劳动手段后才能得到。

这就是说，人类这个自组织的耗散系统外面被包裹着一层劳动手段的外壳，而且人类又和劳动手段完美无缺地形成一个更大的耗散系统。人类与劳动手段合成的更大耗散系统才是直接与自然接触的，而且它的一部分与有机界生态耗散系统相接触，另一部分则与无机界相接触。（如图1所示）

图1

生物意义上的人类所需要的负熵流从劳动手段这个中介中汲取。为保证人体生命这个耗散系统的需要，人类又操纵着劳动手段从自然界中获取负熵流。

这时，进入人类＋劳动手段耗散系统的总体负熵流值无疑超过了人类自身这个耗散系统所需的负熵值，其差值部分被用于劳动手段的形成、维持、发展和在人类意志下的有目的运动。

以上尚属粗略的解释，我们还需进一步精致化。

我们以隔离的方法来分析。

把“人类”从包裹它的“劳动手段”中分离出来。在人类与劳动手段的界面上，可以观察到负熵的进出流动关系。不用说，有人类从劳动手段中摄入的负熵流，无疑这用于维持人类自组织系统各种各样活动；另有人类输向劳动手段的负熵流，它们用于操纵、控制、形成、维持劳动手段的生产过程。（见图2）

图2

让我们仔细分析人们向劳动手段输出的负熵流（生产），它还可以被分成两股。

一股负熵流的作用，是让人类直接操纵、控制劳动手段，通过物理的、化学的、生物的等等机理，在人的作用下，让劳动手段生产出人类直接消费的各种产品。

另一股负熵流的作用，是让人类直接操纵、控制劳动手段，通过物理的、化学的、生物的等等各种机理，在人的作用下，维护已有劳动手段的机能（折旧），和形成新的劳动手段（新投资），以为将来生产各种直接消费品提供前提、准备和条件。

反之，分析人类从劳动手段摄入的负熵流（消费），它也可以分成两股。

一股负熵流，对应着运用劳动手段直接生产出来的各种各样消费品，人们在进行消费时可以摄入负熵。这一股负熵流，除了维持人类自身生存和繁衍之外，还用在经济上的生产活动，以及其他种种活动，如政治活动、国务活动、法律活动、战争活动、认知活动、教育活动、创造发明活动等等。

另一股负熵流，对应着的是为维持和形成劳动手段那些预先曾经支付了的负熵总额的保值性回报，就是上面曾叙述的“于时间隧道中任意时刻卸下的消费都能有相同的享受，即消费在任意时期都是等值的”。

从这里还可以得到一个新结论：劳动手段，不仅仅是人类向大自然索取负熵的手段，在某种意义上，它还是人类储存负熵的手段。它把现时即可消费的负熵，放置到将来某一个时刻再予以消费。当我们在时间隧道中各处衡量，不管选择那一个时刻，消费这部分负熵在任何时刻都是等值的。

行文至此，我们还应该把劳动手段隔离出来进行分析。（见图3）

图3

从机理上看，劳动手段并不是一个自组织的耗散系统，而是一个他组织的耗散系统——它由人类创造诞生，受人类指挥控制，并为人类服务。

观看图3，自然界中有机界、无机界的负熵，总是源源不断地流入劳动手段。通过劳动手段的承接转化流通，分成消费和保值性回酬两股负熵流，流向“嗷嗷待哺”的人类。而人类本身，则又向劳动手段注入两股负熵流，一股为劳动负熵流，用以操纵控制劳动手段以生产自身直接需要的消费品。另一股投资负熵流，则是维护劳动手段，甚或形成新的劳动手段。

从整体人类的视野着眼，我们还可以知道，人们之所以愿意进行投资，是为了形成、维持和扩大劳动手段。而扩大劳动手段的动态过程可用图4来明示。

图4

图中，左边表示，人类总是“拼命”地从内圈内往外“撑挤”，其动力和目的就是为了打破圆环形状劳动手段的“束缚”，能够更多地摄入负熵流。这样的束缚也是必然的，为一定科技水平、人口、制度约束下的生产力大小，结果不是“打破”而只能是往外“撑开”。

而为推进这个进程，人类则需要向劳动手段“注入”投资负熵流，以扩大生产能力。

正是输向劳动手段的投资负熵流，扩大了生产力，使环形劳动手段既“撑大”也“变厚”。而扩大后的劳动手段，反过来使人类能从劳动手段摄入更多的消费和保值负熵流。所以，图右边表示人类摄入负熵数量的内圆面积，与外环同步地扩大了。

必须意识到，上面所指的输出负熵与摄入负熵，都是在人类与劳动手段分界面上测量的量值。这种测量在现代社会中以货币的形式实现。

但是，它仍有极大的扭曲性和误导性。如果把人类＋劳动手段耗散系统看作一个整体，在它与自然界的分界面上对负熵进行计算的话，必然会发现，进入这个界面内的负熵量，远远大于进入人类与劳动手段分界面间的负熵量。

然而，遗憾的是，长期以来没有重视，也没能找到有效方法来测量进入人类＋劳动手段整体系统的负熵量。以至时至今日，人类突然意识到，即使自然界中的负熵像大海一样广袤博大、浩荡无边，按照人类目前摄取能力与加速度，海枯水尽之日竟然指日可待。

就目前所知，人类负熵来源，如果不计地热和核能的话，其来源都在地球外部，来源于太阳的阳光，或者更精确地说是太阳的电磁波辐射能。

把来自太阳的负熵予以考察，从时间的延续上说，在人类存在延续的整个时期，它可以被认为是永不枯竭。但按地球表面上所接受的比率和速率而言，却又是有限的。

日本学者槌田敦和室田武通过计算，得出地球上每年能够获得的负熵最大数值为1.45×106 J/(m2•T•year）(1.45×10[6（上标）]J/m[2（上标）]•T•year)。(资料来源：［日］槌田敦，室田武.水、生物、人类与熵的理论.世界科学，1986年第9期，第4页)

这意味，整个地球的负熵从单位时间内获得的流量上说，有着不可逾越的上限，即使把地球于悠远地质年代贮藏在煤炭、石油、天然气的负熵，甚或铀矿石等都算上，仍有一个不可逾越的上限。

所以，目前困扰人类的人口危机、资源危机、环境危机、气候危机，究其实质，无一不是由人类＋劳动手段这个耗散系统从大自然中汲取了过量的负熵所致。

有了这些预备性的基础知识，就为我们构建和分析“原子状”的人类+劳动手段奠定了坚实的总体框架。

（如果读者希望得到负熵与人类之间关系的全面精确叙述，可以参见笔者专著：《负熵与货币——经济学的重构》，浙江大学出版社，2002年版。PDF文件下载：http://pan.baidu.com/s/1skTHHdN）

四、生产消费循环与净负熵

自本节开始，我们的视野范围，将从高空俯视的地球，急剧下降至大洋的两个岛屿上，即从“全球级”的宏观降至“原子级”的微观——观察和分析由鲁滨逊和孙彬禄两人组成的“两人+劳动手段”这样一个“迷你”系统。

为了便于叙述和易于理解进出劳动手段两对负熵流（投资负熵流和保值负熵流，劳动负熵流和消费负熵流），我们不妨选用粮食这种农产品来说明。

从性质上来说，粮食富集中间产品和最终产品于一身而为其特色。

它本身是一种生产出来的产品，又是一种可以消费的产品，但为了今后的消费，节制目前的消费，粮食还可以作为中间产品，投入到下一个周期的先种后收的生产过程中去，以期来年的收成不但能够补偿，甚至能够获得净利。

某人，比如说是身处荒岛的鲁滨逊，他于某年的收成是n0，消费也是n0。他处在“自产自销”状态，画出他一个人的粮食的供给曲线和需求曲线如图5所示。

图5

我们回忆一下教科书中，需求供给曲线后面隐含着那个“市场总剩余”概念。

“市场总剩余”是马歇尔（Alfred Marshall，1842－1924）在《经济学原理》一书中提出来的。“消费者剩余”可用需求曲线下方、价格线上方和价格轴围成的三角形面积来表示；相对偶的概念是“生产者剩余”，则用供给曲线上方、价格线下方和价格轴围成的三角形面积表示。当相交于价格线处于供需平衡时，两者予以相加，称为“市场总剩余”。不过，这三个概念必须在市场上因价格变动引起需求量或供给量变动才能发现。

在此，这种说法仅是一个引子，以易于理解下面将要叙述供需曲线上下面积隐藏的负熵涵义。

改用负熵来衡量生产与消费，则认为即使像鲁滨逊这样的单个人，他在消费粮食中获得负熵的多少，就应是图6中所示的——需求曲线下方、直角坐标系纵横两条坐标轴，以及标示消费粮食数量e竖线所围起来的面积，即图中带蓝色的四边形面积。而需求曲线同时又是鲁滨逊的边际负熵摄入曲线（I），它的含义是每增加一份粮食消费后，能够从该份粮食中获得新增负熵多少。它与需求曲线一样，都是向右下倾斜的。实质上，它就是需求曲线为什么具有这种向下倾斜的原因。（详细证明可见《负熵与货币——经济学的重构》）

图6

而在生产粮食的劳动过程中，他向劳动手段所付出的负熵多少，则是图7中供给曲线下方和纵横两条坐标轴，以及标示生产粮食数量e竖线所围起来的面积，即图中带黄色四边形的面积。图中边际负熵输出曲线（O），解释的是每增多生产一份粮食，则鲁滨逊需为此多付出的那些负熵。由《负熵与货币——经济学的重构》知，它就是“隐身”供给曲线后的本质。

图7

把图6的蓝色面积（消费中摄入的负熵）减去图7的黄色面积（生产时付出的负熵），相当于用黄色图形遮去蓝色图形，可得到图8中的蓝色三角形面积。这个面积的大小就是鲁滨逊于整个生产消费循环后获得的净负熵。这里的净负熵与马歇尔的“市场总剩余”有着相似的概念。享用着这些“剩余”的净负熵，鲁滨逊就可以从事诸如科学艺术文化等等其他非生产性活动。

图8

而由图8观察，为生产而付出的负熵边际输出，与从消费获得的负熵边际摄入，当两者具有同一高度即相等时，他摄入了最大量的净负熵，且处于平衡状态。平衡点E就位于图中P0横线上。而偏离平衡点E的任何生产量和消费量，都不是最优状态，因为达不到净负熵的最大化。

（大家还可以这样理解负熵，把消费中摄入的负熵理解为经济学常用概念——效用，把生产时付出的负熵理解为负效用，则一个生产消费循环后就有一些效用是“剩余”的，可以用于其他非生产方面。但是，运用负熵概念来说明要好于采用效用概念。因为负熵概念可以与远离热平衡态的耗散结构联系起来，把人类依存自然的关系直接联结起来，从而更显得经济学是社会科学中的“物理学”！）

五、粮种借还和利息本质

现在是该让孙彬禄登场亮相的时机了。

孙彬禄僻居在另一处自己的岛屿上生产和消费粮食。如果没有粮食的借和还，他的生产量就是消费量，当为生产时的边际负熵输出和消费时边际负熵摄入相等时，他也摄入了最大量的净负熵，处于相似于图8一样的平衡状态。

孙彬禄打听到鲁滨逊的种子特别好，所以不畏天水一方，总是头年从他那儿借得粮食作为种植的种子，于来年归还他收获的粮食。

只要孙彬禄还的粮食比借得种子多，鲁滨逊何乐而不为呢？但当归还他的粮食与借出种子相等时，鲁滨逊就会拒绝孙彬禄借种子的请求。

观察图9，如没有孙彬禄的种子借还：，因鲁滨逊与其他人不发生关系，他的生产消费平衡点在Ｅ，生产了数量ｅ的粮食供自己消费。他获得的净负熵就是交于E点处供给需求两条曲线与纵轴所围成的面积。（正如图8所示）

图9

而有了孙彬禄的借还，鲁滨逊的生产与消费数量就起了变化。

头年时，鲁滨逊生产的粮食数量是ｂ，而自己消费了的粮食数量是ａ。当然是为了获得最多量的净负熵，所以他应使生产时边际输出负熵与消费中边际摄入负熵两者的数值相等，其边际数值应与图中“头年边际负熵水平”横线相对应。于是鲁滨逊摄入的净负熵仅是图中蓝色图案所示的面积。

而（ｂ－ａ）那部分数量的粮食借给了孙彬禄作为种子。

来年，鲁滨逊生产的粮食数量是ａ，加上从孙彬禄还回的粮食（ｂ－ａ），他的粮食消费总量是ｂ（见图10）。当然，还是为了获得最多量净负熵摄入的缘故，他还是将生产中输出的边际负熵数量调整到与消费时边际摄入负熵数值相持平的水平，其边际数值应与图中下面“来年边际负熵水平”横线相对应。来年时，鲁滨逊摄入净负熵如图中蓝色区域所示的面积。

图10

头年借出粮食（ｂ－ａ），来年归还粮食（ｂ－ａ），从粮食数量上计量，鲁滨逊得失相等。但从净负熵得失来计量，鲁滨逊就得不偿失了。

我们可用“七巧板”式的拼图方式，对两年来鲁滨逊摄入净负熵的得失做一衡量。

当把来年生产中消耗的负熵那块黄色图案从图10搬至图9，相对应地，把头年生产时消耗的负熵那块黄色图案从图9搬到图10。形成了的新图形组合如图11和图12中蓝色和黄色面积所示。

图11 图12

把此时表征头年与来年，由于借还粮食负熵摄入输出导致的净负熵面积，与图8正常年份的净负熵面积相比较，可以发现损失了图13中两块黄色三角形的面积。

图13

由图13还可明显地看出，头年平衡时摄入输出边际负熵数值，要比来年平衡时高出一截。正因为这两年的边际负熵数值水平的高低不等，使得鲁滨逊损失了图中两块黄色三角形面积所示的净负熵摄入。

为了更完整地比较，我们画出当没有借还行为发生，鲁滨逊在这两年净负熵摄入总和图形，和发生了借还行为的这两年净负熵摄入总和图形（图14）。

图14

图14的(a)图是没有借还行为发生时鲁滨逊两年净负熵摄入数量。它是把图8中的Ｅ点平衡状态，于Ｅ处拷贝成两份，水平放置，表示两年的总计。

图14 (b)的四条曲线分别显示了有了借还行为，鲁滨逊头年生产和来年生产、头年消费和来年消费的边际负熵曲线组合的图形。它来源于头年来年曲线两两互相交错。由此四条曲线可以决定净负熵摄入总量。

将图14的(a)与(b)的净负熵摄入总量面积进行对照，不难发现，(b)表达的净负熵数量要比(a)表达的少了两块黄色三角形面积。这两块三角形也就是于图13平衡点Ｅ两侧的黄色三角形。

由此可见，由于发生粮食借还行为，鲁滨逊净负熵摄入总量明显地少于没有借还行为时的总量。

从净负熵摄入角度观察，对鲁滨逊来说，粮食等量借还明摆是一种吃亏行为。

这样明显吃亏的事鲁滨逊当然无论如何不肯干！

只有什么情况下他才愿意借给孙彬禄一部分粮食作为种子呢？很明显，只有孙彬禄还回的粮食数量比借出的还要多一些才有可能。从这些多还的粮食中，当鲁滨逊摄入的净负熵能够补偿图13中两个黄色三角形的亏空，达到与不发生借还行为相等时。

图13显示的是一种相当特殊的情形，它的边际摄入曲线与边际输出曲线上下正好对称。一般化的边际摄入曲线和边际输出负熵曲线，以及由这样的边际负熵曲线形成的负熵净摄入亏空关系，见于图15(a)(b)，它示出两条曲线倾斜角度不同时的净负熵亏空现象。分析步骤可仿照以上方式。

图15

如果把种子看作是资本品，把鲁滨逊看成是种子这种资本品的供给者，则鲁滨逊提供种子后要求归还的粮食数量，就应该大于他原先提供给孙彬禄的种子数量。返回资本品与提供的资本品两者比值要求大于1，这是由负熵分析法得到的资本品的本身特征。

而它正是利息的来源！

不过，这里仅是定性的论证，下一节才是定量的论证。

六、粮种借还数量的确定

以上由净负熵分析得出结论，归还的粮食数量应该比借出的种子数量多，还借比大于1。

随之而来的问题是，孙彬禄需要从鲁滨逊处借多少数量的粮食作为种子，而鲁滨逊又愿意供出多少粮食给孙彬禄作为种子。在这里，孙彬禄一方是需求问题，而鲁滨逊一方是供给问题。

让我们按供给和需求方法进行分析。

从鲁滨逊一方来说，为使得净负熵在借还前后摄入数量不变，则种子借还绝对数量与还借比的大小紧密相关。当借出的种子数量较少，还借比可以低一些，较为靠近1。当借出的种子数量较多，还借比必须高一些，大大超出1。不然，他无法实现净负熵摄入的数量平衡。

图16就分析了借还粮食数量与净负熵摄入数值不变的关系。图中显示，鲁滨逊借出了ｂ－ａ数量的粮食，孙彬禄必须归还ｄ－ｃ数量的粮食才能保持净负熵摄入数量不变。这是因为，Ｅ点左右两侧的亏空三角形面积，必须以生产曲线Ｏ之下夹于ｃａ之间的四边形面积，加上消费曲线Ｉ之下夹于ｂｄ之间的两个四边形面积之和来予以补偿。从图中看出，ｃｄ线段无论如何都长于ａｂ线段，这就是说还的比借的多，还借比大于1。

图16

不断地变动图16中的借出粮食数量，按照净负熵摄入数量不变要求，可以决定一系列的归还粮食数量。

显然，随着借出粮食数量的增加，黄色三角形不断地向两侧扩展，增加最后一份借出粮食带来的亏空就越来越大，即借粮食时，边际亏空不断地增加。

还粮食时，位于两个蓝色补偿四边形上部的Ｉ和Ｏ边际曲线都不断地向低处倾斜，也即，增加最后一份粮食带来的收益越来越小。

欲使净负熵摄入值不变，惟一的办法就是还借比随着借出粮食数量的增加而不断上升。

为了更明确地了解借还粮食绝对数量和相对数量（还借比）之间的关系，我们将图16的两条边际负熵曲线Ｉ和Ｏ变形。

以Ｅ点贴在垂直轴上，两条曲线以Ｅ点为分界，进行水平方向的相加，得到了如图17(a)所示的上下两条边际曲线。每一个借出的粮食数量都对应着一个归还粮食数量，以保证净负熵摄入总量不变。在(a)中，借出粮食而负熵亏空的黄色三角形面积，与归还粮食负熵得以补偿的蓝色四边形面积应该相等。

图17

亏空与补偿两面积相等时的借还粮食的数量关系，可得到了两条曲线，一条是净负熵亏空数额曲线，另一条是净负熵补偿数额曲线，被画于图17(b)中，横轴是借还粮食数量，竖轴是亏空补偿净负熵数额的多少。

确定借还粮食绝对数量关系可以这样求得：取任意一个净负熵亏空或补偿值，作出该值的水平线，此线与净负熵亏空曲线的交点对应着借出粮食以作种子的数量，而与净负熵补偿曲线的交点决定了必须归还粮食数量的多少。

把以上借还绝对粮食数量关系改成相对的比值，就是还借比。将还借比随着借出粮食数量的大小而变化的趋势画于图17的(c)，得到了一条不断向上翘的曲线，说明随着借出粮食数量的增长，还借比不断提高。

图17(c)所示的还借比曲线，就是鲁滨逊提供种子给孙彬禄的供给曲线。沿着这条曲线运动的任何借还活动，对鲁滨逊来说，才不至于吃亏。

我们还可以把图17(b)中鲁滨逊为负熵保值而从事的借还数量关系，画成另一种表达形式。

如图18所示，水平轴表示鲁滨逊借出的粮食数量，垂直轴则表示孙彬禄还回的粮食数量。红色曲线上的任何一点都表示，归还的粮食将比借出的粮食多出r数量。而位于该红线上的借还活动，从净负熵的得失而言是无得无失的平衡，即经历粮食借还活动他负熵能够保值。

这条曲线将借还活动区域划分成两块。曲线之左上区域，因借还能够获得更多的净负熵，鲁滨逊愿意进行；而曲线右下区域，由于借还负熵无法保值，所以借还活动不会发生。

图18

七、资本品与租金

以上，我们就一特例——粮食与种子的关系进行了资本品的分析，得出了一个极其重要的结论：头年将节约出的粮食作为资本品，投入到生产中去，而来年以同等数量粮食所摄入的净负熵数量，比之头年就消费这些数量粮食所获得的净负熵数量要少。为了补偿，来年必须要求获得更多的粮食。这个就是资本品为什么要有收益的根本原因。

以上是就一个特例得到结论，其实这是一个普遍的规律。只要把上述的粮食产品换成其他任何产品，得到的结论都一样。

以上是就一个假定的鲁滨逊得到的结论。实质上，有无这个假定的鲁滨逊，结论也一样。我们可以把这个假定的鲁滨逊认定是鲁滨逊，或者是孙彬禄，或者鲁滨逊和孙彬禄的共同，以及其他任何人，或者一些人的联合体，结论都一样。

总之，自然形态的等量产品，于现在消费和将来消费相比，其获得的净负熵并不等值。且总是现在消费获得的净负熵数量大于将来消费时，这是一个普遍的规律。

我们再看，孙彬禄年年岁岁，千里迢迢，高船大橹，乘风破浪，在鸟语花香的春天，从鲁滨逊处借来种子，于金果硕累的秋天，连本带利送回更多的粮食。

诚信服人，某一年，鲁滨逊嘱孙彬禄不必每年费力费劲，用船载多量的粮食来回奔波，只要每年付给他增多的粮食数量，作为他用种子向孙彬禄投资的报酬收益。从此之后，孙彬禄每年只在秋天向鲁滨逊付上一部分的粮食。在图18上，就是数量比鲁滨逊先期借给种子数量多出的ｒ那部分。

这样，鲁滨逊的一笔一次性的粮食投入，换回了他年年岁岁的不断回报。这也就是说，一个目前应当被消费掉粮食的节约或者减少，可以换回来一笔永久性的粮食收入。这种被他人使用的资本品,因所有权的缘故，每单位时间可获得的报酬，在经济学上被称为租金。如果用货币投资来表示，就是利息了。

这时我们还要探讨，当孙彬禄向鲁滨逊约定了，今后每年仅仅回报最小利息r那部分粮食，而作为本金的那些粮食K作为投资，永久性地归孙彬禄使用。那么，鲁滨逊的生产消费行为又会有什么变化呢？

在图19中，如果没有回报利息，则鲁滨逊仍将在E处生产和消费。

图19

不过，现在有了孙彬禄的回报利息（图中示为长度r），加上自己生产的那部分（长度f），则合计消费部分达到（f＋r）。

之所在是（f＋r）而不是别的，是按摄入边际负熵（向下倾斜的I曲线）和输出的边际负熵（向上抬高的O曲线）正好相等即为摄入净负熵最大化的原则行事。在图中，E点之下那条水平线的宽度，即与两条边际负熵曲线相交的距离，恰是孙回报的利息r。

把图19与先前他自产自销情况下的图8比较，瞬间可以发现，鲁滨逊现在摄入的净负熵，比之原来增多了。增加了的负熵以蓝色面积表示，一部分是从多消费粮食获得负熵，另一部分是生产劳动中节约的负熵，这一增一减增多了的蓝色面积，恰是以回报利息r宽度、E为顶点的那块蓝色五角形面积。

如果孙彬禄年年岁岁都回报如许r数量粮食，则鲁滨逊这样的图形年年岁岁就不会变化，总是涂去又画回，画回又涂去。

然而还有一个问题，鲁滨逊当年的一次一笔性的投入，从而换取了年年岁岁的利息收入。但当他需要的时候，又如何从流量形式的利息收入变换成一次性的回报，以便他进行现时的消费？

一个永久性的流量收入，把每年的流量收入相加，它之和必然是一个无穷无尽的大数，但用复利公式，或者更准确地称为贴现公式，可以将之变换为一个当年一次性收入，那么贴现之和是否也是一个无穷无尽的大数？

不会的！我们都知道，如果下式中的ｋ为小于1的数，那么，下列的级数必然收敛，且有着一个确定的和值。

如已知：每一年的粮食回报均是6000kg。一年后粮食，按负熵保值计，与今年粮食的比值应是１０６％；

于是一年后的粮食回报，换算（贴现）成今年的粮食是6000×（100/106）；

两年后粮食与今年粮食的比值就是(100/106)^2，换算成（贴现）今年的粮食是6000×(100/106)^2；

如此等等；

于是将来流量收入的6000kg，相当于今年的一次性收入是：

6000＋6000×（100/106）＋6000×(100/106)^2＋…

＝6000×［1+(100/106)+(100/106)^2+…］

＝6000×[1/(1-100/106)]

＝6000×(106/6)

＝106000

＝6000＋100000

前面的6000kg是当年粮食的流量收入，而后面的100000kg是将来所有年份的流量收入折合成今年的一次性粮食收入。

因之，鲁滨逊不但可以每年享受最小利息回报的负熵，在需要的时候，比如晚年，他还可以把这样的利息流量收益（r数量粮食），出售给他人，换得一次性收入。而这个一次性收入，正是他当年出借给孙彬禄的(b－a)数量粮食，于是，晚年他又重新享受青年时“失去”的那份负熵。这就是说，(b－a)数量粮食“历久弥新”地“保值”了。

所以说，(b－a)数量粮食“终其一生”的经历，对于鲁滨逊来说，有益无害是绝对的。

至此，我们应该彻底明白消费品在时间“隧道”中如何得以保值的机理了。不用说，原来认为把不容易变质的物质放置着就可以保值的想法是幼稚了。

从负熵角度看保值，消费品必须先变成资本品，形成劳动手段，经过生产，变多后产品中内蕴的负熵，起码得与原来提供的消费品一样多才算保值。而增多部分可用利息作为报酬付给资本提供者，并在需要的时候，资本提供者用贴现计算的方式，把永久性的流量回报兑现成一次性的当前回报。

值得注意的是，这时的兑现方还得需要有一个承接方，承接方将得到将来永久性的流量回报。这样的不断接力，让人们以“终生”为周期制定他们的收入与支出计划得以可行，当然回报的流量利息永续也就意味着已经投入的资本永续，即已形成的劳动手段永存。

八、“流动性陷阱”

现在再观察图17(c)所示的那条还借比曲线，它就是图18上负熵保值曲线的纵坐标与横坐标的比值。为了分析方便，我们将之重画在图20。

图20的红色曲线，在此前的讨论中称为粮食的还借比，如果把实物粮食改换成更一般的通用等价物——货币，它表达的就是储蓄与利率关系，一般称储蓄曲线。随着储蓄额不断增加，储蓄曲线总是不断抬高。因回报本金总是不变（图中用1高度的那条水平虚线示意），起抬高作用的全部因素就是为保值而必须的最低回报利率r。

图20

不难理解，这条曲线像是一条深深的“濠沟”，上下泾渭分明。

投资的回报——利率的高低，只有高于这条曲线或者位于这条曲线上，人们才会像鲁滨逊一样，把节约的实物或者货币投资到生产中去。一旦回报利率低于这条曲线，因为再也无法达到负熵保值的最低要求，人们将不会把储蓄作为投资投到生产中去。于是这条曲线的下部区域，我们用短斜线族示意它是“禁区”。

黑色储蓄曲线的含义也很简单。

因为它整体都位于红色储蓄曲线的上方，这样的利率水平，都高于红色储蓄曲线这条“濠沟”分界线。当投资回报的利率总在此区域中，人们会踊跃地尽可能地把储蓄变换成投资投入到生产中去。

现在考虑，人们储蓄的数量是K，如果储蓄曲线为黑色曲线，人们当然会把这些储蓄作为投资。但是，由于某些原因，黑色储蓄曲线往下倾转，逐渐靠近红色储蓄曲线，并与红色储蓄曲线重合，最终，它还从上往下“翻滚”逾越红色“濠沟”储蓄曲线。

那么，就在穿过红色储蓄曲线的那一瞬间，作为投资的K量储蓄，因其回报所含的负熵不再能够保值，人们将不再投资，而是将这些储蓄放在身边。当然，还有一种可能是，已经投入的K量储蓄已然无法取回，变成经济学中的“沉没成本”。既然如此，人们进一步的决策，则会把更多的储蓄，即超过K量的储蓄，放于身边而不再投资。从此，这些“溢出”的实物或者货币，再也不可能转为新的投资了。

这样现象出现时，投资与回报的变化过程，就有从K-E两点连成的那条垂直线处，直接“翻滚跌落”至底，然后从K点开始，沿水平坐标轴向右延伸。在图中，把这样形成的储蓄转化为投资的“禁区”范围也用短斜线来标志。

一条沿红色储蓄曲线逐渐上升，到达某一高度后，由于回报突然低于最小利率而导致“跌落”到“墙底”，然后由“墙角”开始，“静悄悄”地向右延伸的曲线，就是如雷贯耳的“流动性陷阱”曲线。

“流动性陷阱”是凯恩斯提出的一种假说。他认为，当利率降低到无可再降低的地步时，任何货币量的增加，都会被人们以“闲资”的方式吸收，因而对经济的总体需求、人们的所得及产品物价均不产生任何影响。但是，对货币流动性会导致产生“流动性陷阱”的成因，他以心理因素予以解释。这也是凯恩斯为宏观经济理论奠基的三大基本心理规律中（另外两个，一个是消费边际倾向递减，另一个是资本边际效率递减），最难以被人们所理解的那一个。

从为负熵保值而得出的还借比曲线可以看到，只要投资者获得的回报低于这条曲线的利率，就不会有新的投资产生，多余下来的那些无法再投资的“溢出”储蓄，只能流入到货币的“流动性陷阱”中了。

九、投资与生产

现在我们必须分析粮种即储蓄的接受方——孙彬禄的相应投资生产行为了。

所谓投资，就是形成新的生产力。

孙彬禄从鲁滨逊处借得种子后，在自己的孤岛上，完全按照往年的种植方式，进行深耕、锄草、浇水、施肥、收割，结果其收成令他十分满意——比之往年——获得大丰收。

前后两年同样的负熵付出，粮食产量的增产，不得不认为就是鲁滨逊处借来的种子更好，更高产。

等量负熵付出而使粮食增产这一结果，如用“七巧板”拼图法，可以看作是图8中的那条边际负熵输出曲线向右平移的结果（见图21）。（而图8所示的却正是鲁滨逊，也是孙彬禄，在各自岛屿中自己生产、自己消费粮食过程中负熵摄入输出情形。）

曲线平移以后，孙彬禄当然希望获得的净负熵收入，至少得与往年一样多。这就是要求我们在图21中，认真分析平移后的边际输出负熵曲线O’，与原来的边际摄入负熵曲线O，如何共同地决定他的负熵是增加还是减少。

图21

由图可见，图中的边际负熵曲线O’，只不过是原来那条O线向右平移的结果，所以E-E’线的高度，与原来没有从鲁滨逊处借来粮种时，孙彬禄“自产自销”即自己生产自己消费时的E点高度一致。这可以把整个黄色区域向左平移g距离，即移回到原来的位置得知。

从这样的平移也可以发现，确实是鲁滨逊的种子品质好、产量高。种植它，似乎是地下冒出的“魔杖”，挥一挥就“凭空”多产出g量粮食来。

将以上叙述的过程小结一下：往年孙彬禄自产自销粮食（生产f，消费也是f）→孙彬禄从鲁滨逊处借得某个数量的粮食（K）→作为种子播种→从事与往年一样的流程进行田间管理→得到粮食产量为（f＋g）→如果孙彬禄仍然消费与往年相同的f数量粮食，则他这一年负熵摄入输出循环后的净负熵获得值没有变化，但多收获了g数量的粮食。

行文至此，还不能忘了孙彬禄还有回报鲁滨逊投资报酬利息的责任。

事情很简单，鲁滨逊投资K时，如果所要求最低利息仅是r，则孙彬禄从增多的g中拿出r量粮食就可以了。图22的红色短线示意利息r的多少。与g相比，付给r当然绰绰有余。

图22

正因为r比g少，所以孙彬禄有两个选择。

第一选择，是保持g的生产量，付出r量利息后，剩余的自己消费。很明显，从（g－r）粮食消费中必可得到更多负熵，结果他的净负熵值不再保持不变，而是增加了。

第二选择，是他把边际负熵E-E’水平线压低到r处，依此确定最终粮食产量，是会比（f＋g）要少一些，但是压低了边际负熵水平线，生产过程所输出的负熵比前述的更少（黄色区域减少），而消费摄入的负熵比前述更多（绿色区域增大），合计结果，也是净负熵增加了。

从以上叙述可以断定，低于E-E’水平线和高于r水平线之间的任何边际负熵值，都会导致孙彬禄在生产稍少粮食的同时消费更多粮食，结果无一例外，生产消费的结果都是他的净负熵“净增”了。

十、生产可能性曲线和区域

将孙彬禄借得粮食（K），与获得增产粮食（g）的数量关系对应起来，不难看出，一个K决定着一个g。如果孙彬禄不断地变动K值，在他摄入净负熵不变的前提下，可得到变动的各种g值。这样，K和ｇ之间就具备一一对应的函数关系。

我们把K和g之间函数关系画成图形，可以得到图23中的蓝色曲线。注意，此图中45°直线代表借来的粮种和归还的粮食之间的等值关系，垂直坐标轴标示的是粮食的产出（已包括归还的粮食）。

而得到的这条蓝色曲线正是鼎鼎大名的“生产可能性曲线”。

图23

为什么这么断定？抉微阐幽分析后，我们的结论是：这条曲线由两种因素共同作用而得：一是自然界的生物定律——农作物的生产规律；二是人类社会的经济规律——帕累托最优法则——任何改变至少得保证同一水平不变（在以上分析时是保证孙彬禄摄入的净负熵水平不变）。

这条曲线以上区域，按自然界的生物定律，当孙彬禄不计成本、不计负熵损失的话，也是可以达到的，但他不愿意。这条曲线以下区域，因他摄入净负熵还会有剩余。如“剩余”的劲力无处可用，而进一步的努力会获得更多收成。只有恰在这条蓝色曲线上时，上述两种作用刚好处于平衡。

这条曲线呈现是微微向下弯转的形状，如同驼背老人的侧影。之所以会如此弯曲，是由于持续地增加粮种播种数量，产出的增加并不会同比例地增加，而是递减比例地增加。只要想一想在孙彬禄岛屿中不断地密植，其产出的总产量总会更缓慢地增加。

在同一张图23内，不妨再画上鲁滨逊借出粮食后要求负熵保值的曲线，这条曲线也就是大家早已熟悉的最小利息曲线或曰还借曲线，以红色示意。

鲁滨逊红色曲线与孙彬禄的负熵保值蓝色曲线相交于两点，一点是左下方的原点，另一点在右上方的高处。

后者指明，孙彬禄借入粮种应会有一个极限数量Kmax。他借入后可生产最多粮食，但计及利息的话，此时的全部多余产出（g）都返回给了鲁滨逊。这在图中就应有

g（Kmax）＝r（Kmax）。

处于这种境界时，孙彬禄借与不借粮种均是一样：借——增产的粮食全给了鲁滨逊，自己的净负熵没有增加。不借——自给自足，净负熵也没有减少（相当于在原点O的状态）。

而蓝色的孙彬禄保值曲线，和红色的鲁滨逊保值曲线，两者合围可圈出一个区域。在此区域内任何一个点，都是两人摄入净负熵的“净增”点，也是孙鲁两人的博弈点。

我们预先并不知道最后会停留在哪个点上，但能够知道的是，他们都能从这样的储蓄、投资、生产、回报的合作行为中得到更多净负熵，获得更多的好处。

这个区域就是帕累托效率增进区域，或者说是帕累托效率优化区域！

十一、递进至帕累托最优境界

因为有着孙彬禄、鲁滨逊在生产消费活动中负熵必须保值的刚性要求，决定着图23红蓝两曲线合围形成的生产分配可行区域。我们已经说过，这块区域既是帕累托效率优化区域，也是孙鲁两人博弈区域。

为此，得进一步分析两人的博弈过程和后果。

比如，孙彬禄希望在博弈中多获得一些负熵。他以控制产量为手段，把产量从图24（原图21）中的（f＋g）,缩减为图25中的现在产量（f’＋g’）。

图24（原图21） 图25

在这样的产量水平下，他生产时的边际输出值，和消费时的边际摄入值（高度）同时都降低了。降低了的水平线，与边际输出O曲线和边际摄入I曲线的相交点，一左一右地移向中间。

从图25中观察，从粮食数量分配上看，孙彬禄自己消费数量，从“原来产量和消费f”增加到“现在消费f’”。可返回给鲁滨逊的最大粮食数量，从原来的“g”缩减到“现在产量”与“现在消费”之差“g’”。不过，如此决定的生产与分配方式，孙彬禄比之以前摄入的净负熵，以面积计，却多出了图中A和B所示的两块面积。

此后，孙彬禄均以由此法生产消费获得的负熵摄入量为基准，再按惯例——按负熵保值的方式行事——一直变动着从鲁滨逊处借得的粮种，则可再获得一系列新的与粮种对应的产量水平。

这又形成了一条新的生产可能性曲线。我们把它画于原来的图23中，形成了图26中新的生产可能性曲线（蓝色虚线）。

图26

可以看出，这条新的生产可能性曲线（蓝色虚线）位于原来曲线（蓝色实线）的右下方，说明在产量缩减的情况下，摄入净负熵反而增加了。

孙彬禄的对偶方，鲁滨逊为了增加自己的负熵摄入量，也有可能抛弃最小利息的自我限制，提出提高出借粮种的利率要求。这一来，对应原来的粮种借出数量，他要求获得比之前更多的利息收入。对应这一种应被认为合理的要求，在图形中，他的利息回报曲线也就向上抬高了。可以看出现在的利息回报曲线（红色虚线），就位于原来曲线（红色实线）的左上方。

综上所述，可将孙鲁双方博弈的第一阶段结果示于图26中的垂直线上：孙获得由鲁提供粮种K后，但不再像从前一般努力（节约了负熵），增收的粮食仅为g’（位于新的由蓝虚线表示的生产可能性曲线上），比之从前减少了。同时，他虽然给鲁滨逊付了比之前利息r更多的利息r’（位于新的由红色虚线表示的保值曲线上），却仍有剩余粮食（g’－ r’）供自己消费，无疑也从中也获得了负熵。

图26中，由蓝红两条虚线合围的区域比之实线所标出的区域无疑缩小了，但孙鲁两人还可以在此新区域中进行新一轮的博弈。按照上述过程反复进行，可不断在该区域分割出更小但却获更多净负熵的区域，以至于最终变成两人均陷某个“弹丸之地”而“动弹不得”。

这样的处境是两人自己均认可的净负熵摄入最大状态，也是帕累托最优状态。此后如再有任何改进，双方中总有一人的状况变得更差而不是更好或保持。

十二、生产可能性曲线扩张的极限

理论研究的魅力还在于它能够进行寻根究底的极限思维。

对于鲁滨逊出借粮种这一行为而言，原应被消费而改换用于投资的粮食，且又从负熵保值要求得到了最小利息回报，或最低利率要求的结论，就是极限思维的结果，由此还附带得出过量的储蓄将自动“溢出”进入“流动性陷阱”的推论。

那么，对于孙彬禄借得他人粮种进行生产并要求回报利息这一生产和分配行为，什么会是极限呢？

从正方向——要求获得的净负熵不断增多，就有上节分析的结论——可以达到帕累托最优。但是，从反方向——如果受一种“外力”强迫，使得孙彬禄不得不把越来越多的粮食回报给鲁滨逊，那会有极限吗？如果有，它又有什么特征？

我们看下面的图27上，当被施加这样的强迫“外力”时，可以看作那条边际负熵水平线E-E’被强制牵引向上了。

图27

如同我们已知，水平线E-E’向上移动的同时，导致它与负熵边际摄入曲线I和输出曲线O’的交点E和E’向两侧外移。这样过程持续期间，生产时输出的负熵更多（黄色区域更大），生产的粮食也就更多，达到图中产量f’与投资产出g’两者之和。但在消费过程中，发现消费的粮食反而减少了，只有区区的f’，不言而喻摄入的负熵也减少了（蓝色区域更小）。

从图27可以看出，孙彬禄在增产的同时，消费反而下降。如果这种相对增减运动持续进行，当他的消费粮食缩减到再也无法维持正常生存的极限状态则就会停止。当然这是指他在荒岛上的个人生存期间。如果在正常社会中，消费量缩小的极限是保证劳动力的再生产，即养家糊口、生儿育女、学习教育等等。

我们把保证最低负熵需求的生产可能性曲线（用黑色表示）画于图28中。它位于孙彬禄所有负熵保值曲线（蓝色）的最外面。由于孙彬禄在荒岛捱磨生命的生存需要，或者劳动力再生产的社会生存需要，生产过程中的任何产出量都不可能逾越它。

这条曲线就是生产可能性曲线极致扩张的极限！

值得提醒，这条生产可能性曲线表明孙彬禄已过份过量地被索取，以至于达到某种可称之为“荒谬”的分配程度。只要鲁滨逊将索取的利息（此时是极大值r’＝g’）部分归还给孙彬禄，则孙的生存状态即可得到改善。

图28

综上所述可知，生产可能性曲线不是一条，而是一族。它们以等负熵的多少为标志，由少往多，从左上方向右下方，如同地图中的等高线一样分布在图28的坐标系中。

这样分析结果还说明，对生产可能性曲线，在容易引起混淆的场合，还得专门说明该生产可能性曲线对应的具体情况、适用场合。比如，发达国家中一些淘汰技术、夕阳产业，但在发展中国家仍为“香馍馍”，其原因就在于它们还能解决发展中国家人们的就业问题，提高他们的生活水平。

十三、总产出和总分配

以上的论述，仅仅着眼于鲁滨逊的储蓄（粮食），对孙彬禄的投资（粮种），孙彬禄运用投资后的生产和结果，以及孙彬禄返回鲁滨逊的利息。这样圈定的范围，是投资的投入、运用于生产，产品的产出，以及最终产品的分配。

这样的关系在图28中表达得明明白白。横坐标表示投资的投入，纵坐标表示投资的产出和这样的产出水平在孙鲁两人之间的分配。

可以看出，产出的粮食在他俩之间的分配方式是：

红色（不管是实线还是虚线）保值曲线以下部分归鲁滨逊所有（包括以45°斜线表示投资的粮食，之所以归属鲁滨逊，可由本应每年春秋来回运输那些粮食可知，但因双方约定而不再运输），而蓝色（实线或虚线）负熵保值曲线之下与红色曲线之上部分归孙彬禄所得。如果两人多轮博弈最终到达“弹丸之地”最终优化点，则应有红色曲线与蓝色曲线相切（图中没有画出）。

图28得出那些结论，是我们有意识地将分析的“视野”圈定在投资的投入、产出与分配上，即他们两人的共同的部分。不过，还另有一部分——两人自己“生产”自己“消费”的粮食数量——也应该纳入我们分析的范围。

如图29（原图19）所示，鲁滨逊得到了利息回报为r，加上他自己生产粮食f’，总计消费的粮食数量是（f’ + r），则他所摄入的净负熵可由图中蓝色面积所示。另外还有一个标准判断他获得的净负熵数量是否增加的标志，就是他的边际摄入输出负熵的水平线已低于E。而E点正是他原来自己生产自己消费的平衡点。

图29（原图19）

相类似地，我们把孙彬禄的图24也搬到这里进行一些修改形成图30。

图中示意他现在的产量是原来产量f再加上投资产出g，而孙的消费量变成现在产量扣除返回鲁利息r后的那部分f’，图中明示着现在消费水平多于原来的。而孙彬禄的净负熵摄入量，为图中蓝色区域，观察可见比先前又出了以B示意的那块面积，他的总体摄入净负熵当然增加了。

图30

据上所述，现在两人合作生产消费那部分的情况及可能变动范围见图31所示。

图31

他们生产消费的外观表征是：

粮食产量比之前多了g，并且两人各自消费的粮食数量也相应增多，其中鲁滨逊多了利息收入的r，而孙彬禄多出了剩余的（g － r）。

他们生产消费的内在涵义是：

由于现在两人的边际摄入输出负熵水平都比原来E处的低，通过生产消费的完整循环，获得的净负熵却均增加了。在图形中，现在的生产消费位置正处于两人各自负熵保值曲线上或合围区域的内部。

除了他俩合作的部分外，我们还得统计他们各自生产的粮食产量。

由孙彬禄生产的粮食产量，统计较为方便，其意义较为直白，可示为图32。

图32

图32中 ，原来孙彬禄“自食其力”时产量是f，而当借入鲁滨逊K量的粮种后，其增产粮食数量是g。所以K量粮种和孙彬禄粮食总产出的关系，在图中形成了孙彬禄生产可能性曲线。

而对鲁滨逊粮食总产出的分析要稍稍复杂一点。

图33中，水平虚线示意鲁滨逊“自食其力”时的产量。但真实情况是，虽然他借出粮食K作为粮种，就伴随有利息r的收益，所以他的净负熵摄入量反而增加了。这导致他种植粮食的欲望越来越低，所以他的粮食总产出随着借出粮种K的增加，反而越来越少了，在图中，这就由向右下方倾斜的曲线示意。而为什么会具有这样性质的机理在图29已经描述得明明白白。

图33

那么，图中那条右下倾斜曲线的趋势将会怎样？

我们可以这样分析，随着出借的粮种数量K越来越多，利息收益r也越来越多，同时鲁滨逊的种植欲望也就越来越低，自己收获的粮食也就越来越少。这种趋势的极限，将是这条曲线与水平坐标轴相遇。相遇点的含义，表明鲁滨逊不再从事任何种植活动，即他的粮食总产出为零是也，然而这却也可以保证他有着比最初“自食其力”还要多的净负熵摄入量！

我们说，此时的鲁滨逊就是一个“食利者”！不过，这里的食利者不是一个贬意词，而是一个中性词。因为鲁滨逊不直接从事种植生产后，他还可以研究科学技术，以及文学艺术等等其他事物。

当然了，当他不从事任何种植活动，没有了粮食收获也就没有可能再进一步借出粮种。所以此时的状态是一个“滞留点”。

不过，我们还得考虑另一种情景。前面曾经提及，鲁、孙的两条负熵保值曲线有两处相交，一处在图23左下方的原点，另一处在右上方的高处。后者意为孙彬禄借入的粮种应有极限数量Kmax。所以最有可能的情景是，早在鲁滨逊变成“食利者”之前，一拍两散，孙彬禄已不再有向他借入粮种的愿望了！

但还有那些作为粮种的粮食，因为已经形成生产资料，不能再用于他俩的消费。这笔数量为K的粮食，不管什么时候，它的所有权归鲁滨逊，但是使用权归孙彬禄，而由它“孳生”的收益权为鲁孙两人共同所有，并由博弈决定各自多少。

对于这些权属的界定和保护，是经济范畴中极端重要的大事，也是保证市场经济体系正常运行的基石和前提！

在本文喻言式叙述中，这些权属由两人信誓旦旦得如同金石一般的信用来保证，古苏美尔人则在神庙里订约并刻在泥板上，在神的监视下保证履约，当然对它们于现代社会中发展形成的错综复杂关系，在此就不展开讨论了。

十四、人类＋劳动手段与鲁孙“原子状”系统的对应

至此，我们的目标已经实现——“原子状”的人类＋劳动手段的进化机理已分析完毕，但还得需要解释一番。

大家回顾图4（现图34），看看在我们正在阐述的“原子状”系统中，人类与劳动手段界面上四股负熵流进出情形与孙鲁两人在岛屿上生产消费的对应。

图34（原图4）

劳动手段的“膨胀”需要人类向之输出负熵，这就是鲁滨逊从自身消费中节约出粮食，借给孙彬禄作为粮种。这股投资负熵流形成新劳动手段的一部分，即“增量”的劳动手段。“膨胀”后的劳动手段，应该按人类的要求返回保值负熵流，不然人类不可能进行投资。

孙彬禄将借来的粮种进行种植，这就是对“增量”劳动手段的运用。在此过程中，他必须向劳动手段输出劳动负熵流，以“推动”劳动手段按人类的目的和意志进行“合规”运行。而鲁滨逊当然也在他自己的岛屿上从事粮食种植活动，这也是向劳动手段输出劳动负熵流。

劳动手段运行结果体现在——比之前能向人类提供更多的负熵流——这是劳动手段“进化”的根本标志。

劳动手段向人类提供的负熵流，分成两股。一股是保值负熵流，这就是孙彬禄用利息名义向鲁滨逊返回的粮食。这股保值负熵流的“本”，有可能会在相隔几十年之后才返回，但其“利”，则每年都返回，用以补足鲁滨逊的负熵损失。

另一股是消费负熵流，在孙彬禄，它的表现是那些仅属于他自己消费的粮食（从产出中扣除利息后的部分），而鲁滨逊，则是仅由他自己生产的粮食（自己生产且全部由自己消费）。两位之所以会是如许的数量，原因在于孙彬禄向鲁滨逊返回了利息。而利息所含的负熵，却已经体现在保值负熵流中了。所以，两人在劳动手段界面上发生的消费负熵流可以“视作”是他们“自己生产”且让“自己消费”的那部分。

这就说明了人类＋劳动手段四股负熵流与发生于“原子状”鲁孙微系统的之间对应关系。

不过，我们还得意识到，正在讨论的“原子状”人类＋劳动手段系统，它的扩大和缩小以及进化作用仍有限制的“阈值”，即它有极大状态和极小状态。

极小状态就是仍然保持原有人类＋劳动手段不变，相当于任何事情都没有发生。在图31中，原点O就是这种状态的代表。在那里，没有粮种的借还活动，一切停留在原状。

极大状态就是孙彬禄借得Kmax粮种，而由此产生的收益连本带息都为鲁滨逊所得，这相当于图31中两人保值曲线在右上部的相交处。孙彬禄是“为人辛苦为人忙”，只能保证原来状态不变。而鲁滨逊也没有得到什么额外好处，连本带利的回报，仅仅是负熵保值。所以，当劳动手段处于这种状态时，由于孙彬禄对此状态“不高兴”，而鲁滨逊却也“不满意”，必然不会再扩大。

只有当理性的孙鲁两人，让借还粮食的数量限制于0—Kmax之间时，则粮食的生产与分配位于图31两条保值曲线围合的净负熵“净增”区域，两人的福利可以同时都增加，这才表示人类接受负熵的那个圆圈范围真正扩大了。

从这样的分析可知，某个阶段，劳动手段的进化程度，取决于生产力的发展水平。在我们的迷你模型中，取决于鲁滨逊粮种超越孙彬禄粮种的高产能力。

十五、成果和展望

大家看，我们一直来借助于分析经济理论的两人＋劳动手段“迷你”系统，显得十分“单薄”：区区两个人，居住在孤悬海外的偏僻岛屿上；仅仅一种产品——粮食，且他们对之的消费习惯和生产流程都“僵硬死板”，没有些许变化。

面对如此“死气沉沉”的灰色风景，仅仅由于鲁滨逊的粮种生产率高于孙彬禄的，以及发生在他们之间的粮食借还，借助于对摄入输出负熵过程进行“七巧板”式的拼图游戏，居然能够涂绘出如许“色彩斑斓”“丰富多彩”的生动油画：

比如，自五千年前文明始（由美索不达米亚平原苏美尔人创建的文明），至今日21世纪，“将本求利”，“按本付息”——借还必有利息——的来源，仍像斯芬克斯狮身人面像之谜一般，长久盘桓在人们心间。人们提出过各种解释，但总还觉得不甚妥帖。而就是在我们这样简单的“迷你”系统中，用“拼图”分析鲁滨逊粮食借还的负熵进出，轻而易举地、定性定量地得出利息的来源和多少。

又比如，凯恩斯巨著《就业利息和货币通论》，对宏观经济学框架的基石之一——货币灵活偏好心理因素——导致的后果，提出了“过量”货币将流入“流动性陷阱”的概念。但对投资还存有利息虽然很低但仍有回报的机会时，而货币竟然“决绝回头”，不再予以投资而是放置身边持有的现象，并不能透彻地解释。而我们却在利息理论中顺带地收获了一个副产品——由凯恩斯提出的问题——为什么货币一定会流入“流动性陷阱”！

又比如，生产可能性曲线，在当前经济理论中，它的表述一般是经济社会在既定资源和技术条件下所能生产的各种商品最大数量的组合。但在我们对“迷你”系统的分析中，还得到甚为重要的另一项前提：真实的生产可能性曲线——可由孙彬禄负熵保值曲线得出——还取决参与生产人们对自身利益的判断和保护。

又比如，在企业和工人就工资的谈判中，外观必是你多我少的零和博弈，但实质却行进在帕累托更优区域，是双方受益程度大小的博弈。

又比如，在此“迷你”系统中，两人消费水平的提高和劳动手段的增强，其终极原因确为鲁滨逊粮种的高产能力。这正证实了“科学技术是第一生产力”的判断。但是，对于生产资料（粮种）权属和收益的界定保护，以及对规则的承认和执行，也有不亚于科学技术的重要性。设想孙彬禄不讲信用，不向鲁滨逊归还粮食或利息，则鲁有更好的种子后却再也不会借给孙了。这就阻断生产力“水往低处流”地扩散传播，孙就会受到无法再享受生产力进步的惩罚，可能不得不在孤岛上“困苦一生”。事实上，就在21世纪的当下，发生在委内瑞拉、津巴布韦、南非等国，由于对资本权益界定和保护的破坏，人民正饱受后果。

又比如，目前所有结论都可用图31的那些曲线完全表达。鲁孙两人投资、生产、分配、消费的每一轮循环，都可以看成把那张图上所有的曲线绘上，然后又涂去。这种绘上又涂去的过程，都是乏味的原模原样的“复印”，没有任何变动。不过，这样的“复印”过程却实现了前述的最佳结果：“仔细思量，当在最紧致的约束条件下（以最小的输入获得最多的输出），能让劳动手段的生产能力在一轮又一轮的循环过程中仍然保持恒定的情况下，而人类的消费水平也就在一轮又一轮循环中也保持平衡，则就是最佳的了”。

当然，对“迷你”的人类＋劳动手段，还有许多方面可以进一步阐述和发展。

一、“迷你”系统与春夏秋冬四季同步的循环，意味着它仍是一个静态系统。这话的意思是：一旦人类+劳动手段进化到图34右边的规模后，它的大小就恒定了，变化也就固化了。不过，现代经济总是经历一轮又一轮的繁荣、危机、复苏、高涨经济周期，有着称为富饶中贫困的诡异现象。在这样的“迷你”系统中，如果再添加某些因素，能自动地产生类似经济周期的“脉动”现象，使得图34中代表“人类＋劳动手段”的圆环与内圆，出现不断的膨胀和收缩变化，则有望为解释经济周期运行之谜提供宝贵“钥匙”。

二、从“原子状”的人类＋劳动手段的叙述论证中，可以知道这种机理正是人类至今为止生存壮大原因。决定它的终极因素，不是别的正是人类征服自然能力的进步和强大。由此就可以解释，为什么人类的力量，会从猿人时代微弱得如同蜿蜒在山谷之中的涓涓细流，发展成为现代人类强大得如同挟沙裹石汹涌澎湃的洪流。然而，这时还迫切需要对人类＋劳动手段能有一个发生学的解释，即：猿类仍然与它们几百万年前的始祖相类似，攀树越林，寻果觅食，智力未萌，与自然界混沌一体；而人类却已能“上九天揽月”，“入五洋捉鳖”，以无与伦比的能力与智力，成为支配自然的一支最伟大的力量。那么，之间的这个“峡谷”，猿人是如何一跃而过的？

三、这么简单的系统，正是经济学理论的“胚胎”。我们寄希望将这个“迷你”系统扩大化：假定大家乘坐热气球飞升，从目前的视野——观看两个孤岛上的个人，上升到经济的“细胞”——企业，再放大由相同企业组成的整体——行业，然后把所有行业加总以“鸟瞰”——地区或国家的经济总量，最终上升到卫星视野——放眼全球总体经济运行！我们预设的分析思路就是沿着这样的阶梯不断上升：个体→企业→行业→国家或地区→全球。期望在每一层次上，都用“人类＋劳动手段”这个“如来神掌”，将对象像“孙悟空”一般“掬起”，让其在掌心“闪展腾挪”，以进行详尽分析并找出各自规律。

以上三项，有的已成稿，有的已有腹稿。努力吧，让它们尽早发表！

参考文献

张明：《负熵与货币——经济学的重构》，杭州：浙江大学出版社，2002年版。

张明：《重构经济学》，https://pan.baidu.com/s/1o1_SZMCT-o4HfAKcfiUwrQ，2018年7月。

张明（简本）｜飞跃从猿到人的进化“鸿沟”，https://www.jianshu.com/p/56c319000cc3，2018年12月。

槌田敦，室田武：《水、生物、人类与熵的理论》，世界科学，1986年第9期，第4页

里夫金：《熵：一种新的世界观》上海：上海译文出版社，1987年版。

普里戈金，斯唐热：《从混沌到有序》，上海：上海译文出版社,1987年版。

（全文完）

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